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門頭溝區(qū)2013—2014學年度第二學期期末測試試卷 七 年 級 數(shù) 學 考 生 須 知 1．本試卷共6頁，共十道大題，滿分120分。考試時間120分鐘。 2．在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、班級、姓名、考場號和座位號。 3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。 4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 5．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。 一、選擇題（本題共36分，每小題3分） 1.不等式組3x－2＞4的解集是（ ） A．x＞2 B．x＞3 C. x＜3 D． x＜2 2.某種流感病毒的直徑是0.00 000 008米，用科學記數(shù)法表示0.00 000 008為（ ） A． B． C． D． 3.若 a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．4 a＜4 b 　 B．a(chǎn)＋c＞b＋c　　C．a(chǎn)－5＜b－5　　 D．－7a＞－7b 4.下列計算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 5.下列計算中，正確的是（ ） A．(m＋2)2=m2＋4 B．(3＋y)( 3－y)= 9－y2 C．2x(x－1)= 2x2－1 D．(m－3)(m＋1)= m2－3 6.如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E． 若∠1=25°，則的度數(shù)為（ ） A．15° B．50° C．25° D．12.5° 7.下列從左到右的變形正確進行因式分解的是（ ） A.(x+5)(x－5)=x2－25 B.x2+x+1=x(x+1)+1 C.－2x2－2xy=－2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z) 8.下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（ ） A．了解某班學生對“北京精神”的知曉率 B．了解某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量 C．了解北京臺《北京新聞》欄目的收視率 D．了解一批科學計算器的使用壽命 9.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表： 最高氣溫（） 25 26 27 28 天 數(shù) 1 1 2 3 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( ) A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 10. 如圖所示，點在AC的延長線上，下列條件中能判斷（ ） A.∠3=∠4 B. C. D. 11.不等式組 無解，則m的取值范圍是（ ） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 12.關(guān)于,的二元一次方程組的解滿足, 則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本題共24分，每小題2分） 13.把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y= . 14如果一個角等于54°，那么它的余角等于 度. 15.在方程中，當時，y= . 16.分解因式= . 17.我市六月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位：）分別為35，33，37，34，39，則我市這五天的日最高氣溫的平均值為 . 18.計算的結(jié)果是 . 19.已知 是關(guān)于x，y的方程組的解，那么的值是 . 20.已知∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，∠1=72°，則∠3= 度. 21.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD=26°， 則∠AOC= .. . 22.若，，則的值是 . 23.若多項式是完全平方公式，則k= . 24. 右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母． 請你按圖中箭頭所指方向（即 的方式）從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)當字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是_____________（用含的代數(shù)式表示）． 三、計算（本題共6分，每小題3分） 1. 2. 四、因式分解（本題共9分，每小題3分） 1. 2. 3. . 五、先化簡，再求值（本題5分） 其中 ，. 六、解答題（本題共16分，每小題4分） 1．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 2. 解方程組 3. 解不等式組 并求它的所有整數(shù)解． 4．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，∠1=50°，求∠2的度數(shù). 七、在括號中填入適當?shù)睦碛桑ū绢}共7分，每空1分） 已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求證： DF∥BC. 證明：∵∠3＝∠4（已知）， ∴ ∥ .（ ） ∴∠2=∠ . （ ） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠ . ∴DF∥BC. （ ） 八、解答題（本題5分） 為了解某區(qū)2014年八年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名八年級學生的測試成績進行了統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）： 圖1 圖2 請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題： （1）本次抽查的學生有___________名，成績?yōu)锽類的學生人數(shù)為_________名，A類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為________； （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該區(qū)約5000名八年級學生體育測試成績?yōu)镈類的學生人數(shù)． 九、列方程組解應(yīng)用問題解答題（本題5分） 如圖，用火柴棍連續(xù)搭建三角形和正方形，公共邊只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的個數(shù)比正方形的個數(shù)少5個，那么一共能連續(xù)搭建三角形、正方形各多少個？ 十、解答題（本題7分） 如圖，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF. (1) 求∠EOB的度數(shù)； (2) 若向右平行移動AB，其它條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出其中規(guī)律，若不變，求出這個比值； (3) 在向右平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，請直接寫出∠OBA度數(shù)，若不存在，說明理由.　 門頭溝區(qū)2013—2014學年度第二學期期末測試試卷 初一數(shù)學參考答案及評標 一、選擇題（本題共36分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B C C A A D B D 二、填空題（本題共24分，每小題2分） 題號 13 14 15 16 17 18 答案 36 35.6 題號 19 20 21 22 23 24 答案 2 72 64° 26 -3或5 三、計算（本題共6分，每小題3分） 1. =………………………………………………………………1分 =……………………………………………………………………2分 =…………………………………………………………………………………3分 2. =…………………………………………………………2分 =………………………………………………………………………………3分 四、因式分解（本題共9分，每小題3分） 1. . =………………………………………………………………3分 2. . =…………………………………………………………………………1分 =…………………………………………………………………3分 3. . =………………………………………………………………………………2分 = ……………………………………………………………………………………1分 五、先化簡，再求值（本題5分） 其中 ，. =………………………………………2分 =………………………………………………………………………3分 =…………………………………………………………………………………4分 當,時, 原式= =-2………………………………………………………………………………………5分 六、解答題（本題共16分，每小題4分） 1．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 解: …………………………………………………………………1分 ………………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………3分 數(shù)軸正確 …………………………………………………………………………………1分 2.解方程組 解：①×2得，③ ②×3得，④………………………………………………………1分 ④-③得， ∴……………………………………………………………………2分 把代入②得，…………………………………………………………………3分 所以原方程組的解是………………………………………………………………4分 3. 解不等式組 并求它的所有整數(shù)解． 解:解不等式①得． …………………………………………………1分 解不等式②得． …………………… …………………………2分 ∴ 原不等式組的解集是．……………………………………………… 3分 ∴ 它的整數(shù)解為4，5，6． ………………………………………… 4分 4．解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠1+∠BEF=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）………………………1分 又∵∠1=50°（已知）， ∴∠EFB=130°. ……………………………2分 ∵EG平分∠BEF ∴∠BEG=∠BEF=65°.（角平分線定義） …3分 ∵AB∥CD（已知）， ∴∠2 =∠BEG=65°.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……4分 七、在括號中填入適當?shù)睦碛桑ū绢}共7分,每空1分） 證明：GH ∥ AB .（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ∠B . （兩直線平行，同位角相等） ∠B . (同位角相等，兩直線平行) 八、解答題（本題5分） 解：（1）本次抽查的學生有200名；成績?yōu)锽類的學生人數(shù)為100名，A類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為108o； . ……………………….3分 （2）補全圖形正確……………………….4分 （3）該區(qū)約5000名八年級學生實驗成績?yōu)镈類的學生約為250人.……….5分 九、解答題（本題5分） （1）解：設(shè)一共能連續(xù)搭建三角形、正方形分別為x，y個，根據(jù)題意得 …………………………………………………………………3分 解這個方程組得…………………………………………………………………2分 答：一共能連續(xù)搭建三角形、正方形分別為12，17個. 十、解答題（本題7分） 解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°， ∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，…………………………………………1分 ∵CB∥OA， ∴∠FBO=∠AOB，………………………………………………………………2分 又∵∠FOB=∠FBO， ∴∠AOB=∠FOB， 又∵OE平分∠COF， ∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA=30°；…………………………………3分 （2）不變. ∵CB∥OA， ∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，…………………………………………4分 ∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA， 又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB， ∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，…………5分 （3）存在，∠OEC=∠OBA=45°．…………………………………………7分 說明： 1.各題若只有結(jié)果無過程只給1分；結(jié)果不正確按步驟給分。 2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分。