北京市各區(qū)初三數學期末考試題及答案(17份).rar,北京市,各區(qū),初三,數學,期末,考試題,答案,17 初三數學期末學業(yè)水平質量檢測 2014年1月 考 生 須 知 1．本試卷共6頁，三道大題，23個小題，滿分100分. 考試時間為90分鐘. 2．請在試卷和答題紙上認真填寫學校名稱、姓名. 3．試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求填涂或書寫在答題紙劃定的區(qū)域內，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答. 4．考試結束后，請將本試卷和答題紙一并交回. 一、選擇題：（共8個小題，每小題3分，共24分） 在每個小題的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填涂在答題紙相應位置 1．如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于 （ ） A． B． C． D． 2．如圖：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于 （ ） A．3∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．2∶3 3．如圖，點A、B、P是⊙O上的三點，若∠APB=45°，則∠AOB的度數為 （ ） A．100° B．90° C．85° D．45° 4．一個不透明口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2個，紅球3個，黃球5個，將它們攪勻后從袋中隨機摸出1個球，則摸出黃球的概率是 （ ） A．　　 B．　 C．　 D． 5．若二次函數配方后為，則、的值分別為 （ ） A．8、－1 B．8、1 C．6、－1 D．6、1 6．反比例函數的圖象如圖所示，以下結論：①常數；②當時，函數值；③隨的增大而減小；④若點在此函數圖象上，則點也在此函數圖象上.其中正確的是 （ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 7．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，則sin∠AEB的值是 （ ） A． B． C． D． 8．如圖，在⊙O中，直徑AB＝4，CD＝，AB⊥CD于點E，點M為線段EA上一個動點，連接CM、DM，并延長DM與弦AC交于點P，設線段CM的長為x，△PMC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是 （ ） w w w . A B C D 二、填空題（共6個小題，每題4分，共24分）： 9．已知，那么　　 　. 10．請寫出一個圖象為開口向下，并且與軸交于點的二次函數表達式　　　 　. 11．如圖，AB是半圓O的直徑，AB=，弦AC=，點P為半圓O上一點（不與點A、 C）重合. 則∠APC的度數為　　 　. 12．如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，BC＝8，則MN＝ ． 13．如圖，∠AOB＝90o，將Rt△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至Rt△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，則BB′＝ ． 14．如圖，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝10，正方形FCDE的四個頂點分別在和半徑OA、OB上，則CD的長為 ． M N 13題圖 14題圖 12題圖 三、解答題：（共9個小題，15－20每題5分，21、22每題7分，23題8分，共52分） 15．計算： 16．已知二次函數的圖象對稱軸為，且過點B（－1，0）． 求此二次函數的表達式. 17．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝60o，∠B＝∠D＝90o，AD＝2AB，CD＝3，求BC的長. 18．一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學家希望能把此件文物進行 復原，因此把殘片抽象成了一個弓形，如圖所示，經過測量得到弓形高CD＝米， ∠CAD＝30°，請你幫助文物學家完成下面兩項工作： （1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）求出弓形所在圓的半徑. 19．甲、乙兩名同學玩抽紙牌比大小的游戲，規(guī)則是：“甲將同一副牌中正面分別標有數字1，3，6的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽一次且一次只抽一張，記下數字；乙將同一副牌中正面分別標有數字2，3，4的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽一次且一次只抽一張，記下數字；若甲同學抽得的數字比乙同學抽得的數字大，甲獲勝，反之乙獲勝，若數字相同，視為平局．” （1）請用畫樹狀圖或列表的方法計算出平局的概率； （2）說明這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平． 20．如圖，謝明住在一棟住宅樓AC上，他在家里的窗口點B處，看樓下一條公路的兩側點F和點E處（公路的寬為EF），測得俯角、分別為30°和60°，點F、E、C在同一直線上. （1）請你在圖中畫出俯角和. （2）若謝明家窗口到地面的距離BC=6米，求公路寬EF是多少米？ （結果精確到0.1米；可能用到的數據） 21．已知：如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標為． （1）求反比例函數的表達式； （2）點在反比例函數的圖象上，求△AOC的面積； （3）在（2）的條件下，在坐標軸上找出一點P，使△APC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標． 22．已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接BC． （1）線段BC、BE、AB應滿足的數量關系是　　 　； （2）若點P是優(yōu)弧上一點（不與點C、A、D重合），連接BP與CD交于點G. 請完成下面四個任務： ①根據已知畫出完整圖形，并標出相應字母； ②在正確完成①的基礎上，猜想線段BC、BG、BP應滿足的數量關系是　　 　； ③證明你在②中的猜想是正確的； ④點P′恰恰是你選擇的點P關于直徑AB的對稱點，那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎？　　 ；（填正確或者不正確，不需證明） 23．如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑作圓，與x軸 交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，二次函數的圖象經 過點A、B、C，頂點為E. （1）求此二次函數的表達式； （2）設∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值； （3）坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似． 若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 初三數學期末學業(yè)水平質量檢測答案 一、選擇題：（共8個小題，每小題3分，共24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A B C D A 二、填空題：（共6個小題，每小題4分，共24分） 9．； 10．（答案不唯一，滿足即可）； 11．60o或120o； 12．6； 13．；14．． 三、解答題：（共9個小題，15-17每題5分，18-22每題6分，23題7分，共52分） 15．解：原式=………………………3分 = ………………………4分 = ………………………5分 16．解：此二次函數圖象的對稱軸為 解得：………………………2分 此二次函數的表達式為 點B（-1，0）在此函數圖象上， 　　　　 解得：………………………4分 此二次函數的表達式為………………………5分 17．解：延長DA、CB交于點E ………………………1分 在Rt△CDE中，tanC=， ，………………………2分 AD=2AB 設，則 ∠C＝60o，∠B＝∠D＝90o ∠E＝30o 在Rt△ABE中，， ， 解得：………………………4分 ………………………5分 18．解：（1） 答：點O即為所求作的點. ………………………2分 （2）解：連接AO] 在Rt△ACD中，∠CAD=30o ，∠ACD=60o AO=CO AO=CO=AC= 答：此弓形所在圓的半徑為. ………………………5分 乙 19． 解：列表如下： 甲 2 3 4 1 （1，2）乙勝 （1，3） 乙勝 （1，4）乙勝 3 （3，2） 甲勝 （3，3） 平局 （3，4） 乙勝 6 （6，2） 甲勝 （6，3） 甲勝 （6，4） 甲勝 ………………………3分 由列表可知，可能出現的結果有9個，平局的結果有1個， 所以P（平局）＝.………………………4分 兩方獲勝的概率相等，游戲規(guī)則對雙方是公平的 .………………………5分 （說明：樹形圖法同理給分.） 20． （1） ………………………2分 （2）解：在點B處，看點F和點E處測得俯角、分別為和 ∠BFC=30o，∠BEC=60o ∠EBF=30o BE=EF………………………4分 在Rt△BEC中， （米） 答：公路寬EF為6.9米. ………………………5分 21．解：（1）………………………1分 （2） ① ………………………2分 ② ………………………3分 ③ 證明：在⊙O中，直徑 弧BD=弧BC ∠BCD=∠P ∠CBG=∠PBC △CBG∽△PBC ………………………6分 ④ 確 ………………………7分 22．解：（1）一次函數的圖象過點B 點B坐標為 反比例函數的圖象點B 反比例函數表達式為………………………1分 （2）設過點A、C的直線表達式為， 且其圖象與軸交于點D 點在反比例函數的圖象上 點C坐標為 點B坐標為 點A坐標為 解得： 過點A、C的直線表達式為………………………3分 點D坐標為 ………………………4分 （3）點P的坐標可能為、、………………………7分 23． 解：（1）為圓心，半徑為 ∴ ∴………………………1分 設二次函數的表達式為 解得： ∴ 二次函數表達式為 整理成一般式為………………………2分 （2）過點E作EF⊥y軸于點F ∴可得 點E為二次函數的頂點 ∴點E的坐標為 ∴ ∴∠OCB=∠ECF=45o ∴∠BCE=90o 在Rt△BCE中與Rt△BOD中， ， ∴∠CBE＝∠OBD＝b，………………………4分 ∴ sin（a－b）＝sin（∠DBC－∠OBD）＝sin∠OBC＝……………5分 （3）顯然 Rt△COA∽Rt△BCE，此時點P1（0，0） 過A作AP2⊥AC交y正半軸于P2，由Rt△CAP2 ∽Rt△BCE，得 過C作CP3⊥AC交x正半軸于P3，由Rt△P3CA∽Rt△BCE，得P3（9，0） 故在坐標軸上存在三個點P1（0，0），，P3（9，0），使得以P、A、C為頂點的三角形與BCE相似………………………8分