1647-載重32噸輪邊減速器,載重,32,噸輪邊,減速器 4 行 星 齒 輪 的 強(qiáng) 度 校 核4.1 行 星 齒 輪 傳 動(dòng) 的 受 力 分 析在 2Z-X(A)型 行 星 齒 輪 傳 動(dòng) 中 ， 其 受 力 分 析 圖 是 由 運(yùn) 動(dòng) 的 輸 入 件 開 始 ， 然 后依 次 確 定 各 構(gòu) 件 上 所 受 的 作 用 力 和 轉(zhuǎn) 矩 。 對(duì) 于 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 齒 輪 副 只 需 繪出 切 向 力 F,如 圖 所 示 。圖 4-1 齒 輪 傳 動(dòng) 的 受 力 分 析 按 照 上 述 提 示 進(jìn) 行 受 力 分 析 計(jì) 算 ， 則 可 得 行 星 輪 c 作 用 于 a 的 切 向 力12065acTFKNd?而 行 星 輪 c 上 所 受 的 三 個(gè) 切 向 力 分 別 為 ：中 心 輪 a 作 用 于 行 星 輪 c 的 切 向 力 為 ：；12065bcTd??內(nèi) 齒 輪 b 作 用 于 行 星 輪 c 的 切 向 力 為 ：；1caFKN轉(zhuǎn) 臂 x 作 用 于 行 星 輪 c 的 切 向 力 為 ：；1203caTd?在 轉(zhuǎn) 臂 x 上 所 受 到 的 作 用 力 ：；10caFKN?在 轉(zhuǎn) 臂 x 上 所 受 力 矩 為 ：28.Tm?；在 內(nèi) 齒 輪 b 上 所 受 的 力 矩 為 ：126.bTKNm?。4.2 a-c 齒 輪 副 強(qiáng) 度 的 校 核4.2.1 齒 面 接 觸 強(qiáng) 度 的 校 核 計(jì) 算根 據(jù) 國 家 標(biāo) 準(zhǔn) “漸 開 線 圓 柱 齒 輪 承 載 能 力 計(jì) 算 方 法 ”（ GB/T 3480—1977） ，該 標(biāo) 準(zhǔn) 系 把 赫 茲 應(yīng) 力 作 為 齒 面 接 觸 應(yīng) 力 的 計(jì) 算 基 礎(chǔ) ， 并 用 來 評(píng) 價(jià) 齒 輪 的 接 觸 強(qiáng) 度 。， 在 接 觸 應(yīng) 力 的 計(jì) 算 中 未 考 慮 滑 動(dòng) 的 大 小 和 方 向 、 摩 擦 因 數(shù) 和 潤 滑 狀 態(tài) 等 ， 這 些都 會(huì) 影 響 到 齒 面 的 實(shí) 際 接 觸 應(yīng) 力 。 計(jì) 算 時(shí) 取 節(jié) 點(diǎn) 和 單 對(duì) 齒 嚙 合 區(qū) 內(nèi) 界 點(diǎn) 的 接 觸 應(yīng)力 中 的 較 大 者 ， 大 小 齒 輪 的 許 用 接 觸 應(yīng) 力 分 別 計(jì) 算 。4.2.1.1 齒 面 接 觸 應(yīng) 力在 行 星 齒 輪 傳 動(dòng) 的 嚙 合 齒 輪 副 中 ， 其 齒 面 接 觸 應(yīng) 力 H?可 按 式 4.1-4.3 計(jì) 算101 HpUAHK????(4. 1)22(4. 2)ubdFZtEH10 ?????(4. 3)式 中 ， —?jiǎng)?載 系 數(shù) ；VKA—使 用 系 數(shù) ；?H—計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) ；?K—計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 間 載 荷 分 布 系 數(shù) ；Hp—計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 的 行 星 輪 間 載 荷 分 配 不 均 勻 系 數(shù) ；0?—許 用 接 觸 應(yīng) 力 的 基 本 值 ， 2/mN；tF—端 面 內(nèi) 分 度 圓 上 的 名 義 切 向 力 ， N；1d—小 齒 輪 的 分 度 圓 直 徑 ， mm；b—工 作 齒 寬 ， 指 齒 輪 副 中 的 較 小 齒 寬 ， mm；u—齒 數(shù) 比 ， 即 ；21Z??HZ—節(jié) 點(diǎn) 區(qū) 域 系 數(shù) ；E—彈 性 系 數(shù) ， 2/mN；?—重 合 度 系 數(shù) ；—螺 旋 角 系 數(shù) ， 直 齒 輪 。Z? 0,1Z??以 上 公 式 中 ， 正 號(hào) “+”適 合 于 外 嚙 合 ； 負(fù) 號(hào) “-”適 合 于 內(nèi) 嚙 合 。1） 名 義 切 向 力 tF前 文 已 求 得 中 心 輪 1 在 每 個(gè) 功 率 分 流 上 所 傳 遞 的 轉(zhuǎn) 矩 T1=5000N.㎜ 2， 切 向 力可 由 式 4.4 求 得 '120dTFt?(4. 4)故 56KNt??4.2.1.2 有 關(guān) 系 數(shù)使 用 系 數(shù) ；A前 文 已 取 ；1.35K?動(dòng) 載 荷 系 數(shù) ；?先 按 式 4.5 計(jì) 算 中 心 輪 1 相 對(duì) 于 行 星 架 ,的 節(jié) 點(diǎn) 線 速 度1H90)(06)('31' xxx ndndv?????(4. 5)n=2100/2.25/28=333r/min將 中 心 輪 1 的 節(jié) 圓 直 徑 d1=120㎜ 、 轉(zhuǎn) 速 n1=333r/min 代 入 式 4.5 得Vx=3.4m/s已 知 中 心 輪 1 與 行 星 輪 2 的 精 度 等 級(jí) 為 IT6， 即 精 度 系 數(shù) C=6， 按 式 4.6 計(jì) 算動(dòng) 載 系 數(shù)BxvvAK???]0[(4. 6)式 中 ， ).1(5602.67.CB將 C=6、 smvx/1.8?代 入 可 得 1.0K??計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) H?按 式 4.7 計(jì) 算 (4. 7)HK? ()Hb?????查 手 冊(cè) 取 1??查 手 冊(cè) 按 取.3d?.5b將 μ H=0.35、 θ b=1.3,代 入 式 4.7 可 得 KHβ =1.1計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 間 載 荷 分 布 系 數(shù) ?查 手 冊(cè) 、1HK??2H?計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 的 行 星 輪 間 載 荷 分 配 不 均 勻 系 數(shù) HPK查 手 冊(cè) ， 按 ， 取 KHp=1.2min0H??節(jié) 點(diǎn) 區(qū) 域 系 數(shù) Z對(duì) 于 直 齒 輪 ， 可 由 式 4.8 計(jì) 算H'2'sinco??H(4. 8)ZH=2.5彈 性 系 數(shù) E查 手 冊(cè) ， 按 鋼 -鋼 取 189.EZ?重 合 度 系 數(shù) ?可 由 式 4.4 計(jì) 算 Z? 43????將 ε a=1.55 代 入 式 4.4 可 得 Zτ =0.9螺 旋 角 系 數(shù) ?對(duì) 于 直 齒 輪 0,1?前 文 已 取 中 心 輪 1 的 齒 寬 系 數(shù) ， 其 齒 寬 156㎜ ， 考 慮 可 能 減 少 結(jié) 構(gòu) 尺1.3d??寸 和 減 少 載 荷 在 齒 向 的 不 均 勻 性 ， 取 行 星 輪 2 的 齒 寬b2=146㎜ 。故 取 嚙 合 副 1-2 的 工 作 齒 寬 b=146㎜ 。4.2.1.3 計(jì) 算 齒 面 接 觸 應(yīng) 力將 以 上 求 得 的 各 系 數(shù) ,代 入 式 4.1-4.3 可 得016502.2.5189.476tHEFZdb????????12019.351..58HHAVHpK?????故 取 齒 面 接 觸 應(yīng) 力 σ H=1281N/㎜ 24.2.1.4 許 用 接 觸 應(yīng) 力許 用 接 觸 應(yīng) 力 p?可 按 式 4.9 計(jì) 算XWRVLNTHp ZZSminl?(4. 9)式 中 ， li?—試 驗(yàn) 齒 輪 的 接 觸 疲 勞 極 限 ， 2/mN；minH—計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 的 最 小 安 全 系 數(shù) ；NTZ—計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 的 壽 命 系 數(shù) ；L—潤 滑 劑 系 數(shù) ；V—速 度 系 數(shù) ；RZ—粗 糙 度 系 數(shù) ；W—工 作 硬 化 系 數(shù) ；X—接 觸 強(qiáng) 度 計(jì) 算 的 尺 寸 系 數(shù) 。試 驗(yàn) 齒 輪 的 接 觸 疲 勞 極 限 limH?；前 文 已 求 得 試 驗(yàn) 齒 輪 的 接 觸 疲 勞 極 限 2li/150mNH?；相 關(guān) 系 數(shù)最 小 安 全 系 數(shù) ；minHS查 表 ， 取 最 小 安 全 系 數(shù) =1.2；in計(jì) 算 接 觸 強(qiáng) 度 的 壽 命 系 數(shù) ；NTZ查 表 ， 按 不 允 許 點(diǎn) 蝕 的 公 式 ,70.3651()L??取 應(yīng) 力 循 環(huán) 次 數(shù) NL=107， 則 ZNT=1.1；潤 滑 油 膜 影 響 系 數(shù) ；,VR根 據(jù) 文 獻(xiàn) 《 機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 》 選 用 L-CKC 齒 輪 潤 滑 油 ， 該 潤 滑 油 的 力 -速 度 因 子 及 滾動(dòng) 壓 力 由 式 4.11 及 4.12 計(jì) 算vKs??(4. 10)21?ZubdFHts?(4. 11)式 中 ， v為 齒 輪 圓 周 速 度 ， 為 力 -速 度 因 子 ， 為 滾 動(dòng) 壓 力 ， 其 余 參 數(shù) 同 式?K?4.3。代 入 數(shù) 據(jù) 得 ；2650..132.714KMPs???中 心 輪 1 的 圓 周 速 度 ；3/dnms?故 ；32.784??可 得 50℃ 時(shí) 潤 滑 油 的 名 義 運(yùn) 動(dòng) 黏 度 ；2501/s??按 可 得 ；21/ms?.98LZ按 可 得 Zv=0.95；9.6?按 可 得 Zr=0.95；105ZR?工 作 硬 化 系 數(shù) W查 手 冊(cè) ， 取 Zw=1.2尺 寸 系 數(shù) x尺 寸 系 數(shù) Zx=0.95許 用 接 觸 應(yīng) 力將 所 求 系 數(shù) 代 入 式 4.10 可 得lim150.98.5.2095236HPNTLVRwXZS????4.2.1.5 接 觸 強(qiáng) 度 校 核齒 面 接 觸 應(yīng) 力 σ H=1282N/㎜ 2﹤ σ Hp=1386 N/㎜ 2；故 齒 輪 副 a-c 滿 足 接 觸 應(yīng) 力 的 強(qiáng) 度 條 件 。4.2.3 齒 根 彎 曲 強(qiáng) 度 的 校 核國 家 標(biāo) 準(zhǔn) GB/T 3480—1977 是 以 載 荷 作 用 側(cè) 的 齒 廓 根 部 的 最 大 拉 應(yīng) 力 作 為 名義 彎 曲 應(yīng) 力 ， 并 經(jīng) 相 應(yīng) 的 系 數(shù) 修 正 后 作 為 計(jì) 算 齒 根 應(yīng) 力 。 考 慮 到 使 用 條 件 、 要 求及 尺 寸 的 不 同 ， 標(biāo) 準(zhǔn) 將 修 正 后 的 試 件 彎 曲 疲 勞 極 限 作 為 許 用 齒 根 應(yīng) 力 。4.2.3.1 齒 根 應(yīng) 力齒 根 應(yīng) 力 按 式 4.12 和 4.13 計(jì) 算F?FpVAK??0?(4. 12)?YbmSaFntF0(4. 13)式 中 ， —?jiǎng)?載 系 數(shù) ；V—使 用 系 數(shù) ；AK—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) ；F?—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 間 載 荷 分 布 系 數(shù) ；?—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 行 星 輪 間 載 荷 分 配 不 均 勻 系 數(shù) ；FpK—齒 根 應(yīng) 力 的 基 本 值 ， N/㎜ 2；0?—載 荷 作 用 于 齒 頂 時(shí) 的 齒 形 系 數(shù) ；FaY—載 荷 作 用 于 齒 頂 時(shí) 的 應(yīng) 力 修 正 系 數(shù) ；S—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 的 重 合 度 系 數(shù) ；?—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 螺 旋 角 系 數(shù) ；Y?—工 作 齒 寬 ， mm；b4.2.3.2 相 關(guān) 系 數(shù)使 用 系 數(shù) 和 動(dòng) 載 系 數(shù)AKV前 文 已 求 得 、1.35?.10計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) FY?按 式 4.15 計(jì) 算 (4. 14)FY? ()Fb?????取 μ f=0.55按 取 θ b=1.3d??將 μ f=0.55、 θ b=1.3 代 入 式 4.15 可 得 KFβ =1.165計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 齒 間 載 荷 分 布 系 數(shù) Y?查 手 冊(cè) ， 得 ；.FY??計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 行 星 輪 間 載 荷 分 配 不 均 勻 系 數(shù) ；Fp可 由 式 4.15 計(jì) 算 (4. 15)Fp 1.5()FpHpK??將 KHP=1.2 代 入 式 4.15 可 得 KFP=1.15；載 荷 作 用 于 齒 頂 時(shí) 的 齒 形 系 數(shù) ；aYYa1=Ya2=2.8 ；載 荷 作 用 于 齒 頂 時(shí) 的 應(yīng) 力 修 正 系 數(shù) ；SaYsa1=Ysa2=1.52 ；計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 的 重 合 度 系 數(shù) ；Y?可 由 式 4.16 計(jì) 算 ； (4. 16)0.75123Z??將 ε α =1.55 代 入 式 4.17 可 得 ；0.75.2.31Y???計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 螺 旋 角 系 數(shù) ；取 ；Y??4.2.3.3 計(jì) 算 齒 根 應(yīng) 力前 文 已 求 得 名 義 切 向 力 Fτ =65KN、 工 作 齒 寬 b=156㎜ 、 模 數(shù) m=6， 將 相 關(guān) 系數(shù) 代 入 式 4.13 和 4.14 可 得02165.850.73251FFasnYbm????????201.3.6.149FFAVFPK???故 取 齒 根 應(yīng) 力 σ F=430N/㎜ 2；4.2.3.4 許 用 齒 根 應(yīng) 力許 用 齒 根 應(yīng) 力 Fp?可 按 式 4.17 計(jì) 算 ：XRrelTlFNTSFp YY?minl?(4. 17)式 中 ， li?—試 驗(yàn) 齒 輪 的 齒 根 彎 曲 疲 勞 極 限 ， 2/mN；minFS—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 最 小 安 全 系 數(shù) ；TY—試 驗(yàn) 齒 輪 的 應(yīng) 力 修 正 系 數(shù) ；N—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 壽 命 系 數(shù) ；relT?—相 對(duì) 齒 根 圓 角 敏 感 系 數(shù) ；RrlY—相 對(duì) 齒 根 表 面 狀 況 系 數(shù) ；X—計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 尺 寸 系 數(shù) ；1） 相 關(guān) 系 數(shù)試 驗(yàn) 齒 輪 的 應(yīng) 力 修 正 系 數(shù) ；STY根 據(jù) 文 獻(xiàn) ， 取 ；2.0STY?計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 壽 命 系 數(shù) ；NT取 ， 將 代 入 得 ；60.231()LNT? 93.71L?0.869NTY?相 對(duì) 齒 根 圓 角 敏 感 系 數(shù) ；relTY?取 ；1.0relTY??相 對(duì) 齒 根 表 面 狀 況 系 數(shù) ；relT?按 式 4.18 計(jì) 算 ；relT? 1.0)(529067???ZRrl RY(4. 18)取 齒 根 表 面 微 觀 不 平 度 ， 代 入 式 4.18 可 得 ；.5?09relTY??計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 的 尺 寸 系 數(shù) ；xY尺 寸 系 數(shù) ；1.051.06.9xYm???最 小 安 全 系 數(shù) ；inFS根 據(jù) 經(jīng) 驗(yàn) ， 取 ；mi.62） 計(jì) 算 許 用 齒 根 應(yīng) 力 Fp?將 以 及 相 關(guān) 系 數(shù) 代 入 式 4.18 可 得2lim50FN??li 702690.5.9470.STprelRlTXFnYY?????取 2470/p??4.2.3.5 彎 曲 強(qiáng) 度 校 核校 核 齒 應(yīng) 力 的 強(qiáng) 度 條 件 是 計(jì) 算 齒 根 應(yīng) 力 應(yīng) 不 大 于 許 用 齒 根 應(yīng) 力 ,即F?F??Fp??因 為 ,故 滿 足 彎 曲 強(qiáng) 度 條 件 。2249/470/FpNmNm????4.3b-a 齒 輪 副 的 校 核4.3.1 齒 面 接 觸 強(qiáng) 度 的 校 核 計(jì) 算4.3.1.1 齒 面 接 觸 應(yīng) 力 仿 上 ， 通 過 查 表 查 圖 和 采 取 相 應(yīng) 的 公 式 計(jì) 算 ， 可 以 得 到 與 外 嚙 合 副 a-c 不 同 的系 數(shù) 有使 用 系 數(shù) KA=1.35,動(dòng) 載 荷 系 數(shù) KV=1.1,節(jié) 點(diǎn) 區(qū) 域 系 數(shù) HZ將 代 入 式 4.8 可 得 ZH=2.5'20???重 合 度 系 數(shù) ?將 ε α =1.73 代 入 式 4.9 可 得 Zτ =0.87齒 間 載 荷 分 配 系 數(shù) HK?， 1HK??2.對(duì) 行 星 輪 c 進(jìn) 行 受 力 分 析 易 知 內(nèi) 齒 圈 b 作 用 于 行 星 輪 c 的 切 向 力 等 于 中 心 輪 1作 用 于 行 星 輪 c 的 切 向 力 ， 故 仍 有 名 義 切 向 力 Fτ =65KN 考 慮 盡 一 步 減 小 結(jié) 構(gòu) 尺 寸 ，取 內(nèi) 齒 圈 b 的 齒 寬 b3=146㎜故 齒 輪 副 c-b 的 工 作 寬 度 b=136㎜將 各 系 數(shù) 及 u=2.8、 d1=280 代 入 式 4.1-4.3 可 得01365022.5189.746HEFZb????????1012.35..058HAVHpK?????20261.35.1.058AHVHp??????故 取 齒 面 接 觸 應(yīng) 力 σ H=861N/㎜ 24.3.1.2 許 用 接 觸 應(yīng) 力仿 上 ， 通 過 查 表 查 圖 和 采 取 相 應(yīng) 的 公 式 計(jì) 算 ， 可 以 得 到 變 化 的 系 數(shù) 有潤 滑 油 膜 影 響 系 數(shù) ,LVZ由 式 4.12 可 得 滾 動(dòng) 壓 力650.8312.6Ks????行 星 輪 2 的 圓 周 線 速 度4(75)33601601dnv???故 力 -速 度 因 子 ε =2.316/2=1.158可 得 50℃ 時(shí) 潤 滑 油 的 名 義 運(yùn) 動(dòng) 黏 度 207/ms??按 可 得27/ms??.9LZ按 vx=3.78， 可 得 05?壽 命 系 數(shù) NT 8210637.310L???按 不 允 許 點(diǎn) 蝕 的 公 式 ， 則.650()LNTZ?.916NTZ?將 各 系 數(shù) 代 入 式 4.10 可 得lim150.96.502.910.53HpNTLVRWXS?????取 許 用 接 觸 應(yīng) 力 2/HPm??4.3.1.3 強(qiáng) 度 校 核齒 面 接 觸 應(yīng) 力 22861/10/HHpNNm?????故 齒 輪 副 b-c 滿 足 接 觸 應(yīng) 力 的 強(qiáng) 度 條 件4.3.2 齒 根 彎 曲 強(qiáng) 度 的 校 核 計(jì) 算4.3.2.1 齒 根 彎 曲 應(yīng) 力仿 上 ， 通 過 查 表 查 圖 和 采 取 相 應(yīng) 的 公 式 計(jì) 算 ， 可 以 得 到 與 外 嚙 合 副 a-c 不 同 的系 數(shù) 有 ：載 荷 作 用 于 齒 頂 時(shí) 的 齒 形 系 數(shù) ；FaY， ；12.06FaY?2.04Fa載 荷 作 用 于 齒 頂 時(shí) 的 應(yīng) 力 修 正 系 數(shù) ；sa， ；1.87sa21.93sa計(jì) 算 彎 曲 強(qiáng) 度 時(shí) 的 重 合 度 系 數(shù) ；Y?將 代 入 式 4.17 可 得 ；.6???0.7516829???齒 間 載 荷 分 配 系 數(shù) ?FK；， ；1FK?2.將 相 關(guān) 系 數(shù) 代 入 式 4.13 和 4.14 可 得 ；；0126502.850.6123FFaSmnYb?????????53..1.4AVpK??20153..651.FAVFp???????故 取 齒 根 應(yīng) 力 σ F=556N/㎜ 2。4.3.2.2 許 用 齒 根 應(yīng) 力只 有 壽 命 系 數(shù) 改 變 ， 取 ， 將 代 入 得NTY60.231()LNT??90.871LN??， 將 相 關(guān) 系 數(shù) 代 入 式 4.18 可 得0.89NTY?lim4702.8931.08.9563FSTNprelRlTX??????取 σ Fp=563N/㎜ 2。4.3.2.3 齒 根 彎 曲 強(qiáng) 度 校 核因 為 ,故 滿 足 彎 曲 強(qiáng) 度 條 件 。2/563/FpFmNm?????4.4 本 章 小 結(jié)本 章 是 設(shè) 計(jì) 部 分 的 重 點(diǎn) 之 一 。 計(jì) 算 了 齒 輪 副 所 受 的 力 和 力 矩 ， 并 校 核 了 a-c,b-c兩 對(duì) 齒 輪 副 的 齒 面 接 觸 應(yīng) 力 和 齒 根 彎 曲 應(yīng) 力 。 結(jié) 果 都 符 合 要 求 。