相似三角形法分析動態(tài)平衡問題).doc
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相似三角形法分析動態(tài)平衡問題 (1)相似三角形:正確作出力的三角形后,如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形(幾何三角形)相似,則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系,從而達(dá)到求未知量的目的。 (2)往往涉及三個力,其中一個力為恒力,另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化,則此時用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法,解題的關(guān)鍵是正確的受力分析,尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。 例1、半徑為的球形物體固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑輪,滑輪到球面的距離為,輕繩的一端系一小球,靠放在半球上的點(diǎn),另一端繞過定滑輪后用力拉住,使小球靜止,如圖1-1所示,現(xiàn)緩慢地拉繩,在使小球由到的過程中,半球?qū)π∏虻闹С至屠K對小球的拉力的大小變化的情況是( ?。? 、變大,變小 、變小,變大 、變小,先變小后變大 、不變,變小 解析:如圖1-2所示,對小球:受力平衡,由于緩慢地拉繩,所以小球運(yùn)動緩慢視為始終處于平衡狀態(tài),其中重力不變,支持力,繩子的拉力一直在改變,但是總形成封閉的動態(tài)三角形(圖1-2中小陰影三角形)。由于在這個三角形中有四個變量:支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向,所以還要利用其它條件。實物(小球、繩、球面的球心)形成的三角形也是一個動態(tài)的封閉三角形(圖1-2中大陰影三角形),并且始終與三力形成的封閉三角形相似,則有如下比例式: 可得: 運(yùn)動過程中變小,變小。 運(yùn)動中各量均為定值,支持力不變。正確答案D。 例2、如圖2-1所示,豎直絕緣墻壁上的處由一固定的質(zhì)點(diǎn),在的正上方的點(diǎn)用細(xì)線懸掛一質(zhì)點(diǎn),、兩點(diǎn)因為帶電而相互排斥,致使懸線與豎直方向成角,由于漏電使、兩質(zhì)點(diǎn)的電量逐漸減小,在電荷漏空之前懸線對懸點(diǎn)的拉力大?。ā 。? 、變小 、變大 、不變 、無法確定 解析:有漏電現(xiàn)象,減小,則漏電瞬間質(zhì)點(diǎn)的靜止?fàn)顟B(tài)被打破,必定向下運(yùn)動。對小球漏電前和漏電過程中進(jìn)行受力分析有如圖2-2所示,由于漏電過程緩慢進(jìn)行,則任意時刻均可視為平衡狀態(tài)。三力作用構(gòu)成動態(tài)下的封閉三角形,而對應(yīng)的實物質(zhì)點(diǎn)、及繩墻和點(diǎn)構(gòu)成動態(tài)封閉三角形,且有如圖2-3不同位置時陰影三角形的相似情況,則有如下相似比例: 可得: 變化過程、、均為定值,所以不變。正確答案。 以上兩例題均通過相似關(guān)系求解,相對平衡關(guān)系求解要直觀、簡潔得多,有些問題也可以直接通過圖示關(guān)系得出結(jié)論。 鞏固練習(xí): 1、如圖所示,兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,球B用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn),球A固定在O點(diǎn)正下方,且點(diǎn)O、A之間的距離恰為L,系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧,仍使系統(tǒng)平衡,此時繩子所受的拉力為F2,則F1與F2的大小之間的關(guān)系為( B ) A.F1>F2 B.F1=F2 C.F1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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