2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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第二章 統(tǒng) 計(jì),2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,2.1 隨機(jī)抽樣,問題提出,,,1.我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代,時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道,例如,產(chǎn)品的合格率,農(nóng)作物的產(chǎn)量,商品的銷售量,電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的,如何從總體中抽取具有代表性的樣本,是我們需要研究的課題.,2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎?應(yīng)該怎樣判斷?,將鍋里的湯“攪拌均勻”,品嘗一小勺就知道湯的味道,這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問題,對(duì)這種抽樣方法,我們從理論上作些分析.,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,知識(shí)探究(一):簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想,思考1:從5件產(chǎn)品中任意抽取一件,則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少?一般地,從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè),則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少?,思考2:從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本,可以分三次進(jìn)行,每次從中隨機(jī)抽取一件,抽取的產(chǎn)品不放回,這叫做逐個(gè)不放回抽取.,思考3:食品衛(wèi)生工作人員,要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是,將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻,然后逐個(gè)不放回抽取若干包,這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義如何?,一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N), 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義:,思考4:根據(jù)你的理解,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)?,(4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,抽樣具有公平性.,(3)抽取的樣本不放回,樣本中無重復(fù)個(gè)體;,(2)樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的,每次 只抽取一個(gè)個(gè)體;,(1)總體的個(gè)體數(shù)有限;,思考5:在1936年美國總統(tǒng)選舉前,一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明,蘭頓當(dāng)選的可能性大(57%),但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福當(dāng)選(62%).你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么?,方便樣本,知識(shí)探究(二):簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,思考1:假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng),為了體現(xiàn)選派的公平性,你有什么辦法確定具體人選?,思考2:用抽簽法(抓鬮法)確定人選,具體如何操作?,用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來放在盒子里,并攪拌均勻,然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào),被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.,思考3:一般地,抽簽法的操作步驟如何?,第一步,將總體中的所有個(gè)體編號(hào),并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.,第三步,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本.,第二步,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中,并攪拌均勻.,思考4:你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?,缺點(diǎn):當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻,產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.,優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)單易行,當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易,個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中,從而能保證樣本的代表性.,思考5:從0,1,2,…,9十個(gè)數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),依次排列成一個(gè)數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表(見教材P103頁),每個(gè)數(shù)每次被抽取的概率是多少?,思考6:假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作?,第一步,將800袋牛奶編號(hào)為000,001,002,…,799.,第三步,從選定的數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等),將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出,編號(hào)范圍外的數(shù)去掉,直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止,就得到一個(gè)容量為60的樣本.,第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)).,思考7:如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本,你認(rèn)為對(duì)這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜?,思考8:一般地,利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,其抽樣步驟如何?,第一步,將總體中的所有個(gè)體編號(hào).,第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).,第三步,從選定的數(shù)開始依次向右(向左、向上、向下)讀,將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出,編號(hào)范圍外的數(shù)去掉,直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止,就得到一個(gè)容量為n的樣本.,理論遷移,例1 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,有如下三種調(diào)查方案: 方案一:通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二:通過居民小區(qū)調(diào)查. 方案三:通過電話調(diào)查. 上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎?為什么?,例2 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查,試?yán)煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取樣本,并簡(jiǎn)述其抽樣過程.,方法一:抽簽法;,方法二:隨機(jī)數(shù)表法.,例3 利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進(jìn)行質(zhì)檢. (1)這500件產(chǎn)品可以怎樣編號(hào)? (2)如果從隨機(jī)數(shù)表第10行第8列的數(shù)開始往左讀數(shù),則最先抽取的5件產(chǎn)品的編號(hào)依次是什么?,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法,它們都是等概率抽樣,從而保證了抽樣的公平性.,3. 抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法各有其操作步驟,首先都要對(duì)總體中的所有個(gè)體編號(hào),編號(hào)的起點(diǎn)不是惟一的.,2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn),在總體個(gè)數(shù)較小的情況下是行之有效的抽樣方法.,小結(jié)作業(yè),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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