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內(nèi)蒙古滿洲里市2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試 八年級數(shù)學(xué)試題 　情提示：親愛的同學(xué)，現(xiàn)在是檢驗?zāi)惚緦W(xué)期學(xué)習(xí)情況的時候，相信你能沉著、冷靜，發(fā)揮出平時的水平，相信你一定能考出好的成績! 題號 一 二 三 四 五 六 七 總 分 得分 滿分120分，答題時間90分鐘. 一、精心選一選（每小題3分，共30分） 1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，13cm 2. 在下圖所示的四個汽車標(biāo)志圖案中，屬于軸對稱圖案的有（　?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.下列命題中，真命題的個數(shù)為( ) ①所有的等邊三角形都全等 ②對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形 ③兩個三角形全等,它們的對應(yīng)角相等 ④全等三角形的周長相等 A.1 B.2 C.3 D.4 4.計算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 5.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6.若要使分式有意義，則（ ） A． B． C． D． 7.將一等腰直角三角形紙片對折后再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（ ） 垂直 A． B． C． D． 8.學(xué)校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設(shè)原價每瓶元，則可列出方程為（ ） A．－ = 20 B．－ = 20 C．－ = 0.5 D．－ = 0.5 9.如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定 △ABE與△ACD全等的是（ ） A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 10.如圖，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分線交AB于點D， 交邊AC于點E，△BCE的周長等于18㎝，則AC的長等于（ ） A.6㎝ B.8㎝ C.10㎝ D.12㎝ 二、細心填一填 （每小題3分 ，共24分） 11.分解因式：= . 12.計算結(jié)果是 . 13.如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC， 若CD=2cm，則點D到AB邊的距離為 O cm. 14.當(dāng) 時，分式的值等于. 15.有一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 . 16.已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式，則該三角形的形狀是 . 17.用“”、“”定義新運算：對于任意數(shù)a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2，則(20132012) (20122011)=_________. 18.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點， PE⊥AD交直線BC于點E．若∠B=35°，∠ACB=85°， 則∠E的度數(shù)為 . 三、耐心做一做。（共5小題，每小題6分，共30分） 19．計算：（1） （2） 20.解方程： 21.已知：如圖，點B、C、E在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE， 求證：AB=CD 22.在三個整式，，中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式（其中的都是在有意義的范圍內(nèi)進行運算），并將這個分式進行化簡，再求當(dāng)時分式的值． 四.（本題滿分7分） 23.如圖，AD=BC，請?zhí)砑右粋€條件，使圖中存在全等三角形并給予證明． 你所添加的條件為：　 ??； 得到的一對全等三角形是△　 　≌△　 ?。? 證明： 五．（本題滿分8分） 24. 某班同學(xué)到離校24千米的農(nóng)場參觀，一部分騎自行車的同學(xué)先走，1小時后，沒有自行車的同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達農(nóng)場，已知汽車速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度． 六．（本題滿分9分） 25. 如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 七．（本題滿分12分） 26. 某班組織20位同學(xué)去幫助幸福果園的果農(nóng)采摘柑橘，任務(wù)是分別完成720千克柑橘的采摘、運送、包裝工作，根據(jù)實際情況將完成三項工作的人員分配制成扇形統(tǒng)計圖，每人每小時完成某項工作量制作條形統(tǒng)計圖： （1）按照如圖的人員分配方案，已知各項工作完成的時間相等，求每人每小時運送、包裝各多少千克柑橘，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）若他們一起完成采摘任務(wù)后，小明同學(xué)將20人分成兩組，一組運送，一組去包裝，結(jié)果當(dāng)負責(zé)運送的一組完成了任務(wù)時，另一個組在相等的時間內(nèi)還有80千克的柑橘還沒有包裝，試問小明是怎樣將人員分配的？ 八年級數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 選項 D B B C C 題號 6 7 8 9 10 選項 C A B D C 二、填空題（每空3分，共24分） 11. 12. -1 13. 2 14. 3 15. 8 16. 等邊三角形 17. 2013 18. 25° 三、簡答題（每小題6分，共30分） 19.（1）解：原式= ----（4分） （2）解：原式=----（2分） =0 ----（6分） =----（4分） =----（6分） 21.證明：∵AC∥DE ∴∠ACB=∠E ----（2分） 在△ACB和△CED中 ∴△ACB≌△CED (SAS) ----（5分） ∴AB=CD ----（6分） AC=CE ∠ACB=∠E BC=DE 20.解： 方程兩邊都乘以（x-2）,去分母，得 5+1=2(x-2) ----（2分） 解得x=5 ----（4分） 檢驗：當(dāng)x=5時，x-2≠0 ----（5分） ∴原分式方程的解是x=5 ----（6分） 22.（本題答案不唯一，滿足條件即可） 例如： ----（4分） 當(dāng)x=2時，原式= ----（6分） 四、（本題7分）在△APD和△BPC中 ∴△APD≌△BPC (SAS) PA=PB ∠A=∠B AD=BC 23.（答案不唯一）如：添加條件： PA=PB ,得△APD≌△BPC --（3分） 證明：∵PA=PB ∴∠A=∠B ---（5分） ---（7分） 五、（本題8分） 24. 解：設(shè)自行車的速度是千米/小時，則汽車速度是千米/小時. 依題意得 ----- 3分 解得 ----- 5分 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意. ----- 6分 ∴=48 ----- 7分 答：自行車的速度是16千米/小時，汽車速度是48千米/小時. ----- 8分 六、（本題9分） 25.答：垂直 （或AC⊥BD） ----- 1分 證明：∵△DCE由△ABC平移而成， ∴△DCE≌△ABC，它們都是等邊三角形 ----- 3分 ∴BC=CD，∠ACB =∠DCE=60° ----- 4分 ∴∠ACD=180°-120°=60° ∴∠ACD=∠ACB ----- 6分 又∵BC=CD ∴AC⊥BD ----- 9分 26. 解：（1）采摘20×30%=6人，運送20×40%=8人，包裝20×30%=6人 則采摘所用時間為（小時） -- 3分 ∴每人每時包裝（千克） ， 每人每時運送（千克）-- 5分 （補全條形統(tǒng)計圖略） -----6分 （2）設(shè)負責(zé)包裝的人數(shù)為人，則運送人數(shù)為人， 依題意得 -----8分 解得x=8 經(jīng)檢驗：x=8是原方程的解，且符合題意. -----10分 ∴ 答：小明安排了12人運送，8人包裝． -----12分 七、（本題12分）