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______________________________________________________________________________________________________________ 新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案 （新教材） 第一單元 分數(shù)乘法 第二單元 位置與方向（二） 第三單元 分數(shù)除法 第四單元 比 第五單元 圓 第六單元 百分數(shù)（一） 第七單元 扇形統(tǒng)計圖 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形 第九單元 總復(fù)習(xí) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，并能正確地進行計算。 2.感受分數(shù)乘法與分數(shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 3.增強學(xué)生運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的樂趣。 教學(xué)重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：能正確熟練地計算分數(shù)乘整數(shù)。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 （多媒體出示生日會分蛋糕情境圖） 同學(xué)們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？ （表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.導(dǎo)入新課。 同學(xué)們對分數(shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會了分數(shù)的加法和減法運算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分數(shù)的乘法和除法運算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的相關(guān)知識。 （板書課題：分數(shù)乘法） 二、探索新知 1.投影出示例題1。 小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？ （1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說表示什么。 指明回答：表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？ 先讓學(xué)生思考，再指名回答。 （實際上就是求3個是多少。） 2.學(xué)生獨立列加法算式解答。 ++==（個） 3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。 （1）提問：這道加法算式有什么特點？（三個加數(shù)都相同。） （2）追問：求幾個相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計算呢？ （啟發(fā)學(xué)生得出：3個相加，用乘法表示是×3或3×。） 4.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 （1）提問：3個相加的和，也可以列成算式×3，那么×3又應(yīng)該怎樣計算呢？ （2）學(xué)生思考計算方法。 學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進行必要的啟發(fā)：是2個，2個乘3就是6個，所以就是。 （3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報情況進行板書： ×3=++====（個） 教師強調(diào)：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分數(shù)線要用直尺畫。 （4）學(xué)習(xí)計算過程中進行約分。 引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含有因數(shù)3，而分母是“9”，也含有因數(shù)3，所以將“3”和“9”進行約分，即： ×3==（個） 觀察上面的計算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。） （5）提問：如果把算式“×3”的兩個因數(shù)交換位置，變成“3×”，又應(yīng)該怎樣計算呢？ 學(xué)生嘗試計算后組織交流。 （6）總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 提問：分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？ 指名回答，多讓學(xué)生參與交流。 （分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。） 5.練一練。 教材第2頁“做一做”第1題。 學(xué)生獨立完成，投影交流。 教師強調(diào)：分數(shù)與整數(shù)相乘時，一定是整數(shù)與分母約分。 三、反饋完善 1.教材第2頁“做一做”第2題。 這道題是分數(shù)與整數(shù)相乘的計算，第三小題是整數(shù)乘分數(shù)，通過這道計算題，鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算過程中存在的問題。 2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。 這道題是分數(shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過練習(xí)進一步感受分數(shù)乘整數(shù)與分數(shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會到分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。 3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。 這道題是分數(shù)乘整數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個勺洗衣粉。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 2 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。 2.通過直觀操作，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 3.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)計算方法的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：理解分數(shù)乘分數(shù)計算的算理。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.計算。 ×4= 9× ×4= 14×= 學(xué)生獨立完成，指名板演。 全班交流時，指名說說14×的計算方法。 2.導(dǎo)入。 今天我們繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。（板書課題） 二、探索新知 （一）一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 1.投影出示例題2。 （1）問題一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提問：你是怎么想的？ 想：求3個12L，就是求12L的（ ）倍是多少。 （啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。） （2）問題二：桶是多少升？ 指名列出算式：12×。 提問：根據(jù)什么列式的？ 想：求12L的一半，就是求12L的是多少。 （啟發(fā)學(xué)生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。） （3）問題三：桶是多少升？ 指名列出算式：12×。 提問：你是怎么想的？ 想：求12L的是多少。 （啟發(fā)學(xué)生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少。） 2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12×”和“12×”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？ （12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。） 3.總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 （1）小組交流：一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？ （2）指名匯報：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 4.完成教材第3頁“做一做”。 引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。 （二）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 投影出示例題3。 李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。 1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？ （1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎么列式呢？ （實際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：×。） （2）探究×的計算方法。 ①讓學(xué)生拿出準備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的，表示公頃。 ②再涂出公頃的。 引導(dǎo)理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。 ③觀察交流。 觀察手中的長方形紙，想一想：公頃的是多少公頃？你是怎么想的？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。 通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。 板書：×==（公頃） 2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？ （1）學(xué)生獨立列出算式：×。 （2）提問：“×”等于多少呢？你能涂色表示的嗎？（投影出示） 公頃的是？公頃 （3）學(xué)生動手操作，交流計算方法和思路。 與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到： ×==（公頃） 3.總結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 （1）小組討論：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？ （2）組織匯報交流。 在交流中歸納總結(jié)計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書） 三、反饋完善 1.教材第4頁“做一做”第1題。 這道題是有關(guān)一個數(shù)乘分數(shù)的意義的練習(xí)。 組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 2.教材第5頁“做一做”第2題。 這是一道看圖計算的練習(xí)，旨在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，加深對分數(shù)計算方法的理解。 組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說說思考過程。 3.教材第5頁“做一做”第3題。 這道題是運用所學(xué)的分數(shù)乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數(shù)乘分數(shù)意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 4.教材第6頁“練習(xí)一”第5題。 這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥kg的，所以列式是×。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 3 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學(xué)生計算的能力。 2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 教學(xué)重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學(xué)難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.算一算。 ×30= 12×= ×= ×= 交流時讓學(xué)生說一說：（1）分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的相關(guān)知識。 二、探索新知 1.投影出示例題4。 無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。 學(xué)生閱讀題目，理解題意。 組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書： ×===（km） （3）啟發(fā)思考。 在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分。 3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ （1）學(xué)生獨立解答，約分。 （2）教師指導(dǎo)：分數(shù)乘法也可以直接約分。 強調(diào)：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。 4.試一試。 ×還可以怎樣進行約分呢？ 強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。 5.小結(jié)。 教師強調(diào)：在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便，如果同學(xué)們選擇了較簡便的約分方法，那計算就更簡便了。 三、反饋完善 1.教材第5頁“做一做”第1題。 這道題是分數(shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題都可以在計算過程中進行約分的。先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。 2.教材第5頁“做一做”第2題。 問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：×；再讓學(xué)生獨立計算，最后組織交流。通過交流，教師強調(diào)能約分的要先約分再乘。 問題2：讓學(xué)生獨立完成列式計算，并展示學(xué)生的計算過程和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生注意分數(shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。 3.教材第5頁“做一做”第3題。 閱讀與理解：求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。 學(xué)生獨立解答，組織交流訂正。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 4 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.通過練習(xí)，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 2.通過練習(xí)，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。 教學(xué)重點：熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。 教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)舊知。 （1）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？ （一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。） （2）分數(shù)乘法的計算方法是什么？ （分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數(shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！ 二、探索新知 1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。 這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升m，50年就上升50個m，也就是×50；100年就上升100個m，也就是×100。 2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。 這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。 3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。 這是道改錯題。第一個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分數(shù)加法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。 4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。 這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。） 5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中涉及到許多課外知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。 練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱讀并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。 三、反思總結(jié) 1.通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 2.小結(jié)。 在計算分數(shù)乘法時，要先觀察題目，想一想能不能約分；分數(shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。 四、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 5 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 2.經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。 教學(xué)重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.計算下面各題。 ×15= 21×= ×= ×= 交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2.把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？ 3.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的相關(guān)知識。 二、探索新知 1.投影出示例題5。 松鼠的尾巴長度約占身體長度的。 歡歡：我身體長2.1dm。 樂樂：我身體長2.4dm。 （1）學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。 （2）組織交流。 提問：大家從圖中收集到哪些信息？ 2.解決問題一。 （1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立思考，列出算式：2.1× 提問：你是怎么想的？ （由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義可以列出算式：2.1×。） 啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分數(shù)乘法有什么不同？ 學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分數(shù)乘法是分數(shù)和分數(shù)或分數(shù)和整數(shù)相乘，而這個算式是分數(shù)和小數(shù)相乘。 （3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 提問：小數(shù) 乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把化成小數(shù)。 匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。 小數(shù)化成分數(shù)：2.1×=×=（dm） 分數(shù)化成小數(shù)：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） 3.解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。 學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？ 當學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進行板書。 4.觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？ 讓學(xué)生獨立思考后進行小組交流討論，最后進行全班交流。 通過交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，使用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。 三、反饋完善 1.教材第8頁“做一做”。 這道題是小數(shù)乘分數(shù)的計算練習(xí)，旨在鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，使學(xué)生能靈活選擇計算方法進行計算，提高計算能力。 先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2.教材第10頁“練習(xí)二”第2題。 （1）學(xué)生閱讀題目，理解題意。 （2）交流解題思路。 （3）獨立解答，講評訂正。 3.教材第10頁“練習(xí)二”第3題。 這道題可以先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)乘分數(shù)的計算方法進行計算，2.5和25可以進行直接約分，將分母化成1。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 6 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.懂得分數(shù)混合運算的順序跟整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分數(shù)混合運算的計算。 2.知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)的運算定律進行一些簡便運算。 3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 教學(xué)重點：會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。 教學(xué)難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)。 （1）觀察下面各題，說說運算順序。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） （2）說說我們學(xué)過哪些乘法運算定律？ 根據(jù)學(xué)生回答板書： 乘法交換律 a×b=b×a 乘法結(jié)合律 （a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分數(shù)混合運算和簡便計算的知識。 二、探索新知 （一）分數(shù)混合運算。 投影出示例題6。 1.學(xué)生讀題，理解題意。 提問：從題目中你獲得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出： （1）畫框長m，畫框?qū)抦。 （2）求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。 2.學(xué)生獨立列式。 （+）×2或×2+×2 3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？ （1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。 教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。 （2）指名交流匯報。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 4.學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。 交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。） （二）分數(shù)乘法的簡便計算。 1.出示算式。 ×○× （×）×○×（×） （+）×○×+× 學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ 2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后相加。 3.總結(jié)規(guī)律。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。 4.應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。 （1）出示例題7。 ×（×5） （+）×12 （2）讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 指名板演：×（×5） （+）×12 =×（5×） =×12+×12 =（×5）× =10+3 = =13 交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、反饋完善 1.教材第9頁“做一做”第1題。 讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。 學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。 （第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點：87×=（86+1）×） 2.教材第9頁“做一做”第2題。 這道題在計算過程中，先算“×100”會使計算更簡便。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：分數(shù)乘法 第 7 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活應(yīng)用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點：靈活應(yīng)用所學(xué)知識來解決問題。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)舊知。 （1）小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算？ （2）分數(shù)混合運算的順序是怎樣的？ （3）分數(shù)混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便？ （加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。） 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計算能力和解決問題的能力。 二、探索新知 1.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。 這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分數(shù)乘法的各種計算，有分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、小數(shù)乘分數(shù)。 練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。 2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。 這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算的運算順序。 練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習(xí)。 3.出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題。 這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說思考的過程。 （這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的運算可以用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如“－×”可以先轉(zhuǎn)化成“1×－×”在計算。） 4.出示教材第12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。 這三道都是解決問題的練習(xí)題，都是與分數(shù)混合運算相關(guān)的問題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。 第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：×25×4；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25×。 第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：70××15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70×15×。 第15題先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長，列式是：6670×+297 三、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：解決問題 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。 教學(xué)重點：掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 教學(xué)難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)是故事書的，科技書有多少本？連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的，連環(huán)畫有多少本？ 學(xué)生獨立解答。 組織交流得出： 科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)×=24×=12（本）。 連環(huán)畫的本數(shù)=科技書的本數(shù)×=12×=8（本）。 2.揭示課題。 生活中有很多問題都與我們學(xué)習(xí)的分數(shù)乘法有關(guān)，今天我們就利用分數(shù)乘法來解決生活中的問題。（板書課題：解決問題） 二、探索新知 投影出示例題8。 1.閱讀理解。 （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）根據(jù)題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。 要求的是 的面積。 先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。 2.分析與解答。 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認識一半用分數(shù)表示就是。 ②學(xué)生折一折。 讓學(xué)生取出一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480×=240（m） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學(xué)生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240×=60（m） （3）列綜合算式解答。 480××=60（m） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？（） ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學(xué)生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。 先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： ×=。 再求出紅蘿卜地的面積：480×=60（m） 列成綜合算式：480×（×）=60（m） 3.回顧與反思。 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學(xué)生嘗試檢驗。 教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 （3）組織全班交流。 可以用下面的方法進行檢驗：60÷240=，240÷480=。 只要學(xué)生的檢驗方法合理，教師都要給予肯定。 三、反饋完善 1.教材第14頁“做一做”。 （1）學(xué)生獨立解答。 （2）組織交流。 指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 2.教材第16頁“練習(xí)三”第1、2、3題。 這三道題都是和例題8類似的分數(shù)連乘問題，每道題都可以有兩種不同解題方法。 練習(xí)時，教師可以先讓學(xué)生獨立解答，然后在小組內(nèi)進行交流，最后全班講評訂正。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：解決問題 第 2 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。 2.經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。 3.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。 教學(xué)重點：理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。 教學(xué)難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.找單位“1”的量和比較量。 （1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 （2）學(xué)?？偯娣e的是活動場所。 （3）學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。 學(xué)生觀察后，獨立思考。 指名學(xué)生回答，讓學(xué)生找出單位“1”的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句說出基本的數(shù)量關(guān)系。 2.導(dǎo)入新課。 今天我們將繼續(xù)來解決生活中的問題。 二、探索新知 投影出示例題9。 人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ 1.閱讀與理解。 （1）學(xué)生獨立讀題。 （2）交流從題目中獲得的信息。 ①青少年每分鐘心跳約75次。 ②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是青少年心跳次數(shù)的。 ③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。 （3）學(xué)生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 2.分析與解答。 （1）找單位“1”。 提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)） （2）畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。 教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖： 75次 ？次 比青少年多 青少年： 嬰兒： （3）交流解題思路。 學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。 組織全班交流，學(xué)生可能會有以下兩種解題思路。 解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。 解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。 （4）獨立解答。 教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 （5）全班交流。 組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。 解法一： 75+75× 解法二： 75×（1+） =75+60 =75× =135（次） =135（次） 3.回顧與反思。 （1）回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 分析題意時采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數(shù)量關(guān)系。 （2）檢驗技術(shù)結(jié)果的合理性。 先讓學(xué)生自主檢驗，再組織交流匯報。 可以用以下方法進行檢驗： 先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次：135－75=60（次） 再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：60÷75=。 4.教材第15頁“做一做”。 （1）投影出示“做一做”題目。 綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？ ①學(xué)生閱讀題目，理解題意。 ②交流對題目的理解。 （2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。 噪音給人帶來生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管系統(tǒng)；影響人的神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪音量（分貝）對人體影響：0~50分貝：舒適，細語聲；50~90分貝：妨礙睡眠、難過、焦慮；90~130分貝：耳朵發(fā)癢、耳朵疼痛；130分貝以上：耳膜破裂、耳聾。 （3）學(xué)生嘗試畫線段圖進行分析解答。 教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 （4）組織全班交流。 ①展示學(xué)生畫的線段圖，并說說是怎么畫的，鼓勵學(xué)生參與相互評價。 對畫得不完整的線段圖進行補充和修改，形成正確的線段圖： 80分貝 降低？分貝 現(xiàn)在？分貝 ②交流解題思路和方法。 解法一：80－80× 解法二：80×（1－） 3.小結(jié)。 例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，例題9是“多幾分之幾”的類型，“做一做”是“少幾分之幾”的類型。這類問題有兩種解題方法：一是先求出“多（少）的部分是多少”，再求出比較量；二是先求出“比較量占單位1的幾分之幾”，再求出比較量。 三、反饋完善 1.教材第16頁“練習(xí)三”第4題。 這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，可以先求出蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲每秒振動的次數(shù)；也可以先求蝗蟲每秒振動的次數(shù)是蜜蜂的幾分之幾，再求蝗蟲每秒振動的次數(shù)。 2.教材第16頁“練習(xí)三”第5題。 這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，可以先求出鴨的孵化期比雞長的天數(shù)，再求鴨的孵化期天數(shù)；也可以先求出鴨的孵化期是雞的幾分之幾，再求鴨的孵化期天數(shù)。 3.教材第16頁“練習(xí)三”第6題。 這道題是部分數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系，可以先求出沉積在河道中的泥沙，再求帶到入海口的泥沙；也可以先求出帶到入?？诘哪嗌痴剂魅朦S河泥沙的幾分之幾，再求帶到入?？诘哪嗌秤卸嗌佟? 4.教材第16頁“練習(xí)三”第7題。 這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾求這個數(shù)”的問題，可以先求普通列車比磁懸浮列車慢多少千米，再求普通列車的速度；也可以先求出普通列車速度是磁懸浮列車的幾分之幾，再求普通列車的速度。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第一單元 分數(shù)乘法 課題：整理和復(fù)習(xí) 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.通過整理和復(fù)習(xí)，鞏固分數(shù)乘法的計算方法。 2.通過整理和復(fù)習(xí)，鞏固分數(shù)問題的解題思路和解題方法，進一步提高分析問題和解決問題的能力。 3.掌握整理復(fù)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的整理復(fù)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)重點：對所學(xué)的知識進行回憶和整理。 教學(xué)難點：通過整理和復(fù)習(xí)，感受知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.這一單元，我們學(xué)習(xí)了許多知識，大家想想，我們學(xué)過的知識可以分成哪幾部分？ 2.今天這節(jié)課，我們就一起來對這個單元的知識進行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題：整理和復(fù)習(xí)） 二、探索新知 1.復(fù)習(xí)分數(shù)乘法的意義。 提問：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？ 一個數(shù)乘分數(shù)就表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。 整數(shù)乘分數(shù)可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少，還可以表示幾個相同的分數(shù)相加。 一個數(shù)的幾分之幾都可以用這個數(shù)乘幾分之幾來表示。 2.復(fù)習(xí)分數(shù)乘法的計算方法。 （1）提問：怎樣計算分數(shù)乘法？ 分數(shù)乘整數(shù)，用分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的，先約分再計算。 分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的，先約分再計算。 （2）出示教材第17頁“整理和復(fù)習(xí)”第1題。 先由學(xué)生獨立完成，再說說每道題的計算方法。 （3）完成教材第18頁“練習(xí)四”第1題。 這道題讓學(xué)生通過計算和觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)（不為0）相乘，一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)；一個因數(shù)小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)等于1，積等于另一個因數(shù)。 3.復(fù)習(xí)分數(shù)混合運算和簡便運算。 （1）分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算順序相同。 （2）整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c （3）完成教材第17頁“整理和復(fù)習(xí)”第2題。 先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流每道題運用的運算定律。 （4）完成教材第18頁“練習(xí)四”第2、3題。 學(xué)生獨立完成，指名板演，集體講評，全班訂正。 4.復(fù)習(xí)解決問題。 （1）完成教材第17頁“整理和復(fù)習(xí)”第3題。 先讓學(xué)生畫出線段圖進行分析，再獨立解答。 組織交流時，讓學(xué)生結(jié)合線段圖說一說解題思路。 （2）完成教材第18頁“練習(xí)四”第4題。 這道題有兩個小題，第（1）小題是一步計算的分數(shù)乘法問題，根據(jù)“一個數(shù)乘分數(shù)的意義”進行列式解答；第（2）小題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)”的問題。 （3）完成教材第18頁“練習(xí)四”第5題。 這道題是分數(shù)連乘問題。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說解題思路。 三、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、課堂作業(yè) 第二單元 位置與方向（二） 課題：位置與方向（一） 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。 2.學(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。 教學(xué)重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。 教學(xué)難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.交流例題1中有關(guān)臺風(fēng)的消息。 （1）同學(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎？你對臺風(fēng)有什么印象？ （2）播放有關(guān)臺風(fēng)的消息：目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。 師：聽到這則消息，你有什么感想？ 啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。 2.導(dǎo)入新課。 現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。[板書課題：位置與方向（一）] 二、探索新知 （一）教學(xué)例1 1.投影出示例題1。 學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中獲得哪些信息？ （啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風(fēng)中心的具體位置在哪里。） 2.交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。 （1）讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心具體位置。 （2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進行引導(dǎo)。 提問：東偏南30是什么意思？ 北 南 西 東 A市 30 100km （東偏南30表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30，即正東方向往南偏30。） （3）小結(jié)確定位置的方法。 提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。 3.組織計算。 師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時后到達A市呢？ 學(xué)生獨立計算，組織交流。 600÷20=30（小時） （二）教學(xué)例題2 1.投影出示例題2。 提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標在哪里呢？請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。 2.嘗試畫圖。 （1）學(xué)生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。 （2）小組交流作圖的方法。 （3）嘗試畫圖。 教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 3.組織全班交流。 投影展示學(xué)生完成的作品。 組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。 B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30（量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。 北 南 西 東 A市 30 100km C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向；再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。 4.算一算。 臺風(fēng)到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市？ 200÷40=5（小時） 5.總結(jié)畫圖的基本步驟。 交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？ 總結(jié)： （1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。 （2）確定觀測點。 （3）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。 （4）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。 三、反饋完善 1.教材第20頁“做一做”。 這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計算。 （1）讓學(xué)生獨立進行測量、計算、填空。 （2）組織交流。 讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。 2.教材第21頁“做一做”。 （1）學(xué)生獨立進行畫圖。 （2）投影展示，組織評議。 （3）交流畫圖的方法。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第二單元 位置與方向（二） 課題：位置與方向（二） 第 2 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.能用語言描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。 2.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。 教學(xué)重點：能用語言描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。 教學(xué)難點：能根據(jù)觀測點的變化靈活描述路線。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)。 同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？ 分別讓學(xué)生說一說。 （確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。） 2.導(dǎo)入。 今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識。 [板書課題：位置與方向（二）] 二、探索新知 （一）教學(xué)例題3。 1.出示臺風(fēng)的大致路徑圖。 （1）讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺風(fēng)生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標。 （2）指名匯報。 2.提出問題。 你能用自己的語言說說臺風(fēng)的移動路線嗎？ 如果學(xué)生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)： 臺風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動了 km，然后改變方向，向西偏北 方向移動了 km，到達A市。接著，臺風(fēng)又改變方向，向 偏 30方向移動了 km，到達B市。 3.組織交流。 指名匯報，鼓勵其他學(xué)生進行補充。 通過交流活動讓學(xué)生明白臺風(fēng)到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風(fēng)運行的方向。 4.小結(jié)描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。 （二）出示教材第22頁“做一做”。 1.提出要求。 根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。 我向正南方向走50m到路口，再向南偏西約30走100m到公園。 我先定下你出發(fā)的位置。 2.小組討論畫圖方法。 （1）學(xué)生小組討論怎樣畫圖。 教師巡視，參與個別小組討論。 （2）組織交流匯報。 通過交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟： ①定下出發(fā)的位置。 ②標出示意圖的方向標。 ③用量角器量出方向。 ④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。 3.學(xué)生獨立畫路徑圖。 教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 4.展示匯報，交流評議。 交流時分別讓學(xué)生說一說自己是如何畫的。 教師要適時指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。 三、反饋完善 1.教材第23頁“練習(xí)五”第3題。 這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學(xué)時可以通過以下步驟進行： （1）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置； （2）分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標； （3）連一連，量一量； （4）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上； （5）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體位置方向是相對的） 2.教材第26頁“練習(xí)五”第9題。 （1）先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學(xué)生鞏固畫路線圖的方法。 （2）再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 第二單元 位置與方向（二） 課題：練習(xí)五 第 3 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.通過練習(xí)，進一步鞏固確定位置的方法，掌握描述路線的方法和畫路線圖的步驟。 2.在練習(xí)過程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 3.通過練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價值。 教學(xué)重點：靈活運用位置與方向的相關(guān)知識來確定物體的位置。 教學(xué)難點：根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)。 （1）在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？ （2）怎樣描述物體的移動路線？ （3）根據(jù)描述畫路線示意圖時要注意什么？ 2.導(dǎo)入。 今天這節(jié)課，我們就來做一些有關(guān)位置和方向的練習(xí)。（板書課題：練習(xí)五） 二、探索新知 1.出示教材第23頁“練習(xí)五”第1題。 這道題是讓學(xué)生通過測量教材上的方位圖，確定物體所在的方向。練習(xí)時先讓學(xué)生將觀測點的“十”字坐標圖放大，再進行測量。 2.出示教材第23頁“練習(xí)五”第2題。 這道題是以填空的形式讓學(xué)生用方向和距離兩個條件來確定各建筑物所在的位置。 3.出示教材第24頁“練習(xí)五”第4題。 提問：要知道小剛家在學(xué)校的什么位置上，你有什么好辦法？ 學(xué)生操作測量后，繼續(xù)提問：那學(xué)校又在小剛家的什么位置上呢？ 小組活動：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學(xué)家在學(xué)校的什么位置上，再說一說學(xué)校在這幾位同學(xué)家的什么位置上。 把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學(xué)一起交流。 4.出示教材第24~25頁“練習(xí)五”第5、7題。 這道題是根據(jù)描述在平面圖上標出物體所在的位置。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說在平面圖上標物體所在的位置時要注意什么。 5.出示教材第25頁“練習(xí)五”第6題。 這道題是將數(shù)對的知識和確定位置的知識相結(jié)合，促進知識間的聯(lián)系。 6.出示教材第26頁“練習(xí)五”第8題。 出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生看圖。 提問：從圖上你了解到哪些信息？ 學(xué)生觀察并交流獲得的信息。 根據(jù)路線圖，讓學(xué)生說一說小玲從家去書店和回來時所走的的方向和路程。 教師組織學(xué)生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報展示。 組織學(xué)生在小組中完成第（2）小題，然后交流匯報。 7.出示教材第27頁“練習(xí)五”第10題。 同學(xué)之間互相說一說上學(xué)和放學(xué)的大致路線。 8.出示教材第27頁“練習(xí)五”第11題。 組織學(xué)生先理解題目的意思，再進行設(shè)計，最后