1821_無級變速螺旋給料器的設計,無級,變速,螺旋,料器,設計 1無級變速器中摩擦環(huán)的應力分析Serdar Tumkor設計與制造研究所，史蒂文斯技術學院，赫德森城堡，霍博肯，新澤西州 07030，美國摘要在無極變速器（CVT）中摩擦環(huán)最常見的失效模式是疲勞失效。此研究的主要目的是確定這種失效的原因并改善環(huán)的形狀。這種環(huán)是仿照有限元法（FEM）和解析公式生成的圓環(huán)。計算表明，在與環(huán)的接觸表面上存在很高的內應力。修改環(huán)的形狀是為了獲得環(huán)的最佳形狀和尺寸。根據(jù)有限元法分析，在環(huán)的螺旋槽內側，其表面應力有所下降，但槽附近的應力增加與否主要取決于槽半徑大小。經過分析和優(yōu)化處理，用維數(shù)為 R=1.95 mm 作為槽半徑進行計算和檢測。通過測試修改環(huán)發(fā)現(xiàn)，疲勞失效有所減小。 2000 年埃爾塞維爾科學 B.V 擁有所有版權。關鍵字：無極變速器；形狀優(yōu)化；有限元模型的參數(shù)化1. 簡介企業(yè)想要快速發(fā)展必須了解許多與其相關的機制。這里有一種被稱為無極變速器（CVT）機制的可變速度和扭矩比的機制類型。這些不同類型的 CVT 驅動器已經在各行業(yè)中應用多年了。其中可變金屬鏈帶驅動器是眾所周知的。在這項研究里，對用一個圓錐和鋼圈裝配來牽引的驅動器進行了研究。一個用鋼圈制成的 CVT 驅動器因為環(huán)結構簡單、成本低所以價格便宜。但是，高扭矩無法通過摩擦驅動器來傳遞。由于法向力是通過圓錐和圓環(huán)的相互摩擦約束而獲得的，隨著時間的推移，觀測到一種被稱為點蝕疲勞失效的類型。關于 CVT 的文獻是非常少的。一個可變的金屬 V 帶驅動器的性能特點，也有類似的組裝和性能特點，由文獻【1】Sun 給出。文獻 【2】中卡拉姆對速比，傳遞扭矩，和可變金屬 V 帶傳動摩擦系數(shù)的影響進行了分析。文獻 【3,4】中桑原等人對CVT 的動力傳導機構進行了研究。為了獲得運動系統(tǒng)的預測真實性對鏈摩擦傳動的運動進行模擬【5,6】。在列車自動驅動系統(tǒng)中，波許和菲佛【7】對鏈傳動 CVT 的非線性動力學進行了研究。另一項對 CVT 的研究是由竹本等人進行的。文獻【8】是關于金屬之間相互碰撞所引起的噪聲問題。在有限元法（FEM）的基礎上，新的2優(yōu)化程序已經從生物傳輸優(yōu)化機制發(fā)展到了機械工程【9】。這意味著，在一段時間內，任何生物負載體的應力趨于恒定得以證實。因為應力集中會導致失效所以無法承受高應力，所以在負載區(qū)中浪費了材料。因此，輕量化設計的原則是以自然結構形狀為主要標準的。在某些情況下，幾何約束應考慮機器的運作問題，因此幾何學變得比重量因素更為關鍵。在一些計算機輔助優(yōu)化（CAO）方法的原則中可以使用，但是必須加以考慮某些幾何約束。這個方法由 Mattheck 和伯克哈迪特【10】開發(fā)，用以如何減小表應力從而改善高負載部件的同質化問題。在實際負載和邊界條件下，用有限元（FEM ）運動應力第一法則與有限元模型來計算。這種應力分布會導致形狀的變形，之后改進的有限元（FEM）運動應力的峰值將減小并被同質化?？ㄋ古翆⒁恍﹥?yōu)化方法與一般數(shù)值領域計算方法如有限元（FEM）計算方法【11】相結合來討論。在這些關于 CVT 機制的報道中，有一個是關于金屬環(huán)承受高應力而導致疲勞失效的問題。一個關于軸向應力的近似解被計算出來。為了得到應力分布，運用了有限元分析。修改環(huán)的設計應用于 CAO 中的混合和曲線擬合程序集成中。修改方案檢測到疲勞失效有所減小。2. 該機制的說明專業(yè)術語A 橫截面面積 (mm2)b1 寬度（mm）d 直徑（mm）E 彈性模量（楊式模量） （Pa）FN 法向力（N）h 質心距離（mm）k 常數(shù)M 彎矩（N mm ）R 槽半徑（mm）r 半徑（mm） ，徑向力rn 中心軸半徑（ mm）Rr 質心軸半徑（mm）x，y，z 坐標u 摩擦系數(shù)v 泊松比最大應力（MPa）max?軸向應力（MPa）?3圖一中在滑輪電機軸機制中有兩個摩擦錐，b1 錐和 b2 錐在軸向上的固定是自由的。b2 錐在規(guī)定的范圍內可移動。因為他們是相互連接的，所以他們的移動距離一樣。等軸側視圖和 CVT 機制圖分別為圖 2 和圖 3。相對于滑輪，在不同位置上環(huán)的速度比中的最小值和最大值會有所不同。扭矩是通過圓錐和鋼圈相對滑動形成的接觸線來傳遞的?？紤]到所給預應力在圓錐和鋼圈的接觸點上，在摩擦面上的法向力就可以滿足。對于無滑動的滾動，法向力和摩擦力與摩擦系數(shù)有關，如下：（1）?/fFN?假設摩擦系數(shù)都為 【12】。埃爾森等人審查基于庫倫公式的其他模型【13】。對于類似的機制，Kim 和 Lee【14】對金屬 V 帶無級變速器的 V 帶特性進行了研究和實驗解析。在這項研究中，不是用金屬 V 帶而是用鋼圈來傳遞扭矩。雖然部分材料的屈服應力要比環(huán)上的最大應力值高，導致在機制運行中出現(xiàn)了由疲勞造成的損壞。許多點蝕發(fā)生都比預想的大出了 0.1mm，如表 1。圖 4 為已損壞的鋼圈圖片。圖 1 CVT 機制的裝配圖4圖 2 無級變速器械的等軸側視圖圖 3 該無級變速器機制圖5表 1環(huán)接觸面的損傷圖 4 已損壞的鋼圈圖片3. 應力環(huán)的計算Roark 公式【 15】計算出了圓環(huán)上的法向應力的近似解。環(huán)公式是基于以下的假設。1. 環(huán)的橫截面與曲率平面相對稱。2. 所有載入值都在橫截面質心的徑向位置。3. 大于彈性極限的應力是無效的。4. 圓的稍為變形不算是很嚴重的變形。5. 變形的主要原因是彎曲。圖 5 是把環(huán)作為彎曲梁獲得的檢測值。對于彎曲平面曲線中截面的每一段法向應力都會通過質心并對其影響，一切應力 V 和徑向截面相平行，并在曲線平面內形成一條彎曲的 M 對。此外，曲梁上的徑向應力趨于平衡。當曲梁在起始曲率處彎曲，而平面部分仍然保持為平面，由于梁內外的纖維長度6不同，因此，部件應變和應力的分布都不是線性的。中心軸沒有通過截面中心，所以直梁公式不適用。軸向應力的 值可以表示為：??（2）hryAM???圖 5 環(huán)作為彎曲梁其中 A 為橫截面面積，h 為質心軸到中心軸的距離。M 代表彎矩，其應用公式如下：（3）?krRFN?細環(huán)，常數(shù) k 的計算公式：（4） 2r-1ARI?從質心軸到中心軸的距離可以用 式（5）和 式（6）來計算。8d/r?R8/?dRr（5）???rdrhn/（6）RAIc顯而易見，式 6 的誤差率為 4%~5%之間，其中 為質心軸橫截面的瞬時轉動慣性面積。環(huán)被認為是超靜定梁，并用來分析卡式第二定律。74. 有限元模型的詳細介紹4.1 幾何模型建立環(huán)的有限元模型是為了觀察其應力分布。這種模型是在 Ansys 5.3 的參數(shù)化分析基礎上建立的。把一個實體模型作為一個三維幾何體來編制。對具有對稱條件的模型進行簡化，并只用 1/8 的部分進行分析（圖 6）。環(huán)的初始尺寸如下（圖 7）：d1=102.3mm， d2=105mm， d3=114.3mm， b1=22mm有限元模型的參數(shù)包括一個環(huán)內槽的參數(shù)，表 2.圖 6 對稱環(huán)8圖 7 環(huán)的尺寸表 24.2 有限元素類型和材料特性選擇一個八節(jié)點四面體“固體 73”元素來進行分析。這種類型的元素用來給固體結構進行三維建模，其定義是八節(jié)點中每個節(jié)點都有六個自由度：節(jié)點在 x-，y-和 z-方向上的移動和節(jié)點在 x-，y-和 z-軸方向上的轉動。由于此類元素在三角形四面體變質的時候具有較高的失效率， 。所以應用這類元素的四面體項，可以觀測到許多元素的數(shù)目就增加到了可以看到其最合適的收斂區(qū)間（圖 8） 。用 AISI 1050 鋼作為材料。制造后，環(huán)被硬化，用彈性模量 E=200GPa 和泊松比v=0.3 來計算。當水淬和回火溫度為 900°F 時這種材料的屈服強度為 690MPa[16]。4.3 應用載荷和邊界條件在邊界條件下的應用如下：至少有一個為 FN=690 daN 的法向力用于傳遞扭矩，彎矩為 M=21000 daN/mm。這個法向力在接觸線上的載荷分布為 255.55 daN/mm。圖 9 為在表面節(jié)點上采用對稱邊界條件（圖 9） 。95. 改性環(huán)和槽半徑優(yōu)化經過對初始環(huán)分析，觀測到在接觸線上的高應力區(qū)域。應力值小于彈性極限，但經過長時間的作用，在預測領域內觀測到由疲勞造成的損壞。為了減小應力區(qū)域，必須修改環(huán)的橫截面。圖 8 為初始環(huán)模型預測馮-偏出應力分布圖 9 環(huán)上的邊界條件10圖 10 預測馮- 偏出應力分布情況 2由于計算機輔助設計（CAD）技術在有限元軟件中的使用，在直觀設計，經驗設計和中間結構設計到最后設計階段，給設計任務和分析提供了方便。利用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，設計者可以結合有限元分析，優(yōu)化和 CAD 來完成工程繪圖設計。使用有限元軟件，Ansys 中有一個參數(shù)化建模模塊和優(yōu)化功能。一個擁有小尺寸元素參數(shù)的二維模型，這種模塊可以用來尋找最佳解決方案。但對于三維模型部分必須用一些新的優(yōu)化程序。修改環(huán)應用在 CAO 程序和曲線擬合集成中。為了分散應力集中，內外槽沿環(huán)旋轉。應力的均布如人們所期望的一樣。通過設置半徑變量，對環(huán)內部（1） ，環(huán)接觸面（2） ，和環(huán)外部（3）進行了勘測。如圖 7 所示。從分析結果中發(fā)現(xiàn)，隨槽半徑的增加，應力集中移動到了內部區(qū)域（圖 10） 。有一半環(huán)槽的表面應力比沒有環(huán)槽時減小了 3mm，但是隨著槽半徑的不斷擴大，槽的應力集中反而會增大（圖 11-13） 。11圖 11 預測馮-偏出對環(huán)內表面的應力圖 12 預測馮-偏出對環(huán)接觸表面的應力圖 13 預測馮-偏出對環(huán)外表面的應力為了找到最佳的槽尺寸，發(fā)現(xiàn)了曲線擬合方程 Eqs.（7）和 Eqs.（8） ，還有一個交叉點。(7)Re5126.0max87???(8)71.83.9.?經過優(yōu)化，當槽半徑為 R=1.947mm 時，在接觸線和環(huán)內部的最大應力值為263MPa（圖 14） 。12圖 14 最大趨勢曲線。接觸應力和內表面應力與槽尺寸三種被測方案和疲勞破壞的減小（表 3）表 3點蝕數(shù)6. 結論經過對無級變速器摩擦環(huán)的分析，通過有限元模型的參數(shù)化優(yōu)化編制，內部高應力減小到臨界水平。在接觸面內設計一個環(huán)槽來減小應力集中。為了探討有限元模型的三維結果，使用了新的優(yōu)化程序。CAO 程序和曲線擬合集成用來修改環(huán)的截面形狀和尺寸。為了找到最佳預測半徑，對最大應力曲線進行了研究。發(fā)現(xiàn)當槽半徑為 R=1.95mm 時為最理想的情況。為了便于樣板制造，在編制中使用 R=2mm。致謝此研究工作所提交的文件是 1998-1999 年在伊斯坦布爾技術大學，土耳其和美國設計與研究制作所完成的。作者很感謝土耳其（Turkiye Bilimsel ve Teknik Arastima Kurumu）和北約科學與技術研究委員會的支持。作者很感謝 F.Tsnis 先生，T.Kurtul 先生，T.Kiel 先生和 I.Fidan 先生他們的協(xié)助，并想感謝 Emkor 合作社給予許可，發(fā)表這篇文章。特別要感謝那些評審。13參考文獻[1] D.C. 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