《第1課時(shí)圓ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第1課時(shí)圓ppt課件（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,圓（第1課時(shí)）,24.1 圓的有關(guān)性質(zhì),問(wèn)題1：目前所學(xué)的幾何知識(shí)有哪些？,三角形：全等三角形，等腰（直角）三角形，等邊三角形,四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形,相交線與平行線：內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁?xún)?nèi)角,勾股定理,三大變換：平移 軸對(duì)稱(chēng) 旋轉(zhuǎn),問(wèn)題2：初中領(lǐng)域還剩下哪些幾何知識(shí)未學(xué)？,圓 相似,本節(jié)課研究圓的定義和性質(zhì),視頻：生活中的圓,生活中處處有圓的身影：,波紋，摩天輪，自行車(chē)輪胎，五環(huán)，鐘表，太陽(yáng)等等。,3,問(wèn)題1：騎車(chē)運(yùn)動(dòng)：思考車(chē)輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？,車(chē)輪制成圓形?車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心的距離都等于車(chē)輪的半徑 車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變?非常平穩(wěn),4,問(wèn)題1 觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？,.,,,半徑,·,r,O,A,圓心,（圓的旋轉(zhuǎn)定義） 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓． 以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.,確定一個(gè)圓的要素,一是圓心→定位置；二是半徑→定大?。?同心圓,圓心相同半徑不同,等圓,半徑相同圓心不同,5,圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.,滿足什么條件的？,,,有間隙嗎？,圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的？,到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng) 的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？,注意：圓指的是“圓周” ，簡(jiǎn)稱(chēng)圓；不是指“圓面” 。,6,（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 ． （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 ．,（圓的集合定義） 圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．,,O,·,,,,,,A,C,E,r,r,r,r,r,D,定長(zhǎng)r,同一個(gè)圓上,想一想：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？,圓的基本性質(zhì),同（等）圓半徑相等.,7,,例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O. 求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.,證明：在矩形ABCD中，,AO=OC= ?? ?? AC，OB=OD= ?? ?? BD.,又AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD.,∴A、B、C、D在O為圓心，OA為半徑的圓上.,四點(diǎn)共圓的證法→找圓心→證圓心到四點(diǎn)距離都相等,8,變式：如圖，若AD，BE都是△ABC的高。討論A、B、D、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？,O,證明：由已知得：△ABD和△ABE都是直角三角形，取AB中點(diǎn)O，連DO、EO ∴OD、OF分別是RT△ABD和RT△ABE斜邊上的中線 ∴OA=OB=OD=OE ∴A、B、D、E在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上,9,弦—,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段,圓的有關(guān)概念,直徑—,經(jīng)過(guò)圓心的弦,,,,,如圖,弦有,AB、BC、AC,直徑有,AC,問(wèn)題:圓中最長(zhǎng)的弦是誰(shuí)？請(qǐng)證明。,,,連半徑，OA+OB≥AB，即CD≥AB,直徑是最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑,10,圓的有關(guān)概念,弧—,圓上任意兩點(diǎn)間的部分,,,半圓—,圓上直徑的兩個(gè)端點(diǎn)間的部分→兩個(gè)半圓,劣弧—,小于半圓的弧,→弧兩端點(diǎn)字母表示,優(yōu)弧—,大于半圓的弧,→弧兩端點(diǎn)字母和弧中間任一字母表示,半圓是弧，但弧不一定是半圓,11,圓的有關(guān)概念,等圓—,能重合的兩圓→半徑相等的圓,同圓—,同一個(gè)圓,等弧—,同圓或等圓中，能夠互相重合的弧,如圖：⊙O中AC和⊙O1中AC是等弧,︵,︵,A,B,C,D,,如圖：⊙O中AD和BC是等弧,︵,︵,12,可見(jiàn)這兩條弧不可能完全重合,因?yàn)閮蓷l弧彎曲程度不同,“等弧”≠“長(zhǎng)度相等的弧”,如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？,D,C,A,B,想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？,︵,︵,等弧僅僅存在于同圓或者等圓中,13,口答：1.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.,(1)弦是直徑；,(2)半圓是??；,(3)過(guò)圓心的線段是直徑；,(4)過(guò)圓心的直線是直徑；,(5)半圓是最長(zhǎng)的??；,(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；,(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.,2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .,7cm或3cm,點(diǎn)到圓上點(diǎn)最值問(wèn)題 ↓ 點(diǎn)和圓心相連,14,例2 如圖. (1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧; (2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.,弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.,（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧.,如：弦AF,它所對(duì)的弧是 和 .,劣?。?優(yōu)?。?每一條弦→對(duì)應(yīng)兩條?。▋?yōu)弧、劣弧或兩半圓）,每一條弧→只對(duì)應(yīng)一條弦,15,例3 如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N=52°，則∠MON的度數(shù)為 。,變1：CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,則∠A=___.,76°,24°,變2：如圖,已知△ABC 中,以AB為直徑的半⊙O交AC于D ,交BC于E ,BE=CE 。 （1）∠C=70° ,則∠DOE= 。 （2）∠C=65° ,則∠DOE= 。 （3） ∠C和∠DOE的數(shù)量關(guān)系是 。,40°,50°,∠DOE=180°-2∠C,圓中常見(jiàn)輔助線→半徑相等算角度,16,例4 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.,分析：連OA、OD，證明RT△ABO≌ RT△DCO,追問(wèn)：設(shè)在例3中，⊙O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 .,變式：如圖，在扇形MON中，∠MON=45°，MO=NO=10，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D在半徑上，頂點(diǎn)A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長(zhǎng).,圓中常見(jiàn)輔助線→半徑相等算長(zhǎng)度,17,圓,定義,旋轉(zhuǎn)定義,要畫(huà)一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是 確定圓心和半徑,集合定義,同圓半徑相等,有關(guān) 概念,弦（直徑）,直徑是圓中最長(zhǎng)的弦,弧,半圓是特殊的弧,劣弧,半圓,優(yōu)弧,同心圓,等圓,同圓,等弧,能夠互相重合的兩段弧,,,,,,,,,,,,,,課堂小結(jié),18,