北京市門頭溝區(qū)2016-2017學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案.doc
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門頭溝區(qū)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 八年級數(shù)學(xué) 考生須知 1.本試卷共6頁,共五道大題,滿分100分??荚嚂r間90分鐘。 2.請在試卷和答題卡密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、姓名、班級、考場和座位號。 3.除畫圖可以用鉛筆外, 其它試題必須用黑色字跡簽字筆作答,作答在答題卡上。 一、選擇題(本題共30分,每小題3分) 下列各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的. 1.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ). A.x<-3 B.x>-3 C. D. 2.下列各式中,最簡二次根式是( ). A. B. C. D. 3.下列一元二次方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的是( ). A. B. C. D. 4.下列各式計算正確的是( ). A. B. C. D. 5.京劇是中國的國粹,臉譜是傳統(tǒng)戲曲演員臉上的繪畫,用于舞臺演出時的化妝造型藝術(shù).下列臉譜中不是軸對稱圖形的是( ). A B C D 6.如圖,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C, 那么補充下列一個條件后,仍無法判斷 △ABE≌△ACD的是( ). A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC 7.下列計算正確的是( ). A. B. C. D. 8.下列事件中是必然事件的是( ). A. 任意擲一枚硬幣,落地后正面和反面同時朝上; B. 李阿姨申請了北京市小客車購買指標(biāo),在申請后的第一次“搖號”時就中簽; C. 分別從寫有2、4、5三個數(shù)字的三張卡片中隨機抽出一張,卡片上的數(shù)字一定能被2整除; D. 哥哥的年齡比弟弟大. 9.某地為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,2015年投入4000萬元,預(yù)計2017年投入6000萬元,設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是( ). A. B. C. D. 10.已知:2是關(guān)于x的方程的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長為( ). A. 6 B.4 C. 5 D.4或5 二、填空題(本題共14分,每小題2分) 11.64的平方根是_______________. 12.如果分式的值為0,那么x . 13.小明口袋中有10個球,除顏色外都相同,其中有2個紅球,5個黃球,3個綠球,小明從口袋里隨意摸出一個球,那么摸出一個黃球的可能性是 . 14.將一元二次方程化成的形式,其中a,b是常數(shù),則 a+b= . 15.已知:如圖∠B=40°,∠B=∠BAD,∠C= ∠ADC, 則∠DAC的度數(shù)為 . 16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以M、N為圓心,以大于為半徑作弧,兩弧交于點O,作射線AO,交BC于點E.已知CE=3,BE=5,則AC的長為 . 17.如圖,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點,PO=10, Q、R分別是OA、OB上的動點,則△PQR周長的最小 值為_________. 三、計算、化簡、求值(本題共21分,18-20題每小題5分,21題6分) 18. . 19.. 20.. 21.先化簡,再求值:,其中. 四、解方程(本題共10分,每小題5分) 22. . 23.用公式法解方程 . 五、解答題:(本題共25分,24小題5分,25-26每小題6分,27小題8分) 24.已知:點A、F、E、C在同一條直線上, AF=CE,BE∥DF,∠A=∠C. 求證:△ABE≌△CDF. 25.“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年12月份銷售總額為32000元,2016年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比2015年增加400元.現(xiàn)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),2016年12月份與2015年12月份賣出的A型車數(shù)量相同,但是2016年12月份銷售總額為40000元.那么,2016年A型車每輛銷售價多少元? 26.已知:如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,現(xiàn)要在AB邊上確定一點D,使點D到點A的距離與點D到點C的距離相等. (1)請你按照要求,在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出(不寫作法但保留作圖痕跡) . (2)簡單說明你作圖的依據(jù). (3)在(1)的條件下,若等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5,請求出△BCD的周長. 27.探究學(xué)習(xí): 已知:C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點,分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角 三角形ACD和等腰直角三角形BCE,∠ACD=∠BCE=90°,連接AE、BD. (1)如圖1,當(dāng)點C在線段AB上移動時,線段AE 與BD的數(shù)量關(guān)系是____________,位置關(guān)系是____________. (2)如圖2,當(dāng)點C在直線AB外,等腰直角三角形ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2位置,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由. (3)如圖3,在(1)基礎(chǔ)上等腰直角三角形BCE繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3位置,取等腰直角三角形ACD的斜邊AD的中點M,連接CM交BE于點G,試探究BG、GH、HE的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明思路. (圖1) (圖2) (圖3) 草稿紙 門頭溝區(qū)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研 八年級數(shù)學(xué)評分參考 一、選擇題(本題共30分,每小題3分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B B A D A C 二、填空題(本題共14分,每小題2分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 答案 8 20o 6 三、計算、化簡、求值(本題共21分,18-20題每小題5分,21題6分) 18. 解:= ………………………………………………………………………………………3分 =………………………………………………………………………………………………………5分 19. 解:= …………………………………………………………………………………3分 =…………………………………………………………………………………………………4分 = ……………………………………………………………………………………………………5分 20. . 解:= ………………………………………………………………………………………3分 =…………………………………………………………………………………………………5分 21. 先化簡,再求值:,其中. 解:= = ………………………………………………………2分 = = ………………………………………………………………………………3分 = = ………………………………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………………………………………5分 ………………………………………………………………………6分 備注:若學(xué)生沒有利用整體代入而是先解方程再代入,根據(jù)情況賦分. 四、解方程(本題共10分,每小題5分) 22. 解:方程兩邊同時乘以,得 ……………………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………………………………4分 檢驗:當(dāng) 時, 是原方程的解. .…………………………………………………………………………………5分 備注:缺少檢驗最后1分就不得分;若有檢驗但沒有最后的結(jié)論原則上可以不扣分,但是教學(xué)上要嚴(yán)格要求并規(guī)范學(xué)生的解題步驟. 23. 用公式法解方程 解:原方程可化為 ………………………………………………………………………………1分 …………………………………………………………2分 …………………………………4分 所以,原方程的根為 …………………………………………………5分 備注:若最后的結(jié)論沒有但是上一步正確可以得滿分,最后一步賦分是引導(dǎo)教師要規(guī)范學(xué)生的解題! 五、解答題:(本題共25分,24小題5分,25-26每小題6分,27小題8分) 24. (本小題5分) 證明:∵AF=CE ∴AF+EF=CE+EF ∴AE=CF ……………………………………………………1分 ∵BE∥DF ∴∠AEB=∠CFD ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ) ………2分 在△ABE和△CDF中 ……………………………………………4分 ∴△ABE≌△CDF (ASA)…………………………………5分 25. (本小題6分) 解: 設(shè)2016年A型車每輛銷售價x元,根據(jù)題意得 ………………………………………………………………………………3分 解得 ……………………………………………………………………………………4分 經(jīng)檢驗,是所列方程的解,并且符合實際問題的意義. …………………………5分 答:2016年A型車每輛銷售價2000元.………………………………………………………6分 備注:若學(xué)生方程沒有正確列出但“設(shè)”是正確的可以給1分. 26. (本小題6分) (1)線段AB的垂直平分線作圖正確 …………………………………………………………………2分 (2)作圖依據(jù)_兩點確定一條直線;到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.……4分 (3)解: ∵DE垂直平分AC ∴AD=CD……………………………………………5分 又∵等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5 ∴ 等腰三角形ABC的腰AB=(21-5)2=8 ∴ △BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AD+BD =BC+AB=5+8=13…………………6分 27.(本小題8分) (1)線段AE 與BD的數(shù)量關(guān)系是AE=BD ,位置關(guān)系是 AE⊥BD . ………2分 (2)結(jié)論仍然成立AE=BD , AE⊥BD …………………………………………3分 證明:∵△ACD和△BCE是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90° ∴AC=CD,CE=CB 又∵∠ACE+ ∠ECD = 90° ∠BCD+ ∠ECD = 90° ∴ ∠ACE=∠BCD………………………………………4分 在 △ACE和△DCB 中 AC=CD,∠ACE=∠BCD,CE=CB ∴△ACE≌△DCB (SAS) ∴ AE=BD ………………………………………………5分 ∠EAC=∠BDC 延長AE交BD于點F ∵∠ACD=90° ∴∠DAC+∠ADC=90° 又∵∠ADF + ∠DAF+ ∠DFA = 180° ∴∠ADC+∠BDC +∠DAF+ ∠DFA = 180° ∴∠ADC+∠EAC +∠DAF+ ∠DFA = 180° ∴∠ADC+ ∠DAC+ ∠DFA = 180° ∴ 90°+ ∠DFA = 180° ∴∠DFA = 90° ∴AE⊥BD………………………………………………………6分 (3)BG、GH、HE的數(shù)量關(guān)系是 . …………7分 證明思路:過點C作CF⊥CG,且CF=CG,連接HF、EF. ∵CF⊥CG,CE⊥CB ∴ ∠BCG=∠ECF ∵ CF=CG , ∠BCG=∠ECF ,CE=CB ∴ △BCG≌△ECF (SAS) ∴ BG=EF ∠CBG=∠CEF= 45° ∴∠HEF=∠HEC+∠CEF = 90° 又 ∵△ACE≌△DCB ∴ ∠ACE=∠DCB ∴ ∠FCH=∠ACE + ∠ECF= ∠DCB+ ∠BCG=45° ∴ ∠GCH=∠FCH ∵CF=CG ,∠GCH=∠FCH,CH=CH ∴△GCH≌△FCH(SAS) ∴ GH=FH ∵在Rt△HEF中, ∴ ……………………………………8分 說明:若考生的解法與給出的解法不同,正確者可參照評分參考相應(yīng)給分. 八年級數(shù)學(xué)試卷第(6—13)頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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