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2.2 一元二次方程的解法 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。 2、 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 【過程與方法】 經(jīng)歷探索配方的過程來解一元二次方程的方法，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 【教學(xué)難點(diǎn)】 如何配方。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、預(yù)學(xué) 1、a2±2ab+b2=? 2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。 如何解方程x2+6x+4=0呢? 二、探究 如何解方程x2+6x+4=0呢？ 1、利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考，得知：反過來把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開平方法解。 2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？讓學(xué)生完成課本P．10的“做一做”并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方．將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。 三、精講 例1（課本P.11，例5） [解](1) x2+2x-3 (觀察二次項(xiàng)系數(shù)是否為“l(fā)”) =x2+2x+12-12-3 (在一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方， 再減去這個(gè)數(shù)，使它與原式相等) =(x+1)2-4。 (使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里) 用同樣的方法講解(2)，讓學(xué)生熟悉上述過程，進(jìn)一步明確“配方”的意義。 例2 引導(dǎo)學(xué)生完成P．11~P．12例6的填空。 （五）應(yīng)用新知 1、課本P.12，練習(xí)。 2、學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗(yàn)。 （六）課堂小結(jié) 1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程配方？ 2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？ （七）思考與拓展 解方程：(1) x2-6x+10=0； (2) x2+x+ =0； (3) x2-x-1=0。 說一說一元二次方程解的情況。 [解] (1) 將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項(xiàng)，得(x-3)2=-1，所以原方程無解。 (2) 用配方法可解得x1=x2=- 。 (3) 用配方法可解得x1= ，x2= 一元二次方程解的情況有三種：無實(shí)數(shù)解，如方程(1)；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，如方程(2)；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，如方程(3)。 （八）課后作業(yè) 課本習(xí)題1.2中A組第4題(1) (2) (3)。 2