北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar,北京市,各區(qū),初三,數(shù)學(xué),期末,考試題,答案,17 2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期終結(jié)性檢測(cè)試題 九年級(jí)數(shù)學(xué) 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得分 一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在下表中相應(yīng)的位置上． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A. (1，-2) B. (1，2) C. (-1，2) D. (-1，-2) 2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝40°，則∠AOC等于 A．20° B．40° C．60° D．80° 3． 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanA等于 A． B． C． D． 4. 如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一 點(diǎn)，若矩形PEOF的 面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是 A. B. C. D. 5. 小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則向上的一面的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為 A． B． C． D． 6. 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD^AB，垂足為點(diǎn)E，連接OC， 若OC=5，AE=2，則CD等于 A．3 B．4 C．6 D．8 7.如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù) y = 的圖象上，且OA⊥OB ，tanA=，則k的值為 A．-3 B. C. -6 D. 8. 如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一 動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且 PE=PB. 設(shè)AP=x , △PBE的面積為y. 則下列圖象中， 能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 二、填空題（本題共16分，每小題4分） （11題圖） 9. 若把代數(shù)式化為的形式，其中、為常數(shù)，則= . 10. 若扇形的半徑為9，圓心角為120°，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______________. 11. 如圖，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑 MN上一動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值是 ． 12. 如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1. 在圖（1）中，若, 則; 在圖（2）中，若, 則; 在圖（3）中，若, 則; 按此規(guī)律，若, 則 若, 則 . 三、解答題(本題共30分，每小題5分) 13.計(jì)算： 解： 14.已知：如圖，在⊙O中，弦交于點(diǎn)，． 求證：． 證明： 15. 已知：如圖，在△ABC中，AC＝10，求AB的長(zhǎng)． 解： 16 .如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的長(zhǎng)． 解： [來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)] 17． 如圖，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1 , m)． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫求解過(guò)程)． 解： 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的外接圓與軸交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng)． 解： 四、解答題(本題共20分，每小題5分) 19. 已知關(guān)于x的一元二次方程 ． （1）求證：無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值． 解： 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度； （2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是 ； （3）△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是 度，在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△AOC掃過(guò)的圖形的面積是 ． 21. 如圖 , 已知二次函數(shù)y = x－4x + 3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）， 交y軸于點(diǎn)C. （1）求直線BC的解析式； （2）點(diǎn)D是在直線BC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo). 解： 22. 如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，且. （1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若的半徑為2,,求的長(zhǎng). 解： 五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分) 23. 已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1， 0）和點(diǎn)（2，-9）． (1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對(duì)稱軸； (2) 已知點(diǎn)P（2 , -2），連結(jié)OP , 在x軸上找一點(diǎn)M，使△OPM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)(不寫求解過(guò)程). 解： 24. 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B. (1) 求此拋物線的解析式； (2) 拋物線上是否存在點(diǎn)P,使,若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解： [來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)] 25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D． （1）求證：∠CAD =∠CAB； （2）已知拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=10 ，tan∠CAD=． ① 求拋物線的解析式； ② 判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說(shuō)明理由； ③ 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫求解過(guò)程)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： 房山區(qū)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期終結(jié)性檢測(cè)試題 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分參考 一、選擇題（每題4分，共32分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A B A D C D 二、填空題（每題4分） 9. 0 10. 11. 12. 三、解答題 7. 解：原式 ………………5分 8. 證明：連結(jié)AC ………………1分 ∵AD=BC ……………………2分 ∴ ……………………3分 ∴∠ACD=∠CAB ………………4分 ∴AE=CE ………………………5分 15. 證明：作AD⊥BC于D ……………………1分 ∵ ∴ ……………………3分 又∵ ∴ ……………………5分 16. 解：作BE⊥AD于E …………………………1分 則∠AEB=∠BED=∠C=90° ∵∠A=45°，∠ABD=75° ∴∠ABE=∠A=45°，∠DBE=∠CBD=30° ∴AE=BE ∵AB=2 ∴……………………………………3分 ∵∠DBE=∠CBD=30， ∠BED=∠C=90°， BD=BD， ∴△BDE ≌△BDC ∴BC=BE=2…………………………………………5分 17. 解：(1) 將A(1，m）代入y=3x中， m=3×1=3 ∴A（1 , 3）………………………………1分 將A(1，3)代入中，得 k=xy=3 ……………………………………2分 ∴反比例函數(shù)解析式為………………3分 （2） …………………5分 18. 解：連接AB、AC ∵∠AOB=90° ∴AB為直徑 ………………………………1分 ∴∠ABO=∠ACO=30° ∵∠COB=45°， ∴∠CAB=45° ∵AB為直徑， ∴∠ACB=90° ∴∠ABC=45° ∴ ∠AOC=45° 作AD⊥OC于D ……………………………………………………2分 ∵ ∴AD=OD=1， ……………………………………………………3分 ∴ ……………………………………………………4分 ∴ ……………………………………………………5分 19. 解：（1）∵ ………………………………………………1分 ∴ ∴無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.……………………2分 (2) 依題意得 …………………………………………3分 …………………………………………………4分 ∴ ……………………………………………………5分 20. （1）2； (2) y軸；（3） （最后一空2分，其余每空1分） 21. 解：（1）A(1，0) 、B(3，0) 、C(0，3） ∴直線BC的解析式為：y= -x+3 ………………………………2分 （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)D 與BC平行的直線解析式為 ∴ …………………………………………………………………3分 ………………………4分 ………………………………………………………………5分 22. ⑴ 與⊙O相切 證明：連接， ∵是的直徑 ∴ ∴ ∵ ∴ 又 ∵為的中點(diǎn) ∴ ……………………………………………………1分 ∴ 即 又∵是直徑 ∴是的切線 …………………………………………………2分 （2）∵的半為2 ∴, ∵ 由（1）知，， ∴ , ∴ , ……………………………………………………3分 ∵, ∴∽， ∴ ∴， ……………………………………………………4分 設(shè) 由勾股定理 ， （舍負(fù)） ∴ …………………………………………………5分 23.解：（1） …………………………………………2分 對(duì)稱軸是x=2 ……………………………………………3分 （2） ……7分 24. 解：（1） …………………………………………2分 （2） 直線AB的解析式為： ………………………3分 設(shè)過(guò)點(diǎn)C 與AB 平行的直線的解析式為 ，由C(1,4)得 ∴設(shè)過(guò)點(diǎn)C 與AB 平行的直線的解析式為： ∴該直線與y軸的交點(diǎn)為：F(0，5) ∴線段BF的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4） ∴過(guò)點(diǎn)E 與AB 平行的直線的解析式為 ∴解 得 ∴ …………………5分 點(diǎn)E 關(guān)于點(diǎn)B 的對(duì)稱點(diǎn)為H（0，2），過(guò)點(diǎn)H 與AB 平行的直線的解析式為 ∴解 得 ∴ ………………7分 25. (1)證明：連接O'C,∵ CD是⊙O’的切線 ∴ O'C⊥CD.....................................1分 ∵ AD⊥CD,∴ O'C‖AD,∴ ∠O’CA=∠CAD ∵ O’A=O'C, ∴∠O’CA=∠CAB ∴ ∠CAD=∠CAB ............................................2分 (2)?∵AB是⊙O’的直徑，∴∠ACB=90°. ∵OC⊥AB,∴∠CAB=∠OCB,∴?CAO∽?BCO∴即OC2=OA? OB ∵tan∠CAO=tan∠CAD=, ∴AO=2CO 又 ∵AB=10,∴OC2=2CO(10-2CO), ∵CO>0 ∴CO=4,AO=8,BO=2 ∴A(-8,0),B(2,0),C(0,4) ..................................................................................................3分 ∵ 拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn)，∴c=4 ∴ 解得 .............................4分 ?設(shè)直線DC交x軸于點(diǎn)F，易得?AOC∽?ADC ∴ AD=AO=8, ∵O'C‖AD ∴?FO’C∽?FAD ∴ ∴8(BF+5)=5(BF+10), ∴ BF=, F(,0) 設(shè)直線DC的解析式為y=kx+m,則 即 ∴ ..................................................................................5分 由 將E（-3，）代入直線DC的解析式中 右邊= ∴ 拋物線頂點(diǎn)E在直線CD上 ..................................................................................6分 ?存在, .................................................................................8分