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門頭溝區(qū) 2014—2015 學年度第一學期調(diào)研試卷 七年級數(shù)學 考 生 須 知 1．本試卷共 6 頁，共九道大題，30 道小題，滿分 120 分?？荚嚂r間 120 分鐘。 2．在試卷密封線內(nèi)準確填寫學校、班 級和姓名。 3．除畫圖可以用鉛筆外, 其他試題必須用黑色字跡簽字筆作答。 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1. 的倒數(shù)是（ ）.12? A． B． C． D．22?12? 2.當甲地高于海平面 1500 米時，記作“海拔+1500 米” ，那么乙地低于海平面 500 米時， 記作（ ）. A．海拔 500 米 B．海拔－500 米 C．海拔 500 千米 D．海拔－500 千米 3. 下列計算中，正確的是( ). A．3x－x=2x B．6y 2－y 2=5 C．b 4+b3=b7 D．3x+4y=7xy 4.以下四個說法中：①在同一直線上的 4 點 A、B、C 、D 只能表示出 5 條不同的線段；② 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ④兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行，說法都正確的結(jié)論是( ). A．②③ B．①④ C．②③④ D．①②③ 5. 若 與 是同類項，則 m，n 的值分別為( ).52mab?3n A． ，3 B．5，1 C．1，5 D．3， 2? 6. 把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是( ). A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點之間，線段最短 7.如圖是一個正方體包裝盒的表面積展開圖，若在其中的三個正方形 A、B、C 內(nèi)分別填上 適當?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的 兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在 A、 B、C 內(nèi)的三個數(shù)依次為（ ）. A．0，－2，1 B. 0，1，2 C. 1，0，－2 D. －2，0，1 8. 多項式 x2－2xy 3－ y－1 是. A．三次四項式 B．三次三項式 C．四次四項式 D．四次三項式 9．如圖 1，由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是． A． B． C． D． 10 填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m 的值應(yīng)是. A．110 B．158 C．168 D．178 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 單項式 的系數(shù)是 . 247ab? 12. “ 的 4 倍與 的平方的差” 用代數(shù)式表示為 . 13. ，角 ，則 ．153?????104????????? 14. 在－1，0.5， ，0，2.7，8 這六個有理數(shù)中，非負整數(shù)有 .2 15. 已知： ， ，且 ， ，則 _______________x3y0xy?y?4xy? 16. 規(guī)定：符號“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算， “◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算。則 [（7 ◎ 3）& 6]×[ 5 ◎（3 & 7）]的結(jié)果為_____________. 三 、解答題（本題 5 分） 17.在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點，并把它們用“ ”連接起來. ? 4， －1，0，－3.5， 12 四、計算題（本題共 19 分，第 18 題 4 分，第 19、20、21 題各 5 分） 18. 19. 20(7).?????349.4??????????? 圖 1 62 2242 0 4 8 84 446 m 10 …… 得 分 得 分 得 分 20. 21. (－1) 3－ ×[2－(－3) ] ．15()(36.392???142 五、先化簡，再求值（本題 5 分） 22. (－4x 2+2x－8)－( x－1)，其中 x= .1112? 六、解下列方程（本題共 14 分，第 23 題 4 分，第 24、25 各 5 分） 23. 24. 231x???1236x??? 25． 34100.15.2x??? 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 C BA 七、動手操作題（本題 6 分） 26．按照下列要求完成作圖及相應(yīng)的問題解答 （1）作直線 AB （ 2）作射線 AC （3）作線段 BC （4）取 BC 的中點 D （5）過 D 點做直線 AB 的垂線，交直線 AB 于點 E （6）請測量垂線段 DE 的長度為 __________cm 八、應(yīng)用題（本題共 10 分，第 27 題 4 分，第 28 題 6 分） 27. 關(guān)于 x 的方程: 與 的解互為相反數(shù),求 m 的值. 23mx???2x?? 28. 請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題 : （1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元? （2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活 動,甲商 場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某人想 要買 4 共 38 元 共 84 元 得 分 得 分 得 分 個暖瓶和 15 個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由. 九、解答題（本題共 13 分，其中 29 小題 6 分，30 小題 7 分） 29. 如圖，已知線段 AB 和 CD 的公共部分為 BD，且 BD= AB= CD，134 線段 AB、 CD 的中點 E、F 之間距離是 20，求 AB、CD 的長． 30. 如圖所示，OE，OD 分別平分∠AOC 和∠BOC ， （1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE 的度數(shù)； （2）如果∠AOB＝ ，∠BOC＝ （ 、 均為銳角， ＞ ） ，????? 其他條件不變，求∠DOE ； （3）從 （1） 、 （2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什 么規(guī)律,請寫出來 A E D B F C O A E B D C 得 分 得 分 以 下 為 草 稿 紙 門頭溝區(qū) 2014—2015 學年度第一學期調(diào)研試卷 初一數(shù)學參考答案及評分參考 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 題號 11 12 13 14 15 16 答案 27?24ab?615??0，8 5? 30 三、解答題（本題 5 分） 17． （1）數(shù)軸正確 ………………………………………………………………………2 分 （2）表示點正確………………………………………………………………………4 分 （3）排序正確 ………………………………………………………………………5 分 四、計算題（本題共 19 分，第 18 題 4 分，第 19、20、21 題各 5 分） 18. 0(7)2.? 解：原式 ………………………………………………………………………2 分?? ……………………………………………………………………3 分 …………………………………………………………………………4 分25 19. ????3494.??????????? 解：原式 ……………………………………………………………………4 分6? ………………………………………………………………………………5 分 20. 15()(3.392??? 解：原式 ……………………………………………………………3 分0? ……………………………………………………………………4 分8 ………………………………………………………………………5 分5 21. (－1) 3－ ×[2－( －3) ] ．142 解：原式 …………………………………………2 分??9?? 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A C D A C A B …………………………………………………………………3 分??174??? ………………………………………………………………………4 分? …… …… …………………………………………………………………5 分3 五、先化簡，再求值（本題 5 分） 解：22. 原式 = ……………………………………2 分1212???xx = ……………………………………………………3 分 把 x= 代入原式：2? 原式 = ……………………………………………………………4 分1() = …………………………………………………………………5 分45 六、解下列方程（本題共 14 分，第 23 題 4 分，第 24、25 各 5 分） 23 ； 231x??? 解：移項得，2x－x ＝1＋3，……………………………………………………………2分 合并得， x＝4． …………………………………………………4分 所以原方程的解是 24. 52136??? 解：去分母得： ； ………………………………2 分????521xx??? 去括號得： ； ………………………………3 分0 移項得： ； 16 ； ………………………………4 分25x? . ………………………………5 分 ∴原方程的解是 .12x 25. 整理得： ………………………………1 分103405???? 去分母得： …………………2 分26(16)30xx 去括號得： …………………3 分20615030xx??? 移項、合并得： …………………4 分9 系數(shù)化 1 得： …………………5 分8x 七、動手操作題（本題 6 分） 26. 作圖正確一步得 1 分，共 5 分 度量值正確得 1 分，合計 6 分 八、應(yīng)用題（本題共 10 分，第 27 題 4 分，第 28 題 6 分） 27. 由 得：x= …………………………1 分23xm???12m? 依題意有： +2-m=0 ………………………3 分1 解得：m=6 ………………………4 分 28. (1)解：設(shè)一個暖瓶 x 元,則一個水杯為(38 －x)元, 根據(jù)題意得： ……………1 分 2x＋3（38－x）=84 ……………3 分 解得 x=30 ……………4 分 38－30=8 答：一個暖瓶 30 元,一個水杯 8 元 ……………5 分 (2)若到甲商場購買,則所需的錢數(shù)為：（4×30＋15×8） ×90%=216（元） 若到乙商場購買,則所需的錢數(shù)為：4×30＋（15－4）×8=208（元） 因為 208216 所以,到乙家商場購買更合算 …………………………6 分 九、解答題（本題共 13 分，其中 29 小題 6 分，30 小題 7 分） 29 .設(shè) BD=x，則 AB=3x，CD=4x，AC =6x． …………………………1 分 ∵點 E、點 F 分別為 AB、 CD 的中點， ∴AE= AB=1.5x，CF= CD=2x． ………………………………………2 分1212 ∴EF=AC－AE－CF=2.5x． ………………………………………………………3 分 A E D B F C ∵EF=20， ∴2.5x=20， ………………………………………………………………4 分 解得：x=8． ………………………………………………………………5 分 ∴AB=24，CD =32． ……………………………………………………6 分 30. 解：（1）∵∠AOB ＝90° ，∠BOC ＝40° ∴∠AOC＝∠AOB+ ∠BOC ＝90°+40°=130° ………………1分 又∵ OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE＝ ∠AOC＝ ×130°=65° 21 ∠COD＝ ∠BOC＝ ×40°=20° ………………2分 ∴∠DOE ＝∠COE－∠COD=65°－20°=45° ………………3分 （2）∵∠AOB＝ ，∠BOC＝?? ∴∠AOC＝∠AOB+ ∠BOC ＝ + ………………4分? 又∵ OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE＝ ∠AOC＝ （ + ） 12? ∠COD＝ ∠BOC＝ ………………5分 ∴∠DOE ＝∠COE－∠COD= （ + ）－ = + － = ………6 分?12??12? （3）∠DOE 的大小與 ∠BOC 的大小無關(guān) ………………7 分 說明： 本評分標準只給了一種評分參考，若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參 考相應(yīng)給分。 O A E B D C