《4.3第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《4.3第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4.3一次函數(shù)的圖象 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1．了解并掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；(重點(diǎn)) 2．能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn)) 教學(xué)過(guò)程 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 內(nèi)容：展示一些與實(shí)際生活息息相關(guān)的圖片.說(shuō)明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當(dāng)中蘊(yùn)含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預(yù)測(cè). 目的：通過(guò)富有現(xiàn)實(shí)意義的圖片展示，引入生活中熟悉的圖片，使學(xué)生感受到圖象里蘊(yùn)含的某些規(guī)律可以使人們作出合理、科學(xué)的決策，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受圖象的實(shí)用價(jià)值. 說(shuō)明：通過(guò)欣賞這些生活中的圖象，學(xué)生感受到圖象中所蘊(yùn)含的規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲. 第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 內(nèi)容：在前面，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了繪制正比例函數(shù)圖象，明確了正比例函數(shù)圖像的有關(guān)性質(zhì)，那么一次函數(shù)圖象中又蘊(yùn)含著什么規(guī)律，這節(jié)課我們就來(lái)研究一次函數(shù)圖象的性質(zhì).首先，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí). 復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）作函數(shù)圖象有幾個(gè)主要步驟？ （2）上節(jié)課中我們探究得到正比例函數(shù)圖象有什么特征？ 目的：學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪墊.在上節(jié)課的探究中我們得到正比例函數(shù)圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線.本節(jié)課主要內(nèi)容是對(duì)一次函數(shù)中常數(shù)、b對(duì)圖象的影響進(jìn)行探究. 本節(jié)課也可從第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入開(kāi)始，直接進(jìn)入本課題的學(xué)習(xí). 說(shuō)明：學(xué)生通過(guò)知識(shí)回顧，再次明確正比例函數(shù)圖象的一些特征，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)上作好準(zhǔn)備. 第三環(huán)節(jié)： 活動(dòng)探究 1、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 內(nèi)容：觀察在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的下列一次函數(shù)的圖象. ； 得出結(jié)論：一次函數(shù)圖像是一條直線.因此作一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了.一次函數(shù)的圖像也稱為直線. 議一議： （1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限. （2）觀察每組三個(gè)函數(shù)的圖象，隨著x值的變化，y的值在怎樣變化？ （3）從以上觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)： 在一次函數(shù)中 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)一、二、三象限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)一、三、四象限； 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)一、二、四象限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)二、三、四象限. 目的：歸納出一次函數(shù)圖象中系數(shù)k，b對(duì)函數(shù)圖象的影響. 說(shuō)明： 本節(jié)課主要是結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容較多，為更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，建議在上一節(jié)課的家庭作業(yè)中，要求學(xué)生繪制上述兩組函數(shù)圖象在作業(yè)本上. 本節(jié)課首先請(qǐng)學(xué)生展示作出的函數(shù)圖象,師生、生生互評(píng)，再讓學(xué)生結(jié)合自己繪制的函數(shù)圖象來(lái)探究一次函數(shù)的性質(zhì).通過(guò)對(duì)問(wèn)題的精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)k，b兩個(gè)常數(shù)進(jìn)行分類討論，探索出k、b值的變化對(duì)圖象的影響和變化規(guī)律.在此過(guò)程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí). 學(xué)生拿出課前已經(jīng)做好的函數(shù)圖象.通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)進(jìn)行批改,互評(píng).讓學(xué)生再次鞏固了已學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識(shí).在此基礎(chǔ)上學(xué)生進(jìn)行觀察并分小組對(duì)一次函數(shù)中k，b的幾何意義作了初步的探索.本環(huán)節(jié)通過(guò)獨(dú)立思考和小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、探究能力和合作能力.初步感受到了一次函數(shù)的圖象及函數(shù)的性質(zhì)由常數(shù)k、b決定. 2觀察思考，深入探究 內(nèi)容1： 右圖是某次110米欄比賽中兩名選手所跑的路程s（米）和所用時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象. 觀察圖象,你能看出誰(shuí)跑得更快嗎? 目的：學(xué)生通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的討論，體會(huì)不同函數(shù)圖象的傾斜程度不同，函數(shù)值的增減速度也不同，為下面進(jìn)一步探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)作了鋪墊. 說(shuō)明：通過(guò)具體的實(shí)例，學(xué)生在觀察討論中發(fā)現(xiàn)可以從圖象的傾斜程度看出誰(shuí)跑得更快，那么一次函數(shù)圖象的傾斜程度又由什么決定呢？再次激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為課堂注入新的活力. 內(nèi)容2： （1）作出一次函數(shù)，和的圖象，觀察圖象，x從0開(kāi)始逐漸增大，哪個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)6？ 直線，和哪個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？ 從中你能發(fā)現(xiàn)與x軸正方向所成的銳角的大小是由什么決定的？ （2）直線與的位置關(guān)系如何？ （3）直線與的位置關(guān)系如何？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，回答以上的問(wèn)題. 結(jié)合上面幾個(gè)例子，你認(rèn)為平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系由什么決定？請(qǐng)和同桌交流，看看對(duì)你有沒(méi)有啟發(fā). 從而希望學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)： . . . 當(dāng)時(shí)，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線：與： 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，與相交. 目的：?jiǎn)栴}（1）在教材中是放在一次函數(shù)圖象的第一節(jié)課，根據(jù)教學(xué)安排，我們把這個(gè)內(nèi)容調(diào)整到了本節(jié)課.經(jīng)過(guò)自主探究、合作交流，力圖讓學(xué)生對(duì)兩直線的位置關(guān)系及k，b的幾何意義作進(jìn)一步的探討，感受在具體圖象中平行、相交等位置關(guān)系以及函數(shù)圖象中函數(shù)值的增減速度與k值之間的聯(lián)系. 說(shuō)明：學(xué)生通過(guò)討論，得出所觀察到的圖象的規(guī)律，在教師的引導(dǎo)下，逐步加深對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認(rèn)識(shí). 內(nèi)容3：比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快 x y O 一次函數(shù)的圖象如圖所示，你能畫(huà)出函數(shù)和的圖象嗎？ 目的：學(xué)生作圖（學(xué)生可能按常規(guī)過(guò)兩點(diǎn)作直線，也可能利用兩直線的位置關(guān)系，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線）.利用所學(xué)的知識(shí)反過(guò)來(lái)解決了作圖問(wèn)題，再次強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合的思想. 說(shuō)明：通過(guò)探究，學(xué)生已經(jīng)了解了一次函數(shù)圖象的特點(diǎn).根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，學(xué)生能較容易的完成此題. 3歸納總結(jié)，認(rèn)識(shí)規(guī)律 內(nèi)容：歸納總結(jié)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)： 1.在一次函數(shù)中 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)一、二、三象限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)一、三、四象限； 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)一、二、四象限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過(guò)二、三、四象限. 2.當(dāng)時(shí)，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 3. 同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線：與： 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，與相交. 目的：通過(guò)師生、生生互動(dòng)，共同總結(jié)，使學(xué)生再次明確一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，為下個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)運(yùn)用作好準(zhǔn)備. 說(shuō)明：通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，完善，很容易歸納出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn). 第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 內(nèi)容：1.你能找出下列四個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由： （1）； （2）； （3）； （4）. 2.（1）判斷下列各組直線的位置關(guān)系： （A）與； （B）與. （2）已知直線與一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線平行，則這條直線的函數(shù)關(guān)系式為 . 3.（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 （2）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則 O x y 的取值范圍是（ ） A.， B.， C.， D. ， 4.小明騎車(chē)從家到學(xué)校，假設(shè)途中他始終保持相同的速度前進(jìn)，那么小明離家的距離與他騎行時(shí)間的圖象是下圖中的 ；小明離學(xué)校的距離與他騎行時(shí)間的圖象是下圖中的 . 5 15 5 15 答案： 1.四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式分別為：（3）、（1）、（2）、（4）. 2.（1）平行，相交； （2）. 3.（1）D；（2）D 4. B，A. 目的：四組練習(xí)，旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況.可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整.若學(xué)生在回答第1題時(shí)有困難，可先引導(dǎo)學(xué)生完成分層教學(xué)中基礎(chǔ)訓(xùn)練1、2題，若學(xué)生完成上述練習(xí)比較順利，可根據(jù)上課時(shí)間適當(dāng)選擇分層教學(xué)中提高訓(xùn)練或知識(shí)拓展完成. 說(shuō)明：四組練習(xí)注意了問(wèn)題的梯度，由淺入深，一步步加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認(rèn)識(shí).對(duì)同學(xué)的回答,教師給予點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答問(wèn)題暫時(shí)有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹(shù)立信心. 第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié) 內(nèi)容：本節(jié)課我們結(jié)合一次函數(shù)的圖象對(duì)一次函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)進(jìn)行了探討，通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．一次函數(shù)中， 當(dāng)時(shí)，y的值隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限； 當(dāng)時(shí)，y的值隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限. 2．同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線：與： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與相交. 用到了以下的數(shù)學(xué)思想和基本方法： 1．本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論. 2．本節(jié)課中用到的基本方法：通過(guò)觀察、操作、猜想、推理、類比、歸納等過(guò)程獲取數(shù)學(xué)知識(shí). 目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想、方法，教師再補(bǔ)充完善，使知識(shí)系統(tǒng)化. 說(shuō)明：學(xué)生暢所欲言，相互進(jìn)行補(bǔ)充,能用自己的話進(jìn)行歸納總結(jié). 第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 習(xí)題4.4 課外探究 當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的關(guān)系式；當(dāng)x≤0時(shí)，，則它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中大致圖象是（ ） 教學(xué)設(shè)計(jì)反思 （1）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略 本節(jié)課是學(xué)生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對(duì)他們而言觀察對(duì)象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注意通過(guò)有層次的問(wèn)題串的精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖象，探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，逐步加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)及性質(zhì)的認(rèn)識(shí).在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的探索實(shí)踐活動(dòng)中，促成學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和完善；在鞏固議練活動(dòng)中，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.另外，針對(duì)于本節(jié)內(nèi)容較多的情況，建議可以將歸納一次函數(shù)圖像是一條直線的教學(xué)過(guò)程放到第1課時(shí)完成. （2）評(píng)價(jià)方式 根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)圖象的理解水平和解決過(guò)程中的表述水平，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)技能的掌握情況和應(yīng)用一次函數(shù)解決問(wèn)題的意識(shí)的提高狀況.教學(xué)中可通過(guò)學(xué)生對(duì)“議一議”、“想一想”的探究情況和學(xué)生對(duì)4組反饋練習(xí)的完成情況分析學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀況和應(yīng)用一次函數(shù)圖象、性質(zhì)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力水平.對(duì)于學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能. - 6 -