2013-2014年北京石景山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試題及答案.zip,2013,2014,北京,石景山區(qū),年級,期末,數(shù)學(xué)試題,答案 北京市石景山區(qū)2013—2014學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 初二數(shù)學(xué)答案及評分參考 一、選擇題（本題共8道小題，每小題3分，共24分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A D D A C B A 二、填空題（本題共21分，每空3分） 9. （漏解扣1分，出現(xiàn)錯解0分） 10．； 11．20，24． 12．61° 13． 14.或（對一種得2分）; 三、解答題（本題共3個小題，每小題5分，共15分） 15．解：原方程化為： ………………………………………………1分 ………………………………………………2分 ………………………………………………3分 ∴ ………………………………………………5分 16．解：（1）由題意： ………………………………………………1分 即： 解得 ………………………………………………3分 （2）當(dāng)時，原方程化為 解得 ………………………………………………5分 (閱卷說明：若考生答案為，扣1分) 17. 解：（1）x > 1；………………………………………………1分 （2）把代入，得. ∴點P（1，2）. ……………………………………………………………2分 ∵點P在直線上， ∴. 解得 . ∴. ………………………………………………………………3分 當(dāng)時，由得.∴點A（3，0）. ……………………4分 ∴ ………………………………………………5分 四、解答題（本題共15分，每小題5分） 18. （1）平行四邊形； ……………………………………… 1分 （2）證明：連結(jié)AC ……………………………………… 2分 ∵E是AB的中點，F(xiàn)是BC中點， ∴EF∥AC，EF=AC． 同理HG∥AC，HG=AC． …… ……… 4分 ∴EF∥HG，EF=HG， ∴四邊形EFGH是平行四邊形． ……………………………………… 5分 19．解法一：由題意，△ABF≌△AEF 得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. …………………………… 1分 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=3. …………………………………… 2分 在矩形ABCD中，DC=AB=5. ∴CE=DC-DE=2. …………………………………………………………… 3分 設(shè)FC=x，則EF=4-x. 在Rt△CEF中，. .……… ……… 4分 解得. ………………………………… …… 5分 即FC=. 解法二：由題意，△ABF≌△AEF 得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. …………………………… 1分 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=3. …………………………………… 2分 在矩形ABCD中，DC=AB=5. ∴CE=DC-DE=2. ………………………………… 3分 由題意∠AED+∠FEC=90° 在Rt△CEF中，∠EFC+∠FEC=90° ∴∠EFC=∠AED. 又∵∠D=∠C=90°， ∴Rt△AED∽Rt△EFC ∴ .……… ………4分 ∴FC=.………………………………… …… 5分 20. 解：(1)∵點C(,4)在直線上， ∴，解得. ……………………………………………… 1分 ∵點A(,0)與C(3,4)在直線上， ∴ 解得 ……………………………………………… 2分 ∴一次函數(shù)的解析式為. ………………………………………………3分 (2) 點D的坐標(biāo)為(,)或（3,6）（3,2）…………………………………………… 5分 （閱卷說明：出現(xiàn)正確解得1分，三個點計算都正確得2分） 五、列方程解應(yīng)用題（本題5分） 21.解：設(shè)市場某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時顧客又得到了實惠時，每千克這種水果漲了x元 …………………………………………… 1分 由題意得 ……………………………………………3分 整理，得 . 解得 ，. ……………………………………………4分 因為顧客得到了實惠，應(yīng)取 答：銷售這種水果盈利6 000元，同時顧客又得到了實惠時，每千克這種水果漲5元. .…………………………………………… 5分 六、解答題（本題10分，每題5分） 22．解：⑴ 補(bǔ)全統(tǒng)計圖如右圖，所補(bǔ)數(shù)據(jù)為 98＋36＋78.5＋8＋2.8 ＝223.3． ………2分 ⑵ 2010年北京市總能耗量約是 223.3÷3.2%≈7000(萬噸標(biāo)煤)．………3分 ⑶到2015年，由于新能源和可再生能源的開發(fā) 利用北京市可減少二氧化碳排放量約為 7000×（1＋31%）×6%×2＝1100.4（萬噸）．………………………5分 23. 解：（1）當(dāng)m=0時，原方程化為 此時方程有實數(shù)根 x =. ……………………………………… 1分 當(dāng)m10時，原方程為一元二次方程. ∵30. ∴ 此時方程有兩個實數(shù)根. …………………………………………3分 綜上, 不論m為任何實數(shù)時, 方程 總有實數(shù)根. （2）∵mx2+(3m+1)x+3=0. 解得 ， ………………………………………4分 ∵方程有兩個不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)， ∴ …………………………………5分 七、解答題（本題5分） 24. (1) ……………………………2分 (2) △ABC的面積為 ………………………3分 (3) 則D的坐標(biāo)為 ………………………5分 八、幾何探究（本題5分） 25.（既可以理解為平移也可以理解為旋轉(zhuǎn)） （1）證明：延長DA至M，使AM=CF ， 連結(jié)MB ∵四邊形ABCD是正方形 ∴BA=BC，∠MAB=∠C=90°，∠ABC=90° ∴△BAM≌△BCF ∴BM=BF，∠MBA=∠FBC ……………1分 ∴∠MBF=90°，∴MB∥GE ∴四邊形MBEG是平行四邊形 ∴MB=GE ∴ GE=BF … …………………2分 （2）連結(jié)MF ∵ BM=BF ，且∠MBF=90° ∴△MBF是等腰直角三角形 ∴ …………………3分 ∵ 四邊形MBEG是平行四邊形 ∴MG=BE 在△MGF中，MG+FG>MF ∴ …………………4分 （3） …………………5分 選擇第8題思路提示： 8. 將AE，BF延長交于C，連結(jié)GC，△ABC是等邊三角形。 四邊形EPFC是平行四邊形 ， ∴ 初二數(shù)學(xué)答案 第5頁 （共5頁）