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門頭溝區(qū)2015~2016學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 七年級數(shù)學(xué) 考生須知 1．本試卷共4頁，共八道大題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。 2．請在試卷和答題卡密封線內(nèi)準確填寫學(xué)校、姓名、班級、考場和座位號。 3．除畫圖可以用鉛筆外, 其他試題必須用黑色字跡簽字筆作答，作答在答題卡上。 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達到1 40 000立方米.將1 40 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（ ） A．a(chǎn) B．b C．c D．d 3.單項式的次數(shù)是（ ） 　A．6 B．5 C．3 D．2 4.下列計算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 5.很多美味的食物，它們的包裝盒也很漂亮，觀察banana boat、可愛多冰激凌、芒果原漿以及玫瑰飴的包裝盒，從正面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓的是（ ） 　 A　 　 B 　 　 　 C 　　 　 D 6.下列式子正確的是（ ） A． B．若ax=ay，則x=y C．a(chǎn)+b＞a-b D． 7.已知：∠A=，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結(jié)論正確的是（ ） A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三個角互不相等 8.在2016年春節(jié)到來之際，“小豬班納”童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她。銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（ ） A．虧損8元 B.盈利8元 C.不盈不虧 D.盈利50元 9.在一次數(shù)學(xué)實踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題： 如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？ 楠楠同學(xué)設(shè)計的方案是壁虎沿著A-C-B爬行； 浩浩同學(xué)設(shè)計的方案是將包裝盒展開，在側(cè)面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行。 在這兩位同學(xué)的設(shè)計中，哪位同學(xué)的設(shè)計是最短路線呢？他們的理論依據(jù)是什么？ A．楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“直線段最短”. B. 浩浩同學(xué)正確， 他的理論依據(jù)是“兩點確定一條直線”. C. 楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“垂線段最短”. D. 浩浩同學(xué)正確， 他的理論依據(jù)是“兩點之間，線段最短”. 10.觀察下列圖形： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有（ ）個五角星(n 為正整數(shù))． A．4+3（n-1） B.4n C.4n+1 D.3n+4 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 1.的倒數(shù)是 . 2.比較大?。? （填“>”，“<” 或“=”）． 3.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是 . 4.在有理數(shù)－4.2，6，0，-11，中，分數(shù)有 . 5.由四舍五入得到的近似數(shù)23.71精確到 位. 6.代數(shù)式可以把實際問題的數(shù)量關(guān)系用式子的形式表示出來，同時，代數(shù)式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義 . 7.若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，那么滿足條件的x是_________. 8.如果，那么代數(shù)式的值是 . 9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架?！毒耪滤阈g(shù)》采用問題集的形式，全書共收集了246個問題，分為九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一詞就源于這里?！毒耪滤阈g(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)、物價各幾何？” 譯文：“幾個人一起去購買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢。問有多少人，物品的價格是多少”？ 設(shè)有x人，可列方程為_____________． 10.如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COB =20°，若從點O引出一條射線OD， 使OD⊥OC，則∠AOD的度數(shù)為 . 三、計算題（本題共16分，每小題4分） 1. 2.. 3. 4. 四、先化簡，再求值（本題5分） ， 其中 五、解下列方程（本題共12分，每小題4分） 1. 2. 3. 六、畫圖（本題7分） 已知平面上點A，B，C，D. 按下列要求畫出圖形： （1）作直線AB，射線CB； （2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O ； （3）量出∠AED和∠BEO的度數(shù)，并寫出它們的數(shù)量關(guān)系； （4）請畫出從點A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù). 七、應(yīng)用題（本題共12分，第1小題4分，第2小題8分） 1.當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程的解是-2？ 2.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒.求這列火車的長度. 小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問題的經(jīng)驗對上面問題進行了探究，下面是小冉的探究過程，請補充完成： 設(shè)這列火車的長度是x米，那么 （1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程是 米，這段時間內(nèi)火車的平均速度是 米/秒； （2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是 米，這段時間內(nèi)火車的平均速度是 米/秒； （3）火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關(guān)系是 ； （4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長度： 八、解答題（本題共8分） 如圖，已知線段AB，點C 在線段AB上，AC=4，BC=6，點M、N分別是線段AC、BC的中點. （1）求線段MN的長度； （2）若點C在直線AB上，其它條件不變，請直接寫出線段MN的長度； （3）由上面的計算，你發(fā)現(xiàn)線段MN與線段AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你猜想的理由（可以不寫出嚴格的證明過程）. 七年級數(shù)學(xué)試卷第（4—5）頁