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第七章　機(jī)械能守恒定律 10　能量守恒定律與能源 1．下列對(duì)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的是 (　　)． A．某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加 B．某個(gè)物體的能減少，必然有其他物體的能增加 C．不需要任何外界的動(dòng)力而持續(xù)對(duì)外做功的機(jī)器——永動(dòng)機(jī)是不可能制成的 D．石子從空中落下，最后靜止在地面上，說(shuō)明機(jī)械能消失了 解析　A選項(xiàng)是指不同形式的能量間的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的．B選項(xiàng)是指能量在不同的物體間發(fā)生轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移過(guò)程中是守恒的．這正好是能量守恒定律的兩個(gè)方面——轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移．任何永動(dòng)機(jī)都是不可能制成的，它違背了能量守恒定律，所以A、B、C正確，D選項(xiàng)中石子的機(jī)械能在變化．比如受空氣阻力作用，機(jī)械能可能要減少，但機(jī)械能并沒有消失，能量守恒定律表明能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失．故D是錯(cuò)的． 答案　D 2．自由擺動(dòng)的秋千擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)． A．機(jī)械能守恒 B．能量正在消失 C．只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 D．減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但總能量守恒 解析　在秋千擺動(dòng)的過(guò)程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，機(jī)械能會(huì)減少，但能量并沒有消失，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量保持不變． 答案　D 3．對(duì)于正常工作的電風(fēng)扇和電飯鍋，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)． A．電風(fēng)扇和電飯鍋消耗的電能均大于各自產(chǎn)生的內(nèi)能 B．電風(fēng)扇和電飯鍋消耗的電能均等于各自產(chǎn)生的內(nèi)能 C．電風(fēng)扇消耗的電能大于產(chǎn)生的內(nèi)能，電飯鍋消耗的電能等于產(chǎn)生的內(nèi)能 D．電風(fēng)扇消耗的電能等于產(chǎn)生的內(nèi)能，電飯鍋消耗的電能大于產(chǎn)生的內(nèi)能 解析　電風(fēng)扇消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和風(fēng)扇及空氣的動(dòng)能，電飯鍋消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以電風(fēng)扇消耗的電能大于產(chǎn)生的內(nèi)能．電飯鍋消耗的電能等于產(chǎn)生的內(nèi)能．C項(xiàng)正確． 答案　C 4．關(guān)于能量耗散，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)． A．能量耗散是指在一定條件下，能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量減少了 B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性 C．能量耗散表明在能源的利用過(guò)程中，能量在數(shù)量上越來(lái)越少 D．能量耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過(guò)程的方向性 解析　能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律．故選D. 答案　D 5．如圖7－10－6所示，傾角θ＝30°的粗糙面固定在地面上，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端水平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物體未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中 (　　)． 圖7－10－6 A．物塊的機(jī)械能逐漸增加 B．軟繩重力勢(shì)能共減少mgl C．物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢(shì)能的減少大于其動(dòng)能增加與克服摩擦力所做功之和 解析　物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子拉力對(duì)物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能減少，A項(xiàng)錯(cuò)誤；軟繩重心下降的高度為－sin θ＝l，軟繩的重力勢(shì)能減少mgl，B項(xiàng)正確；由功能關(guān)系，物塊重力勢(shì)能的減小等于重力做的功，而物塊重力大于軟繩所受的摩擦力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對(duì)軟繩所做的功和軟繩重力勢(shì)能的減少之和等于軟繩動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　B 6．某地平均風(fēng)速為5 m/s，已知空氣密度是1.2 kg/m3，有一風(fēng)車，它的車葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為12 m的圓面．如果這個(gè)風(fēng)車能將圓面內(nèi)10%的氣流動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，則該風(fēng)車的發(fā)電機(jī)功率是多大？ 解析　在t時(shí)間內(nèi)作用于風(fēng)車的氣流質(zhì)量m＝πr2vρ·t，這些氣流的動(dòng)能為mv2，轉(zhuǎn)化成的電能E＝mv2×10%， 所以風(fēng)車帶動(dòng)發(fā)電機(jī)的功率為 P＝＝πr2ρv3×10%，代入數(shù)據(jù)得P≈3.4 kW. 答案　3.4 kW 7．電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖7－10－7所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求：(1)小木塊的位移； 圖7－10－7 (2)傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程； (3)小木塊獲得的動(dòng)能； (4)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的熱量； (5)電機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量． 解析　木塊剛放上時(shí)，速度為零，必然受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與傳送帶速度相同后不再有相對(duì)滑動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中木塊獲得一定的動(dòng)能，系統(tǒng)要產(chǎn)生熱量． 對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由ma＝μmg得加速度a＝μg，由v＝at得，達(dá)到相對(duì)靜止所用的時(shí)間t＝. (1)小木塊的位移s1＝t＝. (2)傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)的路程s2＝vt＝. (3)小木塊獲得的動(dòng)能Ek＝mv2. (4)摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(s2－s1)＝mv2. (5)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律知，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以E總＝Ek＋Q＝mv2. 答案　(1)　(2)　(3)mv2　(4)mv2　(5)mv2 8．一質(zhì)量為2 kg的物塊從離地80 m高處自由落下，測(cè)得落地速度為30 m/s，求下落過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能．(g取 10 m/s2) 解析　這里，內(nèi)能顯然無(wú)法直接計(jì)算，但是下落過(guò)程中減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能． 根據(jù)能量守恒，產(chǎn)生的內(nèi)能為： E＝mgh－mv2＝(2×10×80－×2×302)J＝700 J. 答案　700 J 9．一水輪發(fā)電機(jī)組，每秒有2.0 m3的水流過(guò)水輪機(jī)，若河壩水位的高度差是20 m，求水每秒對(duì)水輪機(jī)最多能做多少功．若有40%的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，則發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？(g取10 m/s2) 解析　若使水對(duì)水輪機(jī)做的功最多，則應(yīng)滿足水的重力勢(shì)能全部傳給水輪機(jī)，則水每秒對(duì)水輪機(jī)做的功為W＝mgh＝ρVgh＝103×2×10×20 J＝4×105 J，因有40%的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，則由P＝，得發(fā)電機(jī)的功率P＝＝＝1.6×105 W. 答案　4×105 J　1.6×105 W 10．人的體溫是由下丘腦中特殊神經(jīng)細(xì)胞監(jiān)察和控制的，當(dāng)下丘腦溫度高于37 ℃時(shí)，人體散熱機(jī)制(如血管舒張、出汗等)就活躍起來(lái)，已知人體溫度在37 ℃時(shí)蒸發(fā)18 g汗水所需要能量E＝4.3×103 J．現(xiàn)有一中年人慢步行走時(shí)新陳代謝功率為35 W，此人慢步行走時(shí)體溫保持在37 ℃，行走用時(shí)1小時(shí)出汗約30.2 g，試求此人通過(guò)傳導(dǎo)輻射等方式(不包括出汗)產(chǎn)生的散熱功率． 解析　此人利用出汗排放的熱量： Q1＝·E＝×4.3×103 J＝7.2×103 J 利用出汗排熱的功率P1＝＝2 W 此人通過(guò)傳導(dǎo)輻射產(chǎn)生的散熱功率 P2＝P總－P1＝35 W－2 W＝33 W 答案　33 W 11．液體能夠沿著很細(xì)的毛細(xì)管上升一段距離而高出原來(lái)的液面，這種現(xiàn)象叫做毛細(xì)現(xiàn)象．棉線浸在煤油中，煤油會(huì)沿著棉線上升一段較大的高度，有人根據(jù)這一現(xiàn)象制造了一臺(tái)可以源源不斷地對(duì)外做功的機(jī)器，如圖7－10－8所示． 圖7－10－8 試根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，分析并說(shuō)明這臺(tái)裝置是否能夠正常工作．若不能正常工作，原因可能出現(xiàn)在哪里？ 解析　這臺(tái)裝置不能正常工作．假設(shè)它能正常工作，便意味著這臺(tái)裝置不需要外界的能量而源源不斷地對(duì)外做功，對(duì)外界輸出能量，這違背了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，此裝置將成為一臺(tái)永動(dòng)機(jī)．煤油能沿棉線上升一個(gè)較大的高度，這是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，如果B槽中有煤油便會(huì)向下流動(dòng)沖擊葉輪對(duì)外做功也是無(wú)可置疑的，此裝置不能工作的原因是煤油雖能上升到B槽高處，但不能滴落到B槽中． 答案　不能工作，違背能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．原因是煤油不能從棉線上滴落． 12．如圖7－10－9所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B，已知木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的恒力F拉滑塊B. 圖7－10－9 (1)當(dāng)長(zhǎng)木塊A的位移為多少時(shí)，B從A的右端滑出？ (2)求上述過(guò)程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能． 解析　(1)設(shè)B從A的右端滑出時(shí)，A的位移為s，A、B的速度分別為vA、vB，由動(dòng)能定理得 μmgs＝mv (F－μmg)·(s＋L)＝mv 又由同時(shí)性可得 ＝ 可解得 s＝. (2)由能量守恒定律知，拉力做的功等于A、B動(dòng)能的增加量和A、B間產(chǎn)生的內(nèi)能，即有 F(s＋L)＝mv＋mv＋Q 可解得Q＝μmgL. 答案　(1)　(2)μmgL