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3.4 相似三角形的判定與性質(zhì) 第4課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解相似三角形的判定定理3. 2.會(huì)用相似三角形的判定定理3判定兩三角形相似. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì)用相似三角形的判定定理3判定兩三角形相似. 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解判定定理的推理過(guò)程. 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)教材P83—P84的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題. 1.相似三角形的判定定理1是： . 2.三角形相似的判定定理2是： . 二.探究新知 教師敘述：前面我們學(xué)習(xí)了判定兩三角形相似的判定定理1和2，大家想一想，還有沒(méi)有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探討一下. 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師的敘述，激發(fā)學(xué)生的求知欲，打開(kāi)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和解決問(wèn)題的境界，從而引入新課學(xué)習(xí). 出示課題：相似三角形的判定（3） （一)相似三角形的判定定理3的學(xué)習(xí) 動(dòng)腦筋 任意畫兩個(gè)三角形△ABC 和△，使△ABC的邊長(zhǎng)是△ 的邊長(zhǎng)的k倍. 分別度量∠A和∠，∠B和∠ ，∠C和∠的大小，它們分別相等嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ （過(guò)程與方法：完全由學(xué)生參照前一判定定理的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí).） 通過(guò)上面的分析證明，我們可得到相似三角形的判定定理3： 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似. 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生的自學(xué)能力，不斷接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)修養(yǎng)水平. 例1 如圖，在Rt△ABC 和Rt△中，∠C =90°，∠=90°， 求證： Rt△ABC ∽R(shí)t△ （思路與方法：已知兩邊成比例，只要得到第三邊成比例，即可完成證明） （說(shuō)明：同學(xué)們相互交流解答思路，但要獨(dú)立完成，提高自己作答的能力，教師巡視指導(dǎo).） 例2 判斷下圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由. 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，鞏固對(duì)三角形的判定定理2.3的理解與掌握，提高幾何問(wèn)題的分析能力.解決能力以及表達(dá)能力，從而有效提高課堂效率與質(zhì)量. 三.知識(shí)梳理 以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲. 1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識(shí)是什么？ 2. 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中你的困惑是什么？ 3.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？ （說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，小組內(nèi)討論交流，互相補(bǔ)充完善，教師及時(shí)給與指導(dǎo)，形成正確的知識(shí)歸納.） 四.當(dāng)堂檢測(cè) 1.如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC 三邊的中點(diǎn)，求證：△EDF∽△ACB. 2.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由. 五.教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)與上一節(jié)課判定定理1的學(xué)習(xí)具有一定的相似性，因此本教學(xué)設(shè)計(jì)注意方法上的“新舊聯(lián)系”以幫助學(xué)生形成認(rèn)識(shí)上的正遷移.上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充. 3