二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 試題(新人教必修5).
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第 1 頁(yè) 共 12 頁(yè) 3. 3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 第 1 題. 已知 滿足約束條件 則 的最大值為( )xy, 503xy??????≥ ,≥ ,≤ . 24zxy?? A. B. C. D.538?18 答案:D 第 2 題. 下列二元一次不等式 組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( ) A. B.102xy?????≥ ≥0xy≤ ≤ C. D.12?????≥ ≤0xy≤ ≥ 答案:A 第 3 題. 已知點(diǎn) , ,則在 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)1(0)P, 231()0P??????, , , 3210xy??≥ 是( ) A. , B. , C. , D.1213232P 答案:C xy1?2O 第 2 頁(yè) 共 12 頁(yè) 第 4 題. 若 則目標(biāo)函數(shù) 的取值范圍是( ) 2xy?????≤ ,≤ , ≥ , 2zxy?? A. B. C. D.[26], [25], [36], [35], 答案:A 第 5 題. 設(shè) 是正數(shù),則同時(shí)滿足下列條件: ; ; ;a 2ax≤ ≤ 2ay≤ ≤ xya?≥ ; 的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸 邊形.xy?≥ x≥ 答案:六 第 6 題. 原點(diǎn) 與點(diǎn)集 所表(0)O, {()|210250}Axyyxy?????, ≥ , ≤ , ≤ 示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是 ,點(diǎn) 與集合 的位置關(guān)系是 .(M, A 答案: 在區(qū)域外, 在區(qū)域內(nèi) 第 7 題. 點(diǎn) 到直線 的距離等于 ,且在不等式 表示的平(3)Pa, 4310xy???423xy?? 面區(qū)域內(nèi),則 點(diǎn)坐標(biāo)是 . 答案: ()?, 第 8 題. 給出下面的線性規(guī)劃問題:求 的最大值和最小值,使 , 滿足約束35zxy??xy 條件 要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值, 請(qǐng)你改造約束條件中一 531xy??????≤ ,≤ , ≤ . 第 3 頁(yè) 共 12 頁(yè) 個(gè)不等式,那么新的約束條件是 . 答案: 3015xy??????≤ ,≤ , ≤ . 第 9 題. 某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少 支援物資的任務(wù).該公司有180t 輛載重 的 型卡車與 輛載重為 的 型卡車,有 名駕駛員,每輛卡車每天往86tA410tB 返的次數(shù)為 型卡車 次, 型卡車 次;每輛卡車每天往返的成本費(fèi) 型為 元,3A320 型為 元.請(qǐng)為公司安排一下,應(yīng)如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費(fèi)最低?若B504 只安排 型或 型卡車,所花的成本費(fèi)分別是多少? 答案:解:設(shè)需 型、 型卡車分別為 輛和 輛.列表分析數(shù)據(jù).Bxy 型車A型車B限量 車輛數(shù) 10 運(yùn)物噸數(shù) 24308 費(fèi)用 30x54yz 由表可知 , 滿足的線性條件:xy ,且 . 102438y?????≤ ≥≤ ≤≤ ≤ 32054zxy?? 作出線性區(qū)域,如圖所示,可知當(dāng)直線 過 時(shí), 最小,但32054zx??(7.0)A, z 不是整點(diǎn),繼續(xù)向上平移直線(7.)A, 可知, 是最優(yōu)解.這時(shí)zxy(52), (元) ,即用 輛 型min3204608???? 5A 車, 輛 型車,成本費(fèi)最低.B 若只用 型車,成本費(fèi)為 (元) ,只用 型車,成本費(fèi)為A32?B (元) .18530 xyCDBA8O4 第 4 頁(yè) 共 12 頁(yè) 第 10 題. 有糧食和石油兩種物資,可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸,每天每艘輪船和每架飛 機(jī)的運(yùn)輸效果見表. 輪船運(yùn)輸量/ t飛機(jī)運(yùn)輸量/ t 糧食 30150 石油 25 現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少 糧食和 石油,需至少安排多少艘輪船和多少架飛20t 1t 機(jī)? 答案:解:設(shè)需安排 艘輪船和 架飛機(jī),則xy 即 301520xy?????≥ ,≥ ,≥ ,≥ . 634052xy?????≥ ,≥ ,≥ ,≥ . 目標(biāo)函數(shù)為 .zxy?? 作出可行域,如圖所示. 作出在一組平行直線 ( 為參數(shù))中經(jīng)過可行域t 內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線,此直線經(jīng)過直線 和 的交點(diǎn) ,直線方程6340xy???y203A??????, 為: .2 由于 不是整數(shù),而最優(yōu)解 中 必須都是整數(shù),所以,可行域內(nèi)點(diǎn) 不03()xy, , 203??????, 是最優(yōu)解. 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn))且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是 ,(70), 即為最優(yōu)解.則至少要安排 艘輪船和 架飛機(jī).70 第 11 題. 用圖表示不等式 表示的平面區(qū)域.(3)(21)0xy???? 方式效果 種類 yx5230xy??? 第 5 頁(yè) 共 12 頁(yè) 答案:解: 第 12 題. 求 的最大值和最小值,2zxy?? 使式中的 , 滿足約束 條件 . 270431xy??????≥ ≤≥ 答案:解:已知不等式組為 270431xy??????≥ ≤≥ . 在同一直角坐標(biāo)系中,作直線 , 和270xy???43120xy?? , 再根據(jù)不等式組確定可行域△ (如圖) .ABC 由 解得270431xy?????? 點(diǎn) .(56), 所以 ;222max|561yOA???? 因?yàn)樵c(diǎn) 到直線 的距離為 ,BC|03|? 30xy???yO1?123220xy??AyxB32743120y??270xy???OCy? 第 6 頁(yè) 共 12 頁(yè) 所以 .2min9()5xy?? 第 13 題. 預(yù)算用 元購(gòu)買單價(jià)為 元的桌子和 元的椅子 ,并希望桌椅的總數(shù)盡可205020 能多,但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù),且不多于桌子數(shù)的 倍.問:桌、椅各買多少 才合適?1.5 答案:解:設(shè)桌椅分別買 , 張,由題意得xy 由 解得 501.0xyy?????≤ ,≤ ,≤ ,≥ ,≥ . 5020xy?????, , 207xy?????,. 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .∴ A7??????, 由 解得1.5020yx?????, , 257xy?????, . 點(diǎn) 的坐標(biāo)為∴ B??????, 以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示, 即以 , , 為頂207A??????, 752B??????, (0)O, 點(diǎn)的△ 及其內(nèi)部 .O 對(duì)△ 內(nèi)的點(diǎn) ,設(shè) ,()Pxy, a?? 即 為斜率為 , 軸上截距為 的平行直線系.ya???1? 只有點(diǎn) 與 重合,即取 , 時(shí), 取最大值.B25x7y , . 買桌子 張,椅子 張時(shí),是最優(yōu)選擇.y?Z∵ 37∴ ∴ 3 xy1.50xy??0xy??Oxya??5020AB 第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè) 第 14 題. 畫出不等式組 表示的平面區(qū)域,并求出此不等式組的整數(shù)解. 201xy?????≤≥≥ 答案:解:不等式組表示的區(qū)域如圖所示, 其整數(shù)解為 2xy?????,; 01xy?????, ,; ; 122010xxyy????????, , , , ,; ; ; ; . 第 15 題. 如圖所示, 表示的平面區(qū)域是( )(21)(3)0xy???yO2?2yx?x?1yx 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè) Oy1?O23x33y1?23xyxO1?2331?O23xy3A B C D 答案:C 第 16 題. 已知點(diǎn) 和 在直線 的兩側(cè),則 的取值范圍是( (31), 46)?, 320xya???a ) A. 或 B. 或7a??2?7a? C. D.42? 答案:C 第 17 題. 給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù) 取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),zaxy??(0)? 則 的值為( ) A. B.1435 C. D. 215C??????, (52)A,(1)B,Oyx 第 9 頁(yè) 共 12 頁(yè) 答案:B 第 18 題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是( ) A. B.012yx?????≤ ≤ ≤0y≤ ≥ C. D. 12x??????≤ ≤ ≤≤02yx???≤≤ ≤ 答案:C 第 19 題. 已知目標(biāo)函數(shù) 中變量 滿足條件 則( )2zxy??xy, 43521xy???????≤ , ,≥ . A. B. ,無最小值maxin123z?, max12z? C. ,無最大值 D. 無最大值,也無最小值in 答案:C yx1y?O1?120x?? 第 10 頁(yè) 共 12 頁(yè) 第 20 題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( ) A. B. 10236xy????????≥ ≤ 10236xy???????≥≥ C. D. 10236xy???????≤≤ 10236xy???????≥ ≥ 答案:C 第 21 題. 已知 , 滿足約束條件 則 的最小值為( )xy503xy??????≥ ,≥ ,≤ . 24zxy?? A. B. C. D.56?101 答案:B 第 22 題. 滿足 的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)為整數(shù))的個(gè)數(shù)是( )||2xy?≤ A. B. C. D.1134 答案:C 第 23 題. 不等式 表示的平面區(qū)域在直線 的( )260xy???260xy??? A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 答案:B yx2?1O322 第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè) 第 24 題. 在 中,三頂點(diǎn) , , ,點(diǎn) 在△ 內(nèi)部ABC△ (24)A, (1)B?, (0)C, ()Pxy, ABC 及邊界運(yùn)動(dòng),則 最大值為( )zxy?? A. B. C. D.133 答案:A 第 25 題. 不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)( )(5)(003xy?????≥≤ ≤ A.三角形 B.直角梯形 C.梯形 D.矩形 答案:C 第 26 題. 不在 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是( )326xy?? A. B. C. D.(0), (1), (02), (20), 答案:D 第 27 題. 中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 , , ,點(diǎn) 在ABC△ (24)A, (1)B?, (0)C, ()Pxy, 內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng),則 的最大值及最小值分別是 和 .△ zxy?? 答案: ,13? 第 28 題. 已知集合 , ,{()||1}Axy??, ≤ {()|()0}Bxyx???, ≤ ,則 的面積是 .MAB?? 答案: 1 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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