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3.1字母表示數 教學目標 【知識與技能】 經歷探索規(guī)律并用代數式表示規(guī)律的過程，能用代數式表示以前學過的運算律和計算公式. 【過程與方法】 體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，提高應用數學的意識，體會數形結合的思想方法. 【情感態(tài)度價值觀】 探究過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數學的主動性，提高數學表達能力，發(fā)展分析和解決問題的能力. 教學重難點 【教學重點】 能用代數式表示以前學過的運算律和計算公式，會用字母表示數. 【教學難點】 體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，提高應用數學的意識. 課前準備 課件 教學過程 一、情境導入，初步認識 導語：字母在我們的日常生活中運用非常廣泛，誰能舉出一些用到字母的實例？如：（1）簡譜中的字母表示音調；（2）飛機從A地到B地，字母表示地點；（3）飲料瓶上標出500ml，字母ml表示體積單位毫升；（4）車牌號前字母E表示某地區(qū)……看來生活中用字母的例子真不少，那么數學中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示數.請大家做個搶答游戲（展示課件）. 活動：算24點.利用給出的四張撲克牌里的數字信息，在較短的時間內擺一道四則運算式子，結果必須是24點，擺好即舉手發(fā)言.利用擺出的式子，如：，問K代表什么？還有J、Q、A呢？ 點撥：這里的字母表示的是一個具體數，那么數學中字母還可以表示其它的數嗎？怎樣用字母表示數？用字母表示數有哪些好處呢？ 今天我們就專門研究“用字母表示數”這一節(jié). 【教學說明】以學生喜歡的游戲的方式引入，讓學生感受數學的奧妙，激發(fā)學生的求知欲. 二、思考探究，獲取新知 1.用字母表示圖形的規(guī)律 問題1教材第78頁最上方的圖3-1及與圖相關的內容. 【教學說明】學生通過觀察、分析,與同伴進行交流，找出變化的規(guī)律. 【歸納結論】許多圖形的變化都具有規(guī)律性，用字母表示其變化規(guī)律更簡單明了.在探究圖形的變化規(guī)律時，往往要找出哪些量發(fā)生變化，哪些量不發(fā)生變化. 問題2（1）搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？ （2）利用小明的計算方法，我們用200代替4+3（x-1)中的x，可以得到4+3×（200-1）=601.你的結果與小明的結果一樣嗎？ 【教學說明】學生通過計算，初步體會用數值代替式子中的字母進行計算，就可以得到對應的式子的值.進一步感受從特殊到一般，從一般到特殊的數學思想方法. 2.用字母表示數 問題3在上面的活動中，我們借助字母描述了正方形的個數和火柴棒的根數之間的關系.你在以前的 學習中有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么？ 【教學說明】學生通過回憶，很容易想到前面學過的運算律，以及面積的公式等，感受用字母表示數的廣泛應用. 【歸納結論】字母可以表示任何數. 3.用字母表示數量關系 問題4用含字母的式子填空： （1）長方形的寬為3，長比寬多a，則長方形的長為______,面積為______; （2）一件襯衣的進價為a元，售價為3a元，則每件襯衣的利潤為_____元； （3）一個數的相反數為a，則這個數是_____; （4）甲、乙兩地相距skm，一輛汽車每小時行駛80km，則它從甲地到乙地的行駛時間為______小時. 【教學說明】學生結合以前學的知識，理解數量關系，列出正確的式子，進一步感受用字母表示數. 【歸納結論】用字母表示數后，同一個字母可以表示不同的量，同一個式子可以表示不同的含義. 注意：在同一問題中，同一個字母只能表示同一數量. 三、運用新知，深化理解 1.教材第79頁“隨堂練習”的第（1）題 2.教材第79頁“隨堂練習”的第（2）題 3.若一個三位數的百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，則這個三位數可表示成什么？ 4.仔細觀察下列各式： ①8×1+0=8=0×10+8 ②8×2+2=18=1×10+8 ③8×3+4=28=2×10+8 ④8×4+6=38=3×10+8 ⑤8×5+8=48=4×10+8 … 根據以上規(guī)律寫出： （1）第10個式子的結果； （2）第n個式子的結果. 5.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是______. 【教學說明】學生自主完成，加深對新學知識的理解，檢測本節(jié)課內容的掌握情況，為后面的學習打下堅實的基礎.完成上述題目后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課堂作業(yè)部分. 【答案】1.3v 2.mn-pq 3.100a+10b+c 4.(1)8×10+18=98=9×10+8 (2)8×n+2(n-1)=(n-1)×10+8 5.n(n+2) 四、師生互動，課堂小結 1.師生共同回顧用字母表示數等知識點. 2.通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？ 【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對新學知識的理解與運用. 布置作業(yè)： 1.布置作業(yè)：從教材“習題3.1”中選取. 2.完成練習冊中本課時的相應作業(yè). 教學反思： 本節(jié)課從學生探究圖形的變化規(guī)律，再到用字母表示數，通過動手操作，培養(yǎng)動手，動腦習慣，對于圖形的變化規(guī)律，在后面的學習中還需進一步掌握. - 3 -