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石景山區(qū)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期初二期末 數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可。若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C D C B A B D 二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9．不是 10． 11． （答案不唯一） 12．； 兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同，種玉米產(chǎn)量的方差小，比種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定. 13． 14．或 15． 16．三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是；四邊都相等的四邊形是菱形. 解二： ??1分 ∴ ?????3分 ∴ ?????4分 ∴，??5分 三、解答題（（本題共68分，第17-23題，每小題5分；第24題6分；第25題5分；第26、27題，每小7分；28題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程． 解一： ?????1分 ?????3分 ?????4分 ∴，?5分 17． 18．證明：∵四邊形是平行四邊形， ∴，．…………… 2分 ∴∠1=∠2． ∵， ∴≌． ………………3分 方法一 ∴∠3=∠4． …………………4分 ∴． …………………5分 方法二： 連接，交于點(diǎn)． ∵四邊形是平行四邊形， ∴，． …………… 2分 ∵， ∴． ………………3分 ∴四邊形是平行四邊形． ? ??4分 ∴ ? ?? ??5分 19．（1）證明： ∵E為線段AC的中點(diǎn)， ∴AE=EC． ∵EF=DE ∴四邊形是平行四邊形． ……… 2分 又∵D為線段AB的中點(diǎn)， ∴ ……………… 3分 ∵∠AED=∠ACB=90°，∴AC⊥FD． ∴平行四邊形是菱形． ………… 4分 （2） CA=CB或 ∠B=45°(答案不唯一)………… 5分 20．（1）證明：當(dāng)時(shí)，原方程可化為， 方程有實(shí)根 …………………… 1分 當(dāng)時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程. ∵ ……………………2分 ∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. ……………………3分 綜上所述，不論取何值，方程都有實(shí)數(shù)根. （2） 解： ∵， ∴. …………………… 4分 ∵方程有兩個(gè)整數(shù)根且m是整數(shù)， ∴或． …………………… 5分 21．解：（1）①或； ┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 ②；(答案不唯一) ┈┈┈2分 （2）判斷：四邊形ACFD是矩形． 證明：∵△ABC沿BC方向平移，得到△DEF， ∴且． …………………… 3分 ∴四邊形ACFD是平行四邊形． ……………… 4分 ∵ ∴四邊形ACFD是矩形． ………………… 5分 22．解：設(shè)凈化器銷售量的月平均增長(zhǎng)率為． ………1分 根據(jù)題意得：． ………………3分 解得：，（不合題意舍去）……… 4分 答：凈化器銷售量的月平均增長(zhǎng)率為．……………… 5分 23．解：（1）∵直線與直線交于點(diǎn)， ∴．∴． ……………………1分 ∴． ∴． ……………………2分 ∴． ∴． ……………………3分 （2）點(diǎn)或．……………………5分 24．解：（1）如圖24-1所示． ……………………1分 圖24-1 （2）． ………………………2分 （3）思路1： a．連接交于點(diǎn)． b．在Rt△中，設(shè)，則，由勾股定理，求得長(zhǎng)； c．Rt△中，勾股可得，由點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱性可得的長(zhǎng)； d．在Rt△中，同理可求的長(zhǎng)，可證，求得的長(zhǎng)． 說(shuō)明：每步1分 ………………………6分 注：利用面積或其他方法求解的酌情對(duì)應(yīng)給分！ 思路2：a．過點(diǎn)作于； b．在Rt△中，設(shè)，則， 由勾股定理，可求的長(zhǎng)； c．可證或△≌△，可證 ，可得的長(zhǎng)； d．在Rt△中，勾股可求的長(zhǎng)．…………6分 25．解：（1）0.05，14，0.30． ………3分 （2）如右圖所示： ………4分 （3） ………5分 答：估計(jì)參加這次比賽的800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的有520名． 26．解：（1）小帥的騎車速度：千米/小時(shí)；…………1分 ． ………………………2分 （2）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為． ∵，， ∴ …………………3分 解得：． ……………………5分 ∴線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為． （3） 當(dāng)時(shí)，． …………6分 答： 當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有4千米． …………7分 27．解：（1）①補(bǔ)全圖形如右圖所示． ………1分 ②證明：∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段， ∴，． …………………2分 ∵四邊形是正方形， ∴，． ∵ 于， ∴． ∴． ∴． ∴≌． …………3分 ∴，． ∴ ∴． ∴． …………4分 ∵ ∴． ∴． ………………5分 （2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)：． ………………6分 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)：．…………7分 28．解： （1）；． ………………2分 （2）如圖1，點(diǎn)在直線上． ∵點(diǎn)，， ∴平行于軸． 當(dāng)時(shí)，． ∴． ∴ ………………4分 過作交的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)． ∵直線與坐標(biāo)軸分別交 于點(diǎn)， ∴． ∴可證． 圖1 ∵， ∴． ∴． ………………6分 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或． （3） ………………8分 初二數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 第5頁(yè)（共5頁(yè)）