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度凸輪機(jī)構(gòu)：一種新的間歇性機(jī)制 機(jī)械工程學(xué)院，上海交通大學(xué)，上海，中華人民共和國(guó) 2機(jī)械工程學(xué)院，天津大學(xué)，天津，中華人民共和國(guó) 摘要： 具有 種類型的行星傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)類似少齒差，其中 H 表示的樞轉(zhuǎn)臂，和 本文重點(diǎn)介紹的是在這樣一個(gè)新的機(jī)制中，間距曲線和一個(gè)凸輪輪廓的生成。對(duì) 出 凸輪的曲線方程。對(duì)凸輪的節(jié)距曲線的偏移量進(jìn)行布爾運(yùn)算，然后得出凸輪的輪廓曲線。在此之后，被消除凸輪輪廓上的尖點(diǎn)，由一個(gè)特定的厄米曲線取代。 下文將展示這三種類型的動(dòng)畫，并呈現(xiàn)這樣一個(gè)機(jī)制的原型。 關(guān)鍵詞：間歇機(jī)構(gòu)，分度凸輪機(jī)構(gòu)，行星傳動(dòng) 1、介紹： 分度凸輪機(jī)構(gòu)在工業(yè)中被廣泛使用。平行分度凸輪機(jī)構(gòu)，弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)，圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)，這三種傳統(tǒng)類型的機(jī)構(gòu)在今天廣為人知 ? ?81? 。 近年來(lái)，一些新的索引的類型的凸輪機(jī)構(gòu)也有報(bào)道，例如，岡薩 雷斯 洛杉磯報(bào)道的凸輪和從動(dòng)件之間直接接觸的合成的球形分度凸輪機(jī)構(gòu) ??9 。這個(gè)類型的球面分度凸輪機(jī)構(gòu)，包括 滾筒 ??10 。 岡薩雷斯 洛杉磯 ??11 還提出了統(tǒng)一的方法，目的在于分度凸輪的合成機(jī)制與直接接觸傳遞 。西岡和西村報(bào)道了一類新型的有內(nèi)部凸輪的平行分度凸輪機(jī) 構(gòu) ??12 。張 ??13 ??14 對(duì)于分度凸輪機(jī)制，創(chuàng)建了一個(gè)新的概念 提出了兩種類型的這種機(jī)構(gòu)。在本文中，這個(gè)概念延伸到 是一個(gè)間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)中構(gòu)具有 的機(jī)制適合某些需要大量停止的工作環(huán)境。在該機(jī)制中由于大部分的滾子可以與 凸輪接合，所以可以得到更高的強(qiáng)度和更緊湊的設(shè)計(jì)。這一新的機(jī)制的索引驅(qū)動(dòng)器的適用范圍將擴(kuò)大到更廣泛的行業(yè)應(yīng)用。 2、設(shè)備結(jié)構(gòu)： 一個(gè) 計(jì)劃描繪在圖 1。 擺線減速機(jī)由一個(gè)行星齒輪，有偏心率的輸入軸 H（旋轉(zhuǎn)手臂）和固定在太陽(yáng)齒輪 子組成。對(duì)于純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的輸出軸 一個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)的設(shè)備 作為一個(gè) 。 1也被用來(lái)作為該計(jì)劃的新機(jī)制。在這樣的機(jī)制中，行星齒輪 由一個(gè)凸輪 運(yùn)動(dòng)過程中，輸入軸 旋轉(zhuǎn)的行星齒輪 星齒輪 根據(jù)凸輪 ， 中的行星齒輪 滾子被固定在太陽(yáng)齒輪 Ⅱ型，其中滾子被固定在行星齒輪 太陽(yáng)輪齒 輸出軸的太陽(yáng)齒輪 是固定的，該機(jī)制是不再是一個(gè)行星齒輪機(jī)構(gòu)，而是從一個(gè)行星齒輪機(jī)構(gòu)倒退變?yōu)橐粋€(gè)普通齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。（圖 2）因?yàn)檫@樣的退變機(jī)制也能 完成間歇運(yùn)動(dòng)的任務(wù)。這被叫做退變型的 于Ⅱ型機(jī)構(gòu)的研究工作在先前已經(jīng)被張報(bào)道過了。在本文中，都集中在所有這三種類型的合成。 輪的節(jié)距曲線： 根據(jù)前面提到的對(duì)于該機(jī)制的布局和其組成部分的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在圖 3 構(gòu)造出了坐標(biāo)系統(tǒng)和Ⅰ型機(jī)構(gòu)的參數(shù)?？紤]三個(gè)結(jié)構(gòu)： 定坐標(biāo)系 入軸 行星凸輪有關(guān) 的相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng) 且們假設(shè)， 太陽(yáng)齒輪 i）為 太陽(yáng)齒輪 b 中滾子的數(shù)目是 z。輸入軸 ，行星凸輪的角位移是θ g。分別讓 i= 1， ...，z）代表各滾子的中心。 三個(gè)位置向量， 也示于圖 3中，其中 b。 他們之間的關(guān)系是： 對(duì)于 ，坐標(biāo)系和參數(shù)的構(gòu)造如圖 4 所示，在這樣的類型里， g 所扮演的角色的行星滾子齒輪， b 是一個(gè)內(nèi)部的凸輪，和 H 是有偏心率的輸入軸。 別表示太陽(yáng)齒輪 b 和滾子齒輪 g 的中心。固定坐標(biāo)系 剛性地連接到凸輪 b 的內(nèi)部，輸入軸 H 以一個(gè)恒定的角速度繞點(diǎn) 轉(zhuǎn)。移動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)剛性地連接到滾子子齒輪 g， 滾子齒輪 g 的旋轉(zhuǎn)中心。此外， 子齒輪 g 的半徑為 太陽(yáng)齒輪 b 中的滾子的數(shù)目是 z。 輸入軸 ，行星凸輪的角位移是θ g，分別讓 i= 1， ...， z）代表各滾子的中心。三個(gè)位置向量， 用在這里，具有與類型 們有著不同的關(guān)系： 方程（ 1）和（ 2）應(yīng)滿足 從等式（ 3）和（ 4）中，根據(jù) I 型，得到下面的表達(dá)式： 然后，輸入軸和輸出軸的位移是由下面的等式定義的： 對(duì)于 ，可以獲得另一種表達(dá)方式： 在 中的輸入軸和輸出軸的位移有不同的定義： 構(gòu)的輸入和輸出之間的關(guān)系 從方程（ 1）和（ 2），可以看出，兩種類型的節(jié)距曲線由它們相應(yīng)的組中的每個(gè)方程所確定的幾個(gè)曲線構(gòu) 成。每個(gè)曲線彼此連接，以確保該節(jié)距曲線的凸輪是連續(xù)的。然后，圖 5 和 6 中的參數(shù)分別提供了 I 型和 機(jī)構(gòu)的節(jié)距曲線。在這兩種類型中， 00 中， n=12，改性的正弦運(yùn)動(dòng)用于生成節(jié)距曲線。圖 5 還顯示了每一塊曲線之間的帶有星號(hào)的連接點(diǎn)，其中 d= 6 中， d= 1， 4、 凸輪的輪廓： 爾運(yùn)算 雖然星輪的凸輪曲線的間距是一個(gè)閉合曲線，但是由于曲線互相相交（圖 5 和圖6），所以它不是一個(gè)簡(jiǎn)單的平面曲線。鑒于作為電機(jī)曲線的平面分析曲 線 偏移量 曲線中被定義為： 其中， 別表示到 部和外部偏移的單位法線矢量，如果行星凸輪的間距曲線是一個(gè)簡(jiǎn)單的曲線，行星凸輪的輪廓將變成內(nèi)部偏移曲線 I 型），或外部偏移曲線 ）。因?yàn)楣?jié)距曲線上某些地方發(fā)生互相相交，行星凸輪的輪廓就由內(nèi)部和外部的偏移量上的若干處組成。 要確定的行星凸輪的輪廓，就要在由簡(jiǎn)單的曲線圍成的區(qū)域上引入一個(gè)布爾算法。假設(shè) 曲線 圍的區(qū)域， 曲線 圍的區(qū)域。在這里，三種布爾運(yùn)算互相聯(lián)系：合并 示為 讓 交，表示為 讓 減，表示為 環(huán)布爾運(yùn)算）的算法用來(lái)計(jì)算凸輪的輪廓。這里應(yīng)用的 法是 15] 通過采用布爾運(yùn)算，我們得到了各類型的凸輪輪廓的表達(dá)。由于相交也會(huì)引起節(jié)距曲線的偏移，我們首先將偏移量分成兩部分：一個(gè)是由自相交部分包圍的區(qū)域，我們稱為 部偏移曲線）和 部偏移曲線）。另一個(gè)是由不相交部分包圍的區(qū)域，我們稱為 部偏移曲線）和 部偏移曲線） 。 對(duì)于Ⅰ型，用 交集減去 并集來(lái)表示凸輪輪廓圍出的面積 對(duì)于 ，凸輪輪廓圍成的面積 并集來(lái)表示： 圖 7 和圖 8 分別表示類型 I 和類型 成的凸輪輪廓，由經(jīng)過布爾運(yùn)算的圖 5和圖 6 中獲得。另外，在如圖 7 所示，滾子的半徑計(jì)算中 圖 8 中， 輪輪廓的平整度 在凸輪輪廓上，連接兩個(gè)偏移量的點(diǎn)，即， 交點(diǎn)，成為一個(gè)尖點(diǎn)。 這樣的尖點(diǎn)是在輪廓中的一個(gè)弱點(diǎn)，它的曲率是無(wú)窮大的，容易折斷。為了消除尖點(diǎn) ，尖點(diǎn)附近的曲線替換為一個(gè) 線。由于幾個(gè)滾子與凸輪同時(shí)嚙合，更換不會(huì)影響機(jī)構(gòu)的輸出。圖 9 示出了的一個(gè)尖點(diǎn)附近的局部區(qū)域，其中 位于尖點(diǎn) P 兩側(cè)的點(diǎn)。鑒于結(jié)束點(diǎn) 有在這些點(diǎn)上的凸輪輪廓的切線向量， 線可以很容易地被定義。因此，曲線 以從凸輪輪廓上除去，用 線嵌入來(lái)代替。每個(gè)輪廓上的尖點(diǎn)可以被除去，取而代之的是一個(gè)特定的 線。在此之后，凸輪輪廓就變成一個(gè)簡(jiǎn)潔，流暢，連續(xù)的曲線。圖 10 表示的是前面提到的改變之后的凸輪輪廓。 5、 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)圖片 圖 11 和 12 分別顯示了行星索引機(jī)制的動(dòng)畫（ I 型和 ），（ a）顯示一個(gè)間歇運(yùn)動(dòng)期間的開始，（ b） (c)和（ d）是在運(yùn)動(dòng)期間的相位，（ e）是運(yùn)動(dòng)期間的結(jié)束，也是停留時(shí)間的開始，（ f）和（ g）是在停留期間內(nèi)，（ h）是這個(gè)間歇運(yùn)動(dòng)周期的結(jié)束和下一個(gè)的開始。 6、 倒退機(jī)構(gòu) 考慮 V 被固定（圖 2），輸出軸是太陽(yáng)齒輪 b，這個(gè)機(jī)構(gòu)是一個(gè)行星齒輪機(jī)構(gòu)的退變機(jī)構(gòu)，與內(nèi)部平行索引機(jī)構(gòu)相比，在這樣的退變機(jī)構(gòu)中輸入軸是 H，而不是凸輪 g，凸輪 g 在任何運(yùn)動(dòng)期間都沒有角位移，在運(yùn)動(dòng)過程中，輸入軸 H 以均勻的速度轉(zhuǎn) 動(dòng)，行星凸輪沒有角位移，滾子齒輪 b 的旋轉(zhuǎn)是一種間歇運(yùn)動(dòng)。對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)也一樣。圖 13 顯示出了 I 型（圖 11）的一個(gè)運(yùn)動(dòng)期間中退變機(jī)構(gòu)的動(dòng)畫，其中，（ a）表示間歇運(yùn)動(dòng)期間的開始，（ b） ,(c)和（ d）是運(yùn)動(dòng)期間的相位，（ e）是運(yùn)動(dòng)期間的結(jié)束，也是停留時(shí)間的開始，（ f）和（ g）是在停留期間內(nèi)，（ h）是這個(gè)間歇運(yùn)動(dòng)周期的結(jié)束和下一個(gè)的開始。 7、 機(jī)構(gòu)的原型 用已取得的原型機(jī)構(gòu)（ I 型）來(lái)驗(yàn)證其該機(jī)制的可行性，圖 14 分別顯示出了行星凸輪，凸輪和滾子的組裝，以及原型外觀的照片。凸輪是用一個(gè)線性切割機(jī)，而不是 削制造的，因?yàn)樵谕馆嗇喞嫌幸恍┎?。用線切割制造的凸輪并不十分準(zhǔn)確，但是用以測(cè)試該機(jī)構(gòu)的可行性是足夠的。該原型機(jī)構(gòu)通過驅(qū)動(dòng)馬達(dá)皮帶鏈實(shí)現(xiàn)了 250 轉(zhuǎn) /分的速度。這個(gè)原型機(jī)構(gòu)證明， 度凸輪機(jī)構(gòu)的概念是可行的，成功的。另一個(gè)樣機(jī)已經(jīng)被制造用來(lái)對(duì)這種機(jī)構(gòu)的定位精度，最高速度，振動(dòng)和噪音等性能的測(cè)試，第二個(gè)原型機(jī)構(gòu)的性能測(cè)試報(bào)告將在后面提交。 8、 總結(jié) 度凸輪機(jī)構(gòu)的布局采用了類似于擺線減速器的結(jié)構(gòu)，根據(jù)凸輪的滾子對(duì)的不同布局，該機(jī)制可以被設(shè)計(jì)成兩個(gè)不同的類型（ I 型和 ）。把輸出軸 這樣得到的一個(gè)退變機(jī)構(gòu)，也是一個(gè)間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。由于節(jié)距曲線自的相交，異常的凸輪輪廓就由若干節(jié)距曲線內(nèi)部和外部的偏移區(qū)域組成。這一機(jī)制的原型證明 度凸輪機(jī)構(gòu)的概念是可行的，并在工業(yè)上擁有極大的潛力。 參考文獻(xiàn) : 1、 R. 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