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畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）
題 目：某型客車車架設(shè)計(jì)及部分工況仿真分析
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二級(jí)學(xué)院
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提交日期
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目 錄
摘 要 II
Abstract III
1 緒 論 1
1.1課題背景和意義 1
1.2課題的研究現(xiàn)狀和方向 1
1.3課題的研究內(nèi)容與分析方法 1
2車架的基本結(jié)構(gòu)分析 3
2.1車架設(shè)計(jì)的基本技術(shù)要求 3
2.1.1 強(qiáng)度要求 3
2.1.2車架的輕量化 3
2.2 車架的類型 3
3 車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 7
3.1車型的主要參考數(shù)據(jù) 7
3.2 車架結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì) 7
3.2.1寬度的確定 7
3.2.2縱梁的確定 7
3.2.3車架橫梁形式的確定 7
3.2.4車架縱梁與橫梁的連接方式 8
3.3車架的受載分析 9
3.4 計(jì)算強(qiáng)度時(shí)的基本假設(shè) 9
3.5縱梁的彎矩和剪力的計(jì)算 10
3.6小結(jié) 13
4車架的建模 14
4.1 縱梁的建模 14
4.2 支撐塊的建模 15
4.3 保險(xiǎn)杠的建模 17
4.4 其他橫梁的建模 17
4.5 小結(jié) 19
5 車架的有限元分析 20
5.1 有限元基本思想 20
5.2 車架有限元分析 20
5.3 客車車架的部分工況分析 21
6總結(jié)與展望 28
參考文獻(xiàn) 29
致 謝 30
VIII
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某型客車車架設(shè)計(jì)及部分工況仿真分析
摘 要
車架是橫跨在汽車前后車橋上的結(jié)構(gòu)，起到支撐和連接汽車各個(gè)總成的作用，并使各總成的保持相對正確的位置，來承受汽車受到的各種載荷。
設(shè)計(jì)在研究了車架發(fā)展的現(xiàn)狀之后，進(jìn)行了某型客車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。其中包含車架類型的選擇、車架結(jié)構(gòu)形式的確定、車架的建模以及車架部分工況下的仿真分析。利用三維畫圖軟件pro/e畫出車架幾個(gè)主要構(gòu)件的模型，然后用ANSYS軟件對它們進(jìn)行分析。比較分析結(jié)果和計(jì)算結(jié)果之間的差異，來驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否合理。
關(guān)鍵詞：車架；pro/e；有限元分析。
Abstract
Design and simulation analysis of a certain type of bus frame
Abstract
窗體頂端
Frame is across between the automobile front and rear axle structure, supporting and connecting each automobile assembly, which keeps the assembles in correct position, and bears the load of the car.
After studying the present situation of the development of the vehicle frame, the structure design of a certain type of passenger car is carried out, which contains the choice of the type of frame, structure determination of the the frame , modeling of the frame and simulation analysis of the frame. Using three-dimensional drawing software pro/e to draw several major components of the model, and using ANSYS software to analyze them. Comparison between the analysis results and calculation results show the design of this paper is reasonable.
Keywords: Frame; pro/e; Finite Element Analysis
第一章 緒論
1 緒 論
1.1課題背景和意義
隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車產(chǎn)業(yè)在我國經(jīng)濟(jì)中所占的比重越來越高。而汽車車架又是汽車產(chǎn)業(yè)鏈的重要一環(huán)，更是趁著近年的經(jīng)濟(jì)大潮得到了發(fā)展。汽車車架是整個(gè)汽車的最重要的一部分，它把汽車的主體部分和部件部分連接成一個(gè)整體。在交通發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會(huì)，能不能正確合理設(shè)計(jì)汽車車架使得汽車的動(dòng)力性、安全性達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，越來越受到人們的關(guān)注了。
車架強(qiáng)度性能的好壞不僅決定著車輛能否正常運(yùn)行，還關(guān)系到乘客乘坐車輛的安全?？梢赃@樣說，車架結(jié)構(gòu)性能的好壞決定了一輛汽車的優(yōu)劣。如果想保證汽車能夠平穩(wěn)運(yùn)行并且滿足乘客乘坐的舒適性就必須要設(shè)計(jì)出一個(gè)好的車架。
雖然說我國汽車行業(yè)的發(fā)展雖然在國際上屬于領(lǐng)先水平，但是僅僅就車架這一塊來說，國外對車架的研究和設(shè)計(jì)技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我國的發(fā)展水平?；谶@個(gè)現(xiàn)狀，每個(gè)人都應(yīng)該努力學(xué)習(xí)汽車專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，并積極投身到汽車行業(yè)的發(fā)展當(dāng)中去。
1.2課題的研究現(xiàn)狀和方向
如今科技發(fā)展越來越快，道路建設(shè)越來越發(fā)達(dá)，汽車行駛的速度也變得越來越快，這在無形之中提高了汽車設(shè)計(jì)的一些要求。所以對車架的設(shè)計(jì)研究一定不能安于現(xiàn)狀，停滯不前，必須時(shí)時(shí)刻刻跟進(jìn)這一趨勢，生產(chǎn)和設(shè)計(jì)出滿足現(xiàn)代交通條件的車架。
從20世紀(jì)末開始，一些發(fā)達(dá)國家就開始專門對汽車車架開始研究和設(shè)計(jì)了并且取得了相當(dāng)碩大的成果，一些著名的汽車品牌更是趁著這個(gè)時(shí)機(jī)得到了空前規(guī)模的發(fā)展。相比同時(shí)期的中國汽車品牌而言，它們的產(chǎn)品各方面都比我們優(yōu)秀，最為顯著的特點(diǎn)就是具有非常好的舒適性和非常高的安全性。但是不可否認(rèn)的是它們的產(chǎn)品同樣存在了一些問題，比如消耗的能源較多，制造的成本也很高。由此可見，車架設(shè)計(jì)的研究仍然有很大的發(fā)展空間。
但基于我國的經(jīng)濟(jì)條件和汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的狀況，汽車車架技術(shù)還尚未成熟。我們國家在車架方面研究所涉及的領(lǐng)域不多，國外的技術(shù)要遠(yuǎn)比我們先進(jìn)和成熟。歐美一些發(fā)達(dá)國家，早在上世紀(jì)90年代對汽車車架研究這一塊已經(jīng)取得了一定的成就，因?yàn)樗麄冊O(shè)計(jì)出的車架遇到結(jié)構(gòu)復(fù)雜，能耗較大，成本較高等難題，我國想在這一領(lǐng)域有大的突破還是有一定難度的?？梢灶A(yù)言的是，舒適和安全就是未來車架發(fā)展的兩個(gè)重要主題。所以，本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的車架也應(yīng)該滿足這兩個(gè)條件。
1.3課題的研究內(nèi)容與分析方法
這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要部分是微型客車車架的設(shè)計(jì)，以及對其在幾種常見工況下的仿真分析。為確保本次課題的順利進(jìn)行，需要部分計(jì)算機(jī)輔助工具來協(xié)助完成。CAE有幾個(gè)較為突出的優(yōu)點(diǎn)：(1)可以很輕松的完成大量復(fù)雜的計(jì)算，這是人工所不能做到的；(2)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)出來之前，我們并不能看到實(shí)體的具體形態(tài)，更不能對產(chǎn)品直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因此這個(gè)時(shí)候就可以體現(xiàn)出這種分析方法的優(yōu)越性了，它可以在無形中為我們節(jié)約了好多成本；(3)分析的結(jié)果與設(shè)計(jì)的結(jié)果偏差不大。
有限元法是近似分析方法中相對比較成熟并且精確度很高的一種數(shù)值方法。有限元法的分析步驟一般是先將，分析單元，接著進(jìn)行分析，然后解出方程，最后得出，計(jì)算出和應(yīng)變。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)使用ANSYS軟件來對車架進(jìn)行分析，因?yàn)槠鋬?yōu)點(diǎn)明顯，在我國得到了廣泛的使用。
對車架進(jìn)行有限元分析。因?yàn)檐嚰軙?huì)受到許多力的作用，當(dāng)然也包括靜力在內(nèi)，我們通過對車架的受力進(jìn)行分析可以了解車架的大致變形情況和受力的分布，用這個(gè)作為參考判斷車架承受的載荷是不是過大、形變是否超出要求的范圍。由于已經(jīng)分析了車架的受力情況，那么就可以根據(jù)分析結(jié)果中車架的變形和力的分布找出車架上剛度較大和較小的兩個(gè)位置。一般的車架在受到了強(qiáng)度較大的作用力時(shí)會(huì)發(fā)生變形，可以依據(jù)這個(gè)特性，來判定我們設(shè)計(jì)的車架是否安全可靠。由以上分析從而確定所設(shè)計(jì)車架結(jié)構(gòu)是否合理、可靠，能不能達(dá)到技術(shù)要求，對車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化思路的打開有重要作用。
對設(shè)計(jì)車架進(jìn)行有限元分析，能夠顯著提高設(shè)計(jì)效率并使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)更加科學(xué)。今后在設(shè)計(jì)汽車車架的時(shí)候，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，再根據(jù)分析結(jié)果對設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，能夠很大程度上提高生產(chǎn)車架的數(shù)量和質(zhì)量并且節(jié)約更多的金錢和勞力。
6
第二章 車架的基本結(jié)構(gòu)分析
2車架的基本結(jié)構(gòu)分析
2.1車架設(shè)計(jì)的基本技術(shù)要求
客車車架主要用來承載貨物。所以在設(shè)計(jì)車架時(shí)必須滿足車架在汽車運(yùn)行中不會(huì)因?yàn)榘l(fā)生振動(dòng)、碰撞時(shí)發(fā)生松動(dòng)；汽車發(fā)生事故時(shí)，汽車框架會(huì)因?yàn)榕鲎舶l(fā)生變形和扭曲，如果車架剛度不足，對汽車安全性能有很大的威脅，會(huì)使車門發(fā)生變形，車架下沉，更嚴(yán)重的發(fā)生不可補(bǔ)救的危險(xiǎn)情況，極大的影響了乘客乘車的乘坐體驗(yàn)，甚至威脅到乘客的人身安全。由此可見車架剛度對整個(gè)車架設(shè)計(jì)的影響至關(guān)重要，所以要想盡一切辦法來保證車架具有足夠的剛度，這也是本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
為了能夠得到符合要求的車架結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)車架的時(shí)候要按照規(guī)定的要求一步一步進(jìn)行設(shè)計(jì)，不可投機(jī)取巧敷衍了事，一定要嚴(yán)格根據(jù)要求設(shè)計(jì)車架。
2.1.1 強(qiáng)度要求
設(shè)計(jì)車架時(shí)，必須要保證車架有足夠的疲勞強(qiáng)度，汽車框架即使受到了復(fù)雜的應(yīng)力也能完好無損。這是車架強(qiáng)度要求的體現(xiàn)。
由于汽車在行駛時(shí)，縱梁會(huì)受到多種復(fù)雜的應(yīng)力，如果這些力達(dá)到了最大值并且出現(xiàn)在同樣的地方，那么縱梁就會(huì)損壞而使汽車發(fā)生事故。所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候要避免它們的最大值發(fā)生在同樣的位置。例如，可以把縱梁承受較大力的位置放在中間位置來防止縱梁發(fā)生疲勞。
2.1.2車架的輕量化
對車架部分零件的抗壓與抗彎曲能力進(jìn)行簡單分析和校核是本設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，使所設(shè)計(jì)車架縱梁的強(qiáng)度同設(shè)計(jì)要求相吻合，汽車車架的截面尺寸也得到了確定。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意減輕車身的整體重量，這在很大程度上降低了汽車生產(chǎn)過程中的成本消耗。然后分析汽車生產(chǎn)的工藝性和車架橫縱梁采用相對簡單的組合方式，不僅能減輕設(shè)計(jì)的工作量，同時(shí)也提高了車架的強(qiáng)度。通常來說，車架的重量要低于整車重量的10%。
2.2 車架的類型
第一種車架類型是邊梁式車架。它只有兩根縱梁和幾根橫梁組成，通過幾根橫梁將縱梁的結(jié)構(gòu)固定。這種車架類型的結(jié)構(gòu)相對比較簡單，安裝比較方便，能夠避免縱梁寬度轉(zhuǎn)折的地方應(yīng)力過于集中影響車架的使用壽命。車架的前部的保險(xiǎn)杠，它能對車架起到很好緩沖的同時(shí)也用來防止散熱器等部件受到破壞?。這種車架優(yōu)點(diǎn)在于安裝簡單方便。
圖 2-1 邊梁式車架
第二種車架結(jié)構(gòu)叫做周邊式車架。它是在邊梁式車架的基礎(chǔ)上衍生而來。與邊梁式車架比較起來，它的前輪離后輪更近并且車架的中間部分變的更寬，并且在零件連接的地方裝置一些緩沖臂設(shè)計(jì)而成。這種設(shè)計(jì)特點(diǎn)極大提高了框架的彈性，在一定程度上改善了汽車的乘坐舒適性。當(dāng)路面對車架產(chǎn)生沖擊力的時(shí)候，它會(huì)發(fā)生小幅變形來吸收這些力，同時(shí)吸收噪音。這種車架一般在一些高檔轎車車架使用的比較常見。
圖 2-2周邊式車架
第三種典型的車架結(jié)構(gòu)叫X型車架是在邊梁式車架的基礎(chǔ)上演變來的，它由兩根縱梁和一根X型橫梁組成。這種車架長度短，寬度寬，通過剛度就能體現(xiàn)出它的這些特點(diǎn)。車架的中間部位裝有空心的脊梁，形狀為一矩形截面，前后兩端是由叉形梁焊接而成，這就便于后橋的安裝。在經(jīng)過中間部分的管梁至車身的后部還有一根傳動(dòng)動(dòng)力的軸。為避免使兩側(cè)車身地板距地面的高度降低，通常將管梁安裝在汽車車身的中部。為安全起見，通常要求其有足夠的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)也應(yīng)使門檻有一定的寬度。X型車架就很廣泛的適用于各種轎車之上。
圖 2-3 X形車架
還有一種車架叫脊梁式車架。該車架通常由一根貫穿于整車的粗縱梁和幾個(gè)托架一起組合而成，這種形狀拓寬了車輪的運(yùn)動(dòng)范圍。圓管形和箱形一般是中央縱梁斷面的兩種常見的設(shè)計(jì)形式。對脊梁式車架而言，它的剛度比較大，能夠保證在各種復(fù)雜路面上一樣可以穩(wěn)定行駛。這種車架的強(qiáng)度和剛度普遍都要優(yōu)于其他形式的車架，別其他車架的這兩種屬性高出不少。脊梁式車架也有較多的缺點(diǎn)，它們的制造工序繁瑣，出現(xiàn)事故的時(shí)候不能及時(shí)維修，對汽車的行駛造成了很大的麻煩。一般對行駛平順性要求較高的越野車會(huì)使用這種車架。
圖2-4 脊梁式車架
第五種車架形式是綜合式車架。它的前后端和邊梁式車架很像，此種形式車架的發(fā)動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)橋的安裝過程比較簡易。綜合式車架是邊梁式和脊梁式兩種車架形式的結(jié)合體，在車架的中間位置的軸能夠承受比較大的扭轉(zhuǎn)力，不過會(huì)使中間軸發(fā)生明顯的凸起，給生產(chǎn)帶來了挺大的難題。一般來說，這種車架結(jié)構(gòu)用于轎車上。
圖2-5綜合式車架
結(jié)合上述幾種車架的特點(diǎn)，最終選擇邊梁式車架來作為所要設(shè)計(jì)的微型客車的車架。這樣設(shè)計(jì)出的車架結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，工作量較小，能夠確保設(shè)計(jì)順利完成，并且為后面設(shè)計(jì)車架結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。
第三章 車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3 車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.1車型的主要參考數(shù)據(jù)
本文設(shè)計(jì)的車架結(jié)構(gòu)形式參考長安之星某款車型，其相關(guān)參數(shù)如下：尺寸（長寬高）：3995×1710×1910；前輪距：1425mm；軸距：2605mm；前懸：497mm；后懸：497mm。
3.2 車架結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)
3.2.1寬度的確定
發(fā)動(dòng)機(jī)的寬度指的就是車架前端寬度的最小值，前輪所能旋轉(zhuǎn)的最大角度是車架的寬度最大值。通常把從輪胎到彈簧片之間的距離定為車架的最大寬度。所以為了保證汽車行駛的橫向穩(wěn)定性，可以通過增加車架橫向之間的距離來實(shí)現(xiàn)。
一般而言，通常由汽車的整體布局來確定車架左右之間的寬度，并且規(guī)定車架左右之間的距離要小于2.5m。因此可見，同時(shí)要想滿足以上條件是有一定困難的。將車架做成左右等寬的形式可以在一定程度上解決車架總體布置與加寬車架之間所產(chǎn)生的矛盾。
3.2.2縱梁的確定
設(shè)計(jì)車架縱梁的時(shí)候，要使所設(shè)計(jì)的縱梁符合整個(gè)汽車的配置，不可以過長也不可以太短，同時(shí)還應(yīng)該確保車架的基本功能。為了降低制造車架的困難，最好把它設(shè)計(jì)的簡單一點(diǎn)。
縱梁設(shè)計(jì)的形狀是多種多樣的，既可以把它設(shè)計(jì)成彎曲的也能把它設(shè)計(jì)成的。這種形狀的縱梁，便于制造出性能好的車架；如果縱梁的上側(cè)是水平的，那么就必須要確保貨箱的底板部分與縱梁接觸的部分也要平坦。而且生產(chǎn)出的縱梁工藝簡單，被廣泛用于現(xiàn)代多數(shù)汽車車架的縱梁生產(chǎn)設(shè)計(jì)上。如果它的上側(cè)是的，那么縱梁也會(huì)跟著它一起下降，從而底板的高度也會(huì)變低。這種形式的縱梁便于上下車，對整車的穩(wěn)定性提升也有一定的幫助，這種縱梁結(jié)構(gòu)制造困難且成本高，一般應(yīng)用于轎車和微型汽車上。
結(jié)合上面的討論結(jié)果，設(shè)計(jì)縱梁的的時(shí)候，最好將它的上側(cè)面做成水平的形狀，并且盡量讓中間的斷面大一點(diǎn)，兩邊的斷面盡量設(shè)計(jì)的小一點(diǎn)，并且要和它所受到的彎矩適應(yīng)。
微型客車的縱梁最好采用形狀為槽形的斷面，因?yàn)檫@種形狀的斷面能夠抵抗更強(qiáng)的彎曲變化，也方便對它進(jìn)行較為牢固的安裝，不過也有它的缺點(diǎn)，例如抗扭轉(zhuǎn)能力弱。將畢業(yè)設(shè)計(jì)的要求和縱梁平面的綜合起來考慮，最終選用矩形剛來當(dāng)作上下平面的材料。設(shè)其總長度為。這樣設(shè)計(jì)能很好地簡化了它的加工制造和各種零部件的安裝。
3.2.3車架橫梁形式的確定
橫梁的作用是支撐汽車的各種零部件。它把兩邊的縱梁連接在一起，使其構(gòu)成一個(gè)完整的框架，在一定程度上提高了框架的抗彎曲能力。
本次畢業(yè)設(shè)計(jì)所設(shè)計(jì)的橫梁由幾個(gè)小橫梁組成，而且它們各有各的作用，互不相同。
1、前橫梁是將是水箱支撐起來，使水箱可以牢固的安置在汽車內(nèi)。如果左右縱梁受到了發(fā)動(dòng)機(jī)前端力的作用的時(shí)候，這時(shí)候通常采用斷面為圓管形的小橫梁。為了開闊汽車的視野，我們可以降低汽車頂部的高度，把水箱位置安放的低一點(diǎn)。
2、中橫梁的作用是把傳動(dòng)軸托起來，以使傳動(dòng)軸不會(huì)發(fā)生脫落。中部橫梁的形狀適合做成向上凸起的拱形，這樣設(shè)計(jì)能夠拓寬傳動(dòng)軸的活動(dòng)空間，使其可以在較為寬闊的空間內(nèi)移動(dòng)。但是對微型客車來說，它們的車架內(nèi)并沒有這種向上凸起的拱形裝置。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能我們可以添加一根抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度大、連接寬度廣的橫梁。
3、后橫梁上面通常會(huì)有托鉤，用來拉拽其它的部件。為了設(shè)計(jì)出可以縮短橫梁之間距離的斜撐，把橫梁設(shè)計(jì)成K形，使后部橫梁能夠承受更強(qiáng)的載荷。由于所要設(shè)計(jì)的是微型客車，所以沒有必要安裝這種裝置。
鑒于本次要設(shè)計(jì)的是微型客車車架，它的體積較小。通過分析，最終確定了使用6根不同大小的橫梁來固定車架的輪廓，它們分別承擔(dān)不同的作用。橫梁1、2的作用分別是將水箱和發(fā)動(dòng)機(jī)支撐起來，并且橫梁2的斷面應(yīng)該設(shè)計(jì)的大一點(diǎn)，讓橫梁擁有足夠強(qiáng)度；橫梁3受到的作用力是6根橫梁里最大的，為了防止零件發(fā)生疲勞，一定要把它的尺寸設(shè)計(jì)的最大；橫梁4、5用來支撐后鋼板的彈簧；最后用橫梁6將車架封閉成一個(gè)完整的整體，進(jìn)一步加強(qiáng)車架的剛度強(qiáng)度。
最終決定將橫梁設(shè)計(jì)中部為空心的管狀形式。因?yàn)檫@樣可以節(jié)省更多空間和材料，很好地滿足了車架對的需要。
3.2.4車架縱梁與橫梁的連接方式
縱梁和橫梁采用怎樣的方式跟車架的受力情況息息相關(guān)?；镜倪B接情況有三種常見的型式：
連接方式是橫梁和縱梁的連接。當(dāng)采用這種連接方式的時(shí)候，雖然車架的制造相對比較簡單，零件連接的地方強(qiáng)度不夠，但是可以減輕縱梁所受應(yīng)力。這種連接方式在車架中部橫梁連接時(shí)比較常見。
第二種是橫梁和縱梁的腹板同時(shí)又跟任一翼緣連接在一塊。這種連接方式是最廣泛的一種連接方式。因?yàn)樗啾鹊谝环N連接方式來說除了制造工藝簡單之外，還可以提高連接的剛度。
第三種是橫梁和上邊緣連接的同時(shí)也跟下邊緣連接。這種連接形式能夠更大程度的加固車架結(jié)構(gòu)，并且能使其側(cè)面得到良好的支撐，這樣就能保證翼緣外側(cè)不會(huì)因收到壓力發(fā)生變形，從根本上加強(qiáng)了整個(gè)車架的強(qiáng)度。但是由于縱梁不能發(fā)生自由的彎曲，當(dāng)縱梁發(fā)生大幅度的彎曲時(shí)，橫梁的側(cè)面會(huì)發(fā)生嚴(yán)重變形，而且在設(shè)計(jì)的時(shí)候，難度也比較大。
縱梁和橫梁的連接方式確定之后，還需要將它們用工藝連接起來。比較常見的方法有鉚接、焊接和螺栓連接等。
是指使用搭鐵板與鉚釘進(jìn)行連接，是大部分的車架的連接方式。車架的剛度會(huì)受到鉚釘數(shù)量和位置的分布情況影響。這種連接方式的優(yōu)勢比較明顯，可以大幅度降低制造成本，大批生產(chǎn)。
使用焊接的方法可以使車架各之間的連接更加，不會(huì)因?yàn)槭艿酵饬︻l繁發(fā)生。但是這種連接方式也有弊端，在焊接的過程中會(huì)改變車架的形狀，必須要求質(zhì)量較高的焊接才能消除這一弊端，所以焊接常用于小規(guī)模生產(chǎn)。
采用連接可以非常方便的拆卸或者互換車架上的零件。但是這種連接方式一般不適用于車架連接，原因也比較明顯，因?yàn)榻?jīng)過長時(shí)間使用，車架的零件會(huì)發(fā)生不同程度的松動(dòng)，使橫梁與縱梁的連接強(qiáng)度變松，更嚴(yán)重的還會(huì)造成不幸，對駕駛員和乘客的人身安全造成威脅。
因?yàn)橐O(shè)計(jì)的微型客車對縱橫粱之間的連接強(qiáng)度有較高的要求，在節(jié)約成本的前提下，所以最終選用鉚接方式進(jìn)行連接。用這種連接方式可以使車架構(gòu)件之間的連接更為牢固，保證了客車正常運(yùn)行的同時(shí)也保障了乘客與駕駛員的生命安全。
3.3車架的受載分析
在汽車行駛時(shí)，在遭遇到不同的路況時(shí)車架的受力情況也不同，作用在車架上的作用力的變化范圍很大。常見的幾種車架載荷有靜載荷、垂直方向的動(dòng)載荷、斜對稱方向的動(dòng)載荷和一些其他載荷。
靜載荷是指在汽車靜止不動(dòng)的時(shí)候，懸架彈簧往上的零部件的質(zhì)量。換而言之，也就是車架和車架上物品的總重量；垂直方向的動(dòng)載荷是指當(dāng)汽車在相對平坦的道路上以高速行駛時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷，由于垂直動(dòng)載荷的存在，車架的形狀會(huì)因此發(fā)生不同程度的彎曲；斜對稱的動(dòng)載荷是指當(dāng)汽車在崎嶇不平的路面上行駛時(shí)所產(chǎn)生的的動(dòng)載荷。由于汽車在不平整的道路行駛時(shí)，前輪和后輪會(huì)滾動(dòng)在不同的平面內(nèi)，這會(huì)使汽車的車身不正。道路的崎嶇程度越高，斜對稱的的動(dòng)載荷就越大，車架會(huì)在這種動(dòng)載荷的作用下發(fā)生變形；其他載荷包括汽車在轉(zhuǎn)彎的時(shí)候受到的沿側(cè)面方向的作用力；當(dāng)汽車在加油門或者踩剎車的時(shí)候，由于車架受到慣性力的作用會(huì)改變其前后部分的載荷；當(dāng)汽車在行駛的過程中經(jīng)過道路上的凸起部分的時(shí)候產(chǎn)生的作用力等等。
所以在汽車行駛時(shí)車架會(huì)受到不同方向的載荷作用，加上車架橫梁與縱梁復(fù)雜的截面形狀以及多樣的連接方式，我們在分析車架的受力時(shí)同樣也很復(fù)雜。
3.4 計(jì)算強(qiáng)度時(shí)的基本假設(shè)
為了簡化車架彎曲強(qiáng)度的計(jì)算，對車架的結(jié)構(gòu)做了三個(gè)假設(shè)。第一個(gè)假設(shè)：由于設(shè)計(jì)的車架結(jié)構(gòu)是兩邊大致相同的，故兩個(gè)縱梁的受力也差不多相等，所以可以直接用縱梁來撐起汽車的前后軸；第二個(gè)假設(shè)：用車架受到的作用力來代替整個(gè)汽車受到的作用力；第三個(gè)假設(shè)：車架所受的作用力都經(jīng)過車架截面的中心。
根據(jù)這三個(gè)假設(shè)，就可以很直觀很容易地對車架的彎曲強(qiáng)度進(jìn)行分析和計(jì)算了。
3.5縱梁的彎矩和剪力的計(jì)算
通過一系列的分析并根據(jù)上文提出的三個(gè)假設(shè)，將車架的載荷分布情況作出了簡化并畫出了它的示意圖，如下：
圖3-1車架簡化圖
若想要求得該縱梁的彎矩的大小，就必須先計(jì)算出車架前支座的反作用力，計(jì)算過程如下：
其中，
——；
——；
——；
—— ；
——；
——；
——；
——；
——,
選取的各數(shù)據(jù)如下表所示:
表3-2主要參數(shù)及數(shù)據(jù)
將數(shù)據(jù)分別代入（3.1）與（3.2）的方程，然后可以解出：
計(jì)算縱梁彎矩時(shí)，我們需要將整個(gè)車架拆分成3個(gè)區(qū)間，分別為AB、BC、CD區(qū)間，那么
（1）（ 單位：米）：
（2）（）：
（3）（）：
可以計(jì)算出最大彎矩，最大剪力
如果想得到完整的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，不能只分析汽車在靜止時(shí)的情況，還要分析汽車行駛時(shí)的情況，這樣計(jì)算出的結(jié)果才更全面更有說服力。通過用同樣的方法，也可以計(jì)算出汽車在運(yùn)行過程中車架實(shí)際受到的最大彎矩和最大剪力：
這里的Kd稱之為汽車動(dòng)載系數(shù)，通常把Kd的值取為2.0，即：
考慮到汽車在行駛時(shí)遇到的各種車況，在選取汽車框架材料的時(shí)候要特別關(guān)心其是否有較高的抵抗彎曲的能力，這樣可以避免即使汽車長時(shí)間工作也不容易隨便發(fā)生損壞和故障，可以保證汽車在遭遇各種復(fù)雜路況的時(shí)候都能保持良好的工作狀態(tài)。能滿足這些要求的材料即使在產(chǎn)品豐富的市場上也不容易買到。車架在生產(chǎn)制造時(shí)的效率與其使用的材料有關(guān)，使用不一樣的材料制造車架時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間也不相同。在選擇從車架材料的時(shí)候，一般不使用高強(qiáng)度的鋼板作為車架材料，主要是因?yàn)殇摪逶谑艿嚼鋬鰰r(shí)，容易發(fā)生損壞。
不同用途的汽車對鋼板厚度的要求也不盡相同。由于本課題是設(shè)計(jì)微型客車車架，我們可以選用45鋼來作為制造車架的材料，因?yàn)?5鋼的成本較低，從經(jīng)濟(jì)的角度來講比較合適。通過查詢可得，45鋼的屈服極限為。
通過結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的力學(xué)知識(shí)來計(jì)算車架各個(gè)梁的W ，計(jì)算步驟就像下面：
，,：
，
其中 ，
為
可以得出
截面的如下：
縱梁的最大彎曲應(yīng)力為：
45剛的許用應(yīng)力為：
，
通過比較以上的計(jì)算結(jié)果，可以得到小于，所以我的設(shè)計(jì)符合要求。
通過對進(jìn)行一系列的分析與大量的，我們最終了的數(shù)據(jù)分別為。
當(dāng)在受到了力的作用下發(fā)生了的時(shí)候，那么這時(shí)車架的側(cè)面部分就特別容易受到破壞。先求解出臨界彎曲應(yīng)力：
上式中：
--：；
--，；
--；
--。
上式中的不可以比材料的屈服極限大。
通過簡化上式，得出:
然后將,代入公式（3.14）,得出結(jié)果：
因此本畢業(yè)設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果在設(shè)計(jì)要求的范圍之內(nèi)，即設(shè)計(jì)合理。
3.6小結(jié)
本章主要闡述了車架整體構(gòu)造的大體設(shè)計(jì)，然后通過對縱梁進(jìn)行彎矩和剪力計(jì)算來驗(yàn)證和校核所設(shè)計(jì)車架的合理性。并且確定了車架的使用材料，為接下來工作的開展打了下基礎(chǔ)。
所設(shè)計(jì)車架的二維平面圖如下所示：
31
第四章 車架的建模
4車架的建模
在信息化高速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)技術(shù)得到了空前發(fā)展，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域之中。各種各樣的三維畫圖軟件也逐漸興起，日益成為零件設(shè)計(jì)的主流輔助工具。它們的優(yōu)點(diǎn)很多，例如可以保證產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量，將制造產(chǎn)品過程中所用的時(shí)間變短，讓設(shè)計(jì)的圖案簡單便于觀看等。本章節(jié)在前面提到的內(nèi)容基礎(chǔ)上，對車架進(jìn)行實(shí)體建模。
本次設(shè)計(jì)使的三維畫圖軟件為PROE5.0。
4.1 縱梁的建模
首先雙擊打開三維制圖軟件；第二步：找到新建零件這個(gè)選項(xiàng)并點(diǎn)擊把它打開；第三步，在狀態(tài)欄里找到下拉菜單并點(diǎn)擊打開；第四步：使用選擇掃描-伸出項(xiàng)這一功能，對其定義，接著選定兩個(gè)平面，一個(gè)平面用于畫圖，另一個(gè)平面用來作參照。在front平面內(nèi)粗略的畫出需要的黃色線條：
圖4-1掃描曲線
緊接著點(diǎn)擊項(xiàng)按鈕，并且需要掃描的幾個(gè)線條，畫出截面：
圖4-2掃描截面
點(diǎn)擊完成按鈕，縱梁1的示意圖就直接被做了出來，設(shè)計(jì)其長度為3m，截面形狀為槽形斷面，生成圖在下面：
圖4-3縱梁1
由于兩根縱梁的大小相等，材料相同，所以縱梁2的生成形式可以直接復(fù)制縱梁1，生成圖：
圖4-4縱梁2
4.2 支撐塊的建模
首先，確定支撐塊的位置位于縱梁2的，設(shè)計(jì)其長度為1.2m，截面形狀為槽形斷面，粗略描繪出的，最后將線條連接得到草圖：
圖4-5支撐塊草圖
緊接著，使用pro/e軟件中的按鈕對草圖進(jìn)行:
圖4-6支撐塊拉伸圖
另外一個(gè)操作與上面的，上一個(gè)即可。
第三步，使用命令對前面做出的兩個(gè)支撐塊做操作就可以直接得到另外一個(gè)縱梁的：
圖4-7支撐塊
4.3 保險(xiǎn)杠的建模
保險(xiǎn)杠：先畫出其截面的草圖，接著對其進(jìn)行拉伸的操作就可以得到：
圖4-8截面草圖
然后對截面進(jìn)行操作后，保險(xiǎn)杠的模型就被做出來了。
圖4-9保險(xiǎn)杠
4.4 其他橫梁的建模
由于橫梁1，橫梁3，后鋼板彈簧附近的兩根橫梁以及橫梁6的建模方法過于簡單，本文就不對它們一一羅列了，通過使用同樣的方法。對它們進(jìn)行建模的過程圖：
圖4-10橫梁1
橫梁1的長度設(shè)計(jì)為1m，它的作用是安裝水箱。
圖4-11橫梁3
橫梁3的位置處在縱梁受力最大的地方，所以將它的橫截面設(shè)計(jì)的大一點(diǎn)：
圖4-12橫梁4、5
這兩根橫梁是用來支撐鋼板彈簧的，它們的結(jié)構(gòu)及尺寸大小相同。
圖4-16橫梁6
橫梁6的使車架連接成了一個(gè)密封的整體，同時(shí)也提高了整個(gè)車架各個(gè)方面的性能。
4.5 小結(jié)
車架的pro/e三維建模比較復(fù)雜，它跟二維制圖軟件AUTOCAD比較起來難度更大，不過車架的三維圖能更加直觀地看出車架內(nèi)部構(gòu)造，方便之后對車架進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。
第五章 車架的有限元分析
5 車架的有限元分析
5.1 有限元基本思想
當(dāng)今社會(huì)科技發(fā)展迅速，物質(zhì)生活水平不斷提高，越來越多的高質(zhì)量、先進(jìn)水平并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)和裝置被人們研究設(shè)計(jì)出來。之后，還必須得通過高效系統(tǒng)的計(jì)算手段，將工程的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的描繪出來，但是傳統(tǒng)的分析工程問題的方法已經(jīng)無法滿足這些要求了，因?yàn)榉治龅慕Y(jié)果不夠準(zhǔn)確?；谶@個(gè)現(xiàn)狀，一種有效并且精確的數(shù)值分析方法——有限元法就應(yīng)運(yùn)而生了。有限元法涉及的領(lǐng)域也越來越廣泛，從基礎(chǔ)的理論方法的研究到計(jì)算機(jī)程序的開發(fā)以及應(yīng)用領(lǐng)域的開拓等方面都取得了巨大的發(fā)展，最近幾年更是應(yīng)用于解決動(dòng)力學(xué)問題。它可以避開復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，從而大大減少計(jì)算工作量。
有限元的基本思想是將一個(gè)實(shí)際的結(jié)構(gòu)劃分成有限大小、個(gè)數(shù)的單元組合體進(jìn)行研究。這些單元僅在節(jié)點(diǎn)處連接，單元之間的載荷也僅由節(jié)點(diǎn)傳遞。把連續(xù)體劃分成離散結(jié)構(gòu)的過程叫有限元的離散化，也叫單元?jiǎng)澐郑邢迋€(gè)的單元稱為有限單元，簡稱單元。利用離散而成的有限元集合體代替原來的連續(xù)體，建立近似的力學(xué)模型并對該模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。有限元法的優(yōu)點(diǎn)很多，實(shí)用性很高，在好多方面都被廣泛使用，能夠更加簡單精確的把想要設(shè)計(jì)的東西設(shè)計(jì)出來。
ANSYS軟件是一種大型的工程分析軟件，它集中了熱力學(xué)、結(jié)構(gòu)學(xué)和電磁學(xué)等多種物理學(xué)科理論，如今已經(jīng)廣泛使用于航天、汽車交通、海上交通以及電子等工業(yè)科技領(lǐng)域。ANSYS的使用相對比較復(fù)雜，因?yàn)樗?jīng)過多門科學(xué)的糅合并且又超出這些科學(xué)里的知識(shí)，但是我們只需要簡單的了解這一軟件，把握它的基本思想，再在此基礎(chǔ)上熟練的進(jìn)行一些基本的操作，這對我們的設(shè)計(jì)分析有非常重要的意義。
5.2 車架有限元分析
ANSYS軟件處理模塊一般包含前處理、求解和后處理。第一個(gè)模塊的主要任務(wù)是實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分；第二個(gè)模塊的任務(wù)是分析計(jì)算；第三個(gè)模塊的作用是把計(jì)算分析的結(jié)果用顏色和梯度等指標(biāo)顯示出來。 ANSYS軟件可以和很多種CAD軟件相接來互換和共享數(shù)據(jù)。受限于操作的難度較高，我選擇了使用ANSYS Workbench這個(gè)軟件，來對車架進(jìn)行有限元分析。
我們在進(jìn)行ANSYS分析的時(shí)候，首先把數(shù)據(jù)庫里的內(nèi)容全部消除，然后創(chuàng)建一個(gè)新的分析界面，在界面創(chuàng)建好之后，要為其設(shè)置一個(gè)標(biāo)題和它的文件名稱，最后把我們分析需要用到的零件存到電腦的相關(guān)索引目錄中。在創(chuàng)建模型的時(shí)候，通過了解零件的特性，把它的單元類型確定下來，并且確定它的各種屬性，之后就可以創(chuàng)建幾何模型，最后把模型轉(zhuǎn)化成網(wǎng)格單元的形式。通過檢驗(yàn)，如果正確合理，便可以將文件進(jìn)行保存。在分析運(yùn)算的過程中，首先選擇出分析的類型并設(shè)置分析選項(xiàng)，接著對零件作用一個(gè)力并為其設(shè)置合適的載荷選項(xiàng)，，最后對這些力進(jìn)行計(jì)算。在檢驗(yàn)分析結(jié)果的時(shí)候，首先大體觀察分析的情況，，然后對結(jié)果進(jìn)行評估。
到目前為止將pro/e三維模型圖插入ANSYS軟件中有三種比較常見的手段。它們分別為把制圖文件的后綴改成或者.還有一種直接插上特定的接口。它們各有各的優(yōu)點(diǎn)，在分析不同的對象時(shí)通常選用不同的方法。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)我把三維圖的后綴改成的格式進(jìn)行保存，然后打開ANSYSY軟件，找到模塊并打開，通過把改成IGS格式的文件導(dǎo)入其中.
5.3 客車車架的部分工況分析
由于客車在實(shí)際運(yùn)行的過程當(dāng)中，受力的復(fù)雜多樣，例如、、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向等等。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)所設(shè)計(jì)的客車是為了乘客，故設(shè)計(jì)的安全與合理與否密切關(guān)系到駕駛員和乘客的生命安全。為了較為全面的了解所設(shè)計(jì)客車的和，本文主要對客車在行駛時(shí)、扭轉(zhuǎn)、等常見的工況進(jìn)行分析。運(yùn)用ANSYS12.0 Workbench對整個(gè)車架部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖下：
圖5-1車架的網(wǎng)格劃分圖
5.3.1.水平彎曲工況
水平彎曲工況計(jì)算主要是對客車滿載時(shí)，四輪著地時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核。由于車身承受的載荷主要是汽車零件與乘客的總質(zhì)量。車身結(jié)構(gòu)上的集中質(zhì)量根據(jù)質(zhì)心位置以及車身骨架連接部位分別施加6000N載荷。在前懸約束所有自由度，后懸板簧的前端部位約束UX、UY、UZ。根據(jù)受力情況和對車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算可以得出結(jié)果：
圖5-2水平彎曲工況的位移圖
圖5-3水平工況的應(yīng)力圖
由于發(fā)動(dòng)機(jī)的位置偏后安置，故客車車架的重心也靠后。通過車架在水平下的位移圖可以看出來，最大位移發(fā)生在車架后方的第三根上。這里發(fā)生位移的原因主要是空氣的和下沉，符合實(shí)際情況。由應(yīng)力圖可以得出，應(yīng)力最大的地方發(fā)生在第三根與縱梁交界處，最大應(yīng)力值為94.5122MPa，小于材料的屈服極限，可以得出結(jié)論：設(shè)計(jì)的車架滿足強(qiáng)度要求，是比較合理的。
5.3.2極限扭轉(zhuǎn)工況
許多實(shí)驗(yàn)表明，客車行駛在崎嶇路面上的時(shí)候，車身遭受的工況是最嚴(yán)重最惡劣的。這種情況下發(fā)生的，由于車架受到的力一般較小，車架受到的特性可以大體上看做是的?？蛙囓嚰芘まD(zhuǎn)工況的約束處理通常是將四個(gè)車輪設(shè)置成同樣的高度，緊接著去掉兩個(gè)的，讓車架的高度降低。由于客車左右對稱，所以本文只考慮撤去右輪的扭轉(zhuǎn)研究。約束左前輪處節(jié)點(diǎn)的自由度，釋放右前輪處節(jié)點(diǎn)的所有自由度，對右前輪車架連接處施加1000N載荷。
圖5-4極限扭轉(zhuǎn)工況的位移圖
圖5-5極限扭轉(zhuǎn)工況的應(yīng)力圖
通過加載計(jì)算，可以得出在極限扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大位移在第三根橫梁中部，最大應(yīng)力發(fā)生在第三根橫梁與縱梁交界處，也就是因?yàn)榍昂筌囕單恢锰幐浇?，最大?yīng)力值為95.0163MPa，小于材料的屈服極限，滿足車架的強(qiáng)度要求，所以設(shè)計(jì)是合理的。
5.3.3緊急制動(dòng)工況
汽車在發(fā)生緊急制動(dòng)的時(shí)候，會(huì)受到地面對車架的縱向慣性力。對車身施加縱向慣性力，以附加等效載荷的形式施加到車架上，來反映地面制動(dòng)力對車身的影響。這種工況下，除了施加常規(guī)的載荷外，對整車施加縱向加速度0.7g，來模擬由于制動(dòng)產(chǎn)生的慣性力的作用。約束前輪裝配處節(jié)點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)自由度UX、UY、UZ，約束后輪節(jié)點(diǎn)的垂直自由度UZ和縱向自由度UX，釋放其他自由度。對后輪裝配處施加水平方向1000N的載荷。
圖5-6緊急制動(dòng)工況的位移圖
圖5-7緊急制動(dòng)工況的應(yīng)力圖
因?yàn)槠囋谥苿?dòng)的時(shí)候產(chǎn)生力，車架會(huì)向前。由圖5-6可得，最大位移發(fā)生在車架前后兩頭。由圖5-7可以得出，最大應(yīng)力值為93.8424MPa，小于材料的屈服極限，最大應(yīng)力發(fā)生在拉桿處。由此可以得出結(jié)論，在緊急制動(dòng)工況下，設(shè)計(jì)的車架合理，滿足強(qiáng)度要求。
5.4分析結(jié)果總結(jié)
本次設(shè)計(jì)的車架材料為45鋼，它的屈服強(qiáng)度是。而對幾種工況下最危險(xiǎn)的緊急工況來說，最大應(yīng)力也小于這個(gè)值，因此，車架滿足要求。對車架進(jìn)行不同工況下的仿真分析有重要的意義，能更加全面地了解車架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為車架結(jié)構(gòu)的和提供了。
第六章 總結(jié)與展望
6總結(jié)與展望
從任務(wù)書下達(dá)的那一天開始，我就已經(jīng)開始制定設(shè)計(jì)計(jì)劃，并且按時(shí)完成指導(dǎo)老師每個(gè)階段要求的任務(wù)，最終在期限的時(shí)間里成功完成了自己的設(shè)計(jì)。首先通過查閱資料了解了客車設(shè)計(jì)的一些基本知識(shí)，接著通過計(jì)算和力學(xué)分析確定設(shè)計(jì)車架的大致結(jié)構(gòu)，隨后，用pro/e軟件對車架進(jìn)行建模，最后用ANSYS對所設(shè)計(jì)車架的部分工況進(jìn)行有限元分析。
當(dāng)然，本次設(shè)計(jì)也存在一些不足之處，比如綜合運(yùn)用專業(yè)知識(shí)能力的欠缺，對設(shè)計(jì)目標(biāo)的方向不明確，對三維制圖軟件操作的不熟練等等。這次畢業(yè)設(shè)計(jì)是對自己大學(xué)四年所學(xué)知識(shí)的徹底的檢查，使我明白自己的知識(shí)還很淺薄，雖然馬上就要步入社會(huì)了，但我知道以后的學(xué)習(xí)之路還很漫長，只有通過不斷的學(xué)習(xí)才能充實(shí)完善自己，使自己成為一個(gè)對社會(huì)有用的人。
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致謝
致 謝
在幾個(gè)月的不斷努力下，本次畢業(yè)設(shè)計(jì)也終于塵埃落定了。這次做畢業(yè)設(shè)計(jì)的期間讓我發(fā)現(xiàn)了自己在很多地方的不足之處。它不僅檢驗(yàn)了我大學(xué)期間對所學(xué)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)也鍛煉了我自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在這段時(shí)間中，將自己原有的知識(shí)和新學(xué)的知識(shí)熔煉為一體，積極地完成知識(shí)的綜合運(yùn)用。這期間雖然很辛苦、忙碌，但總的來說，感覺還是非常值得的。
在此我要特別感謝我的指導(dǎo)老師李鴻秋老師。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的選題、設(shè)計(jì)思路、三維建模、資料選取、修改完善等每一個(gè)環(huán)節(jié)老師都給了我非常細(xì)心、耐心、負(fù)責(zé)的指導(dǎo)。而且我不懂的地方也特別多，李老師卻從來沒有嫌我煩嫌我笨，真的很感謝她。在此我要對李老師說一句：老師，您辛苦了！