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第5章 第7節(jié) 生活中的圓周運動 基礎(chǔ)夯實 1．(2011·哈師大附中高一檢測)以下各種現(xiàn)象中，屬于離心現(xiàn)象的是(　　) A．運動員將球踢出后球在空中運動 B．通過旋轉(zhuǎn)雨傘來甩干傘上的雨滴 C．鏈球比賽中，旋轉(zhuǎn)的運動員放手使鏈球拋出 D．洗衣機的脫水過程中水脫離衣服甩出 答案：BCD 2．(2011·臺州六校聯(lián)考)下列哪些現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運動(　　) ①汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 ②轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大 ③在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 ④離心水泵工作時 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 答案：A 3．(安徽潛山中學(xué)高一檢測)下列實例屬于超重現(xiàn)象的是(　　) ①汽車駛過拱形橋頂端 ②蕩秋千的小孩通過最低點 ③跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動 ④火箭點火后加速升空 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 答案：D 4．(2010·鶴壁中學(xué)高一檢測)據(jù)河南日報消息，京廣鐵路不久也將開通時速達(dá)到300公里以上“動車組”列車．屆時，乘列車就可以體驗時速300公里的追風(fēng)感覺．我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是(　　) A．減小內(nèi)外軌的高度差 B．增加內(nèi)外軌的高度差 C．減小彎道半徑 D．增大彎道半徑 答案：BD 5．(2011·湖南衡陽八中高一檢測)洗衣機的甩干筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上，則此時(　　) A．筒壁對衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大 B．筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大 C．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力是摩擦力 D．衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力 答案：BD 6．水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60r/min時，木塊離軸8cm.并恰好與轉(zhuǎn)盤間無相對滑動；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120r/min時，木塊應(yīng)放在離軸________cm處才能剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止． 答案：2 解析：若使物體不動，需摩擦力剛好提供向心力，滿足mω12r1＝mω22r2 ＝＝()2＝4，r2＝r1＝2.0cm. 7．某人為了測定一個凹形路面的半徑，在乘汽車通過凹形路面的最低點時，他注意到車上速度計的示數(shù)為72km/h，懸掛1kg砝碼的彈簧秤示數(shù)為11.8N，由此估算出凹行路面的半徑為多少？ 答案：200m 解析：由題意知，v＝72km/h＝20m/s，m＝1kg，F(xiàn)＝11.8N，汽車通過凹形路面的最低點時，砝碼所受的拉力F和砝碼重力mg的合力為砝碼提供豎直向上的向心力，如圖所示． 由牛頓第二定律得F－mg＝m， 代入數(shù)據(jù)解得r＝200m. 8．(2011·湖南衡陽八中高一檢測)有一列質(zhì)量為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑400m. (1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力； (2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計算火車對鐵軌的壓力大?。?取g＝10m/s2) 答案：(1)1×105N　(2)1.01×106N 解析：(1)FN＝＝1×105N　FN′＝1×105N (2)mgtanα＝，tanα＝＝0.1 F＝mg/cosα＝1.01×106N. 能力提升 1．(2010·長春外國語學(xué)校高一檢測)乘坐如圖所示游樂園的過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動，下列說法正確的是(　　) A．車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去 B．人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg C．人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等 D．人在最低點時對座位的壓力大于mg 答案：D 2．(2011·青州一中高一檢測)質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過碗底時速度為v，若滑塊與碗間的動摩擦因數(shù)為μ，則在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小為(　　) A．μmg B．μm C．μm(g＋) D．μm(－g) 答案：C 解析：f＝μFN，而FN＝mg＋m，∴f＝μm(g＋) 3．(原創(chuàng)題)飛行中的鳥要改變飛行方向時，鳥的身體要傾斜(如圖所示)．與車輛不同的是，鳥轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和空氣對它們的作用力的合力來提供． 質(zhì)量為m的飛鳥，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛鳥作用力的大小等于(　　) A．m)2 B．m C．m D．mg 答案：A 解析：圓周運動是生活、生產(chǎn)中常見的一種運動形式，其實際應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)從這些應(yīng)用中找出圓周運動的規(guī)律，一般均與物體的受力分析綜合起來應(yīng)用． 首先對飛鳥在水平面內(nèi)的受力情況進(jìn)行分析，其受力情況如圖所示，飛鳥受重力mg，空氣對飛鳥的作用力F，兩力的合力為F向，方向沿水平方向指向圓心，由題意可知，重力mg與F向垂直，故F＝，又F向＝m代入上式，則F＝m.故答案選A. 4．(吉林一中高一檢測)質(zhì)量m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動，A為傳送帶的終端皮帶輪．皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時能做平拋運動，皮帶輪的轉(zhuǎn)速n至少為(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：若物體通過終端能水平拋出，說明到達(dá)皮帶輪時刻，物體與皮帶輪間無相互作用力，即重力充當(dāng)向心力，則mg＝，即v＝，而n＝＝＝. 5．在“神舟七號”飛船穩(wěn)定飛行，航天員向我們揮手示意時，在電視熒幕上能清晰地看到他手中放下的筆浮在空中．如果航天員要在飛船中做一些物理實驗，下面的實驗儀器可以正常使用的是________；不能正常使用的是________． ①密度計?、谒y氣壓計　③物理天平?、茈娏饔嫛、蓦娮映印、迶[鐘　⑦水銀溫度計 答案：④⑦；①②③⑤⑥ 解析：飛船在繞地球飛行時，軌道艙中的一切物體都處于完全失重狀態(tài)，凡是使用原理與重力有關(guān)的均不能使用．如儀器①②③⑤⑥；而儀器④⑦的工作原理和重力無關(guān)，故可以正常使用． 6．(江西金溪一中高一檢測)如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.75mg.求A、B兩球落地點間的距離． 答案：3R 解析：兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平 拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差． 對A球：3mg＋mg＝m　vA＝ 對B球：mg－0.75mg＝m　vB＝ SA＝vAt＝vA＝4R　SB＝vBt＝vB＝R ∴SA－SB＝3R 7．“東風(fēng)”汽車公司在湖北某地有一試車場，其中有一檢測汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道，其試車道呈碗狀，如圖所示．有一質(zhì)量為m＝1t的小汽車在A車道上飛馳，已知該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150m，路面傾斜角為θ＝45°(與水平面夾角)，路面與車胎摩擦因數(shù)μ為0.25，求汽車所能允許的最大車速． 答案：50m/s 解析：以汽車為研究對象，其極限狀態(tài)下的受力分析如圖所示．根據(jù)共點力平衡條件，在豎直方向上有FNsin45°－Ffcos45°－mg＝0；根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向上有FNcos45°＋Ffsin45°＝m，將已知數(shù)據(jù)代入上面二式，解得v＝50m/s，即汽車所能允許的最大車速為50m/s.