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5.3 等效電路 教學目標 一、知識與能力 1.知道串聯(lián)電路總電阻與各個串聯(lián)電阻的關系。 2.會用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律解決簡單的串聯(lián)電路問題。 3.體會等效電阻的含義。 二、過程與方法 初步認識等效電路在串聯(lián)電路中的應用。 三、情感、態(tài)度與價值觀 體驗探究的快樂及科學方法的魅力。 教學重難點 【教學重點】 串聯(lián)電路電阻的特點。 【教學難點】 用理論推導的方法探究串聯(lián)電路總電阻跟各個串聯(lián)電阻的關系。 教學過程 一、情境導入 上一節(jié)課我們學習了測量電阻的阻值的方法——伏安法。但是，在實際生活中卻遇到了這樣一個問題：在維修爺爺?shù)氖找魴C時，小聰發(fā)現(xiàn)收音機中有一只100Ω的電阻壞了，可小聰手邊只有幾只50Ω的定值電阻，有什么辦法可以解決這個問題嗎？ 二、進行新課 1.知識準備，復習提問。 (1)歐姆定律的內容及表達式。 (2)串聯(lián)電路電流、電壓的特點。 2.實驗探究：串聯(lián)電路的等效電阻。 (1)問題：現(xiàn)在我們手中有5Ω和10Ω的電阻，能否組合一下得到15Ω的電阻呢？ (2)分析電路的等效電阻。 演示：將兩電阻串聯(lián)接到電壓U的電路兩端，電流表示數(shù)為I，如教材圖5－3－2所示。用歐姆定律計算出R1與R2串聯(lián)后的總電阻，用一個電阻值為R的電阻代替R1、R2，調節(jié)滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為I。顯然，對電路中電流而言，該電阻產(chǎn)生的效果跟前面兩個電阻產(chǎn)生的效果相同。 讓學生回憶合力的知識，幾個力共同作用的效果可以用一個力來代替，這個力就是那幾個力的合力。 讓學生明確只有“等效”才能相互“代替”。 教師小結：兩次實驗中，電流表、電壓表的示數(shù)是完全相同的，這說明定值電阻R在電路中產(chǎn)生的效果與電阻R 1和R2串聯(lián)在同一電路中共同產(chǎn)生的效果相同。在這一基礎上，我們稱電阻R是兩個串聯(lián)電阻R1和R2的等效電阻或總電阻，同時也可稱串聯(lián)電阻R1和R2是電阻R的等效電阻或分電阻。 電路的等效電阻：幾個連接起來的電阻起的作用，可以用一個電阻來代替，這個電阻就是幾個電阻的等效電阻。 問：請同學們大膽地進行判斷，你認為，實驗中R1和R2的等效電阻或稱總電阻R的大小是多少Ω？請說出判斷的依據(jù)。 讓學生從多角度進行判斷分析，教師都不要否認。 教師計算出此時滑動變阻器接入電路中的電阻值。 設疑：大家對電阻值R的判斷能與實際吻合，這是巧合還是反映了必然的規(guī)律呢？下面我們通過研究串聯(lián)電路電阻的關系來回答這一問題。 (3)實驗探究：串聯(lián)電路的等效電阻。 引導學生結合教材圖5－3－2說明如何進行實驗判斷，并設計出相應的實驗表格。 實驗：出示如圖5－3－2所示的電路圖。把2Ω與3Ω的電阻串聯(lián)后接于電路中，記錄對應的電流表和電壓表示數(shù)；再把5Ω的電阻接于電路中，記錄對應的電流表和電壓表示數(shù)。 換一組電阻再進行實驗。 分析實驗得到的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。 讓學生用符號表示上述實驗結論的數(shù)量關系。 學生觀察記錄實驗現(xiàn)象并分析得出結論。 結論：2Ω和3Ω的電阻串聯(lián)后的等效電阻為5Ω。 用公式表示為：R＝R1＋R 2 。 (4)理性探究：推導串聯(lián)電路的等效電阻。 ①教師介紹：科學的研究方法是多種多樣的，實驗是一種重要的、常用的方法，我們通過分析實驗數(shù)據(jù)去驗證假設，但也可以用理論推導得出結論。 ②理論推導： 利用教材圖5－3－3引導學生根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律推導串聯(lián)電路的等效電阻和各串聯(lián)電阻之間的關系。 參考：下面以兩個電阻的串聯(lián)為例，推導串聯(lián)電路電阻的關系。 設電阻R1與R2串聯(lián)時，等效電阻或總電阻為R，畫電路圖(可參考教材第80頁圖5－3－3)。 因為：串聯(lián)電路中各處的電流相等，即 (1)I1＝I2＝I 串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，即 (2)U＝U1＋U2 所以，用(2)式除以(1)式可得 (3)＝＋ 由歐姆定律變形后的公式，將(3)式寫為(4)式，即 (4)R＝R1＋R2 實驗和理論推導都證明：串聯(lián)電路中，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。 理解導體串聯(lián)起來后的總電阻與各串聯(lián)導體電阻的關系。 3.拓展分析。 結合教材圖5－3－4，根據(jù)影響導體電阻大小的因素進行分析，認識電阻的串聯(lián)就相當于增加了導體的長度，從而增大了導體的電阻值，所以串聯(lián)電路的等效電阻大于各串聯(lián)導體的電阻。 4.例題：兩電阻的阻值分別是R1＝8Ω，R2＝4Ω，串聯(lián)后接于24V的電源上，則R1兩端的電壓是多少V？你還能求出電路中哪些物理量？ 解析：歐姆定律中的電壓、電阻和電流三個量是對同一個電阻或同一段電路而言的。不同導體或不同電路中三者不能混用，應加角碼區(qū)別。 解：電路的等效電路圖如圖5－3－1所示： 因為兩個電阻串聯(lián)，所以總電阻為： R＝R1＋R2＝8Ω＋4Ω＝12Ω； 總電流為：I＝＝＝2A； 通過R1的電流為：I1＝I＝2A； R1兩端的電壓為：U1＝I1R1＝2A×8Ω＝16V； 通過R2的電流為：I2＝I＝2A； R2兩端的電壓為：U2＝U－U1＝24V－16V＝8V。 三、反思總結，布置思考題 1.請學生總結本節(jié)課的收獲，教師再作適當?shù)难a充。 2.教師進一步強調本節(jié)課的重點、難點和關鍵點。 3.布置思考題及課后作業(yè)。 課后思考：并聯(lián)電路的等效電阻與各個電阻之間有什么樣的關系？ 第2課時 教學過程 一、創(chuàng)設生活情境，引入新課 上一節(jié)課我們學習了電阻的串聯(lián)知識，了解到了電阻串聯(lián)可以使電阻變大，那么能不能用幾個電阻得到阻值較小的電阻呢？ 今天小明的爸爸又給小明出了一道難題：現(xiàn)在小明的爸爸急需5Ω的電阻，但身邊只有一些10Ω的電阻，小明該怎么辦呢？誰能幫他解決這個問題？ 二、進行新課 1.知識準備，復習提問。 (1)歐姆定律的內容及其表達式。 (2)并聯(lián)電路電流、電壓的特點。 (3)在上一節(jié)課中，我們是如何研究串聯(lián)電路中電阻關系的？ 引導學生總結：串聯(lián)電路電阻的特點我們是通過先猜想，再用實驗驗證，最后通過理論推導這三個步驟研究得出的，這也是我們研究物理的常用方法。我們一起看大屏幕，回顧研究的過程。 板書：猜想、實驗驗證、理論推導、結論。 利用多媒體回顧三個步驟。 猜想：電阻串聯(lián)相當于增大了導體的長度，總電阻等于各電阻之和。 實驗驗證：分別用伏安法測各電阻和總電阻的阻值并進行驗證。 理論推導：用已經(jīng)學過的有關知識進行推導。 2.實驗探究：并聯(lián)電路的等效電阻。 (1)猜想：電阻串聯(lián)可使小電阻變大，原因是串聯(lián)相當于增大了導體的長度，所以串聯(lián)后的總電阻大于其中任一電阻。那么并聯(lián)呢？ 結合教材圖5－3－5，教師適當引導。 學生回答：相當于增大導體的橫截面積，可使大電阻變小，并聯(lián)后的總電阻比其中任何一個電阻都小。 (2)實驗探究：并聯(lián)電路的等效電阻。 要判斷我們的猜想是否正確，我們應怎么辦？ 那就請你們用實驗對你們的猜想進行驗證。 學生實驗： 在研究電阻串聯(lián)時，我們通過實驗得到了總電阻與各電阻的定量關系是：R＝R1＋R2.那么電阻并聯(lián)時，R1、R2和R之間有沒有定量關系呢？下面請完成實驗報告的第二部分。 學生分析。 你們小組發(fā)現(xiàn)R1、R2和R之間存在什么定量關系？ 學生回答：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 多媒體顯示。 結論：＝＋。 并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 (3)理性探究：推導并聯(lián)電路的等效電阻。 為了說明我們得到的結論不是巧合，具有普遍性，我們還要怎么辦？ 學生回答：我們需要對結論進行進一步的理論推導。 請同學們在下面完成。 展示學生的推導過程。 根據(jù)歐姆定律，I＝，I1＝，I2＝， 由于I＝I1＋I2，因此＝＋， 因為U＝U1＝U2， 所以＝＋。 通過理論推導，我們不用再懷疑結論：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 板書：＝＋。 3.回扣開頭。 通過學習，現(xiàn)在誰能幫小明解決他爸爸遇到的問題，也就是利用幾個10Ω電阻得到5Ω電阻？ 學生回答：兩個10Ω電阻并聯(lián)。 多媒體演示。 4.例題：在下面的電路中，電源電壓是36V，燈泡L1的電阻是20Ω，L2的電阻是60Ω，求兩個燈泡同時工作時電路的總電阻和干路電流。 引導學生分析。 下面我們一起來分析，首先我們根據(jù)題意在電路圖上標明已知量的符號、數(shù)值和未知量的符號。請一位同學說一說本題有哪些已知量和未知量。 多媒體顯示。有沒有會解答的同學？ 由于已知R1、R2且兩電阻并聯(lián)，可利用今天我們研究出來的結論計算出總電阻R，再根據(jù)歐姆定律計算出干路電流。 有沒有想到其他方法的？ 要求總電阻，可根據(jù)歐姆定律公式變形得到R＝來計算，U已知，I可根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點I＝I1＋I2求得，又根據(jù)歐姆定律可分別求出I1、I2，則可解答出來。 學生解答。 教師評析，實物展示做得好的解答。 5.等效電路。 讓學生閱讀教材第83頁自主學習畫等效電路圖。 三、反思總結，布置思考題 1.請學生總結本節(jié)課的主要收獲，教師再作適當?shù)难a充。 2.教師進一步強調本節(jié)課的重點、難點和關鍵點。 3.課后作業(yè)：“自我評價”第1、2題。 - 5 -