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2.13 有理數(shù)的混合運算 第1課時 教學目標 1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律。 2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算。 3．注意培養(yǎng)學生的運算能力。 教學重難點 【教學重點】 有理數(shù)的混合運算。 【教學難點】 準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入： 1．計算： (1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―+； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3； (7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27； (13) (―1)101； (14) 1――； (15) 1×(―2)； (16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。 2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律： 加法交換律：a+b=b+a； 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交換律：ab=ba； 乘法結合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 二、講授新課： 1．觀察： 下面的算式里有哪幾種運算? 3＋50÷22×()－1。 這個算式里，含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。 2．有理數(shù)混合運算的運算順序規(guī)定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加減； ②同級運算，按照從左至右的順序進行； ③如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 注意：①加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。 ②可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便。 3．試一試： 指出下列各題的運算順序： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧ 。 4．例題： 例1：計算： 解：原式=。 這里要注意三點： ①小括號先算； ②進行分數(shù)的乘除運算，一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法轉化為乘法； ③同級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要。 例2：計算： 分析：揭示思路：本例按常規(guī)運算順序，應先算小括號里的減法，運算較繁，觀察算式中的數(shù)字特征，可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)這一跡像，抓住算式的結構特點及數(shù)與數(shù)之間的關系，利用運算定律，適當改變運算順序，可得如下新穎解法： 解原式===8―3=5 由上運算可知，把原算式根據(jù)運算法則統(tǒng)一為乘法，又把括號里的數(shù)字為一個數(shù)，再次運用乘法交換律，利用倒數(shù)關系，使問題進一步簡化，最后又根據(jù)數(shù)學特征，運用乘法分配律，順利達到目的，本例在求解過程中，不斷創(chuàng)新，尋求新的解法，這樣既把所學知識用活，用巧，又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力，提高數(shù)學素養(yǎng)，必須有這種學習精神，才能在素質教育的大道上不斷進取! 5．課堂練習： (1)想一想： ①2÷(―2)與2÷―2有什么不同? ②2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同? (2)試一試：計算：。 (3)計算：①、②、③、④、⑤、⑥。 三、課堂小結： 教師引導學生一起總結有理數(shù)混合運算的規(guī)律：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算從左到右按順序運算；3．若有括號，先小再中最后大，依次計算。 四、課堂作業(yè)： 課本：P63：1，2，3。 課本：P65：1。 《有理數(shù)的混合運算(1)》 運算順序：………… 例1．……………… 例2．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學生練習：… … ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設計： 教學后記： 有理數(shù)的混合運算是加、減、乘、除、乘方的綜合應用，既復習舊知識，又為今后的學習打下基礎，對這一單元的知識一定要學好，用活，切實掌握運算法則、運算律、運算順序。 3