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附錄Ⅰ 機(jī)器人傳感器的網(wǎng)絡(luò) 一般的機(jī)械手工程自動(dòng)化測(cè)知和知覺(jué)實(shí)驗(yàn)室 賓夕凡尼亞州，費(fèi)城， 大學(xué) , 美國(guó) 摘要 :以知覺(jué)的數(shù)據(jù)從分配的視覺(jué)系統(tǒng)吸取了的 基礎(chǔ)的硬未知的物體和同時(shí)追蹤的二維歐幾里得幾何的空間的這一個(gè)紙住址即時(shí)位置的問(wèn)題和被網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)機(jī)械手的定方位判斷 . 對(duì)于隊(duì)局限的充份和必需的情況被計(jì)劃 . 以統(tǒng)計(jì)的操作員和曲線圖搜索運(yùn)算法則為基礎(chǔ)的一個(gè)局限和物體追蹤方式為與異種的感應(yīng)器一起本土化的一隊(duì)機(jī)械手被呈現(xiàn) . 方式在有被裝備全方向的錄像機(jī)和 線網(wǎng)路的像汽車一樣移動(dòng)的機(jī)械手的一個(gè)實(shí)驗(yàn)的月臺(tái)被實(shí)現(xiàn) . 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果使方式有效 . 關(guān)鍵詞 :合作的局限 ; 多機(jī)械手形成 ; 分配了感應(yīng)器網(wǎng)絡(luò) ; 感應(yīng)器數(shù)據(jù)融合物 介紹 以使一隊(duì)移動(dòng)的機(jī)械手自治地在一些里面航行需要了形成而且更進(jìn)一步運(yùn)行像監(jiān)視和目標(biāo)獲得這樣的合作工作 , 他們一定能夠以形成和一個(gè)全球的叁考框架本土化他們自己 [1,2]. 因此 , 該如何估計(jì)機(jī)械手的位置和定方位 (姿勢(shì) ) 以精確的和有效率的方式是特別興趣 . 我們對(duì)這一張紙的興趣是在二空間的特別歐幾里得幾何的空間 ) 中本土化一隊(duì)異種的機(jī)械手和用 從異種的感應(yīng)器被獲得的數(shù)據(jù)本土化目標(biāo) . 明確地 , 我們對(duì)情況感興趣為哪一個(gè)所有的機(jī)械手以形成能被本土化包圍 . 我們的局限方式接近地被講到被 呈現(xiàn)的那些 . 在某種意義上機(jī)械手用來(lái)自它自己的感應(yīng)器的那一個(gè)來(lái)臨可以使用他們的隊(duì)友感應(yīng)器數(shù)據(jù) (或一些被相關(guān)的數(shù)據(jù) ) 和數(shù)據(jù) . 在那一張紙 , 機(jī)械手使用分配了測(cè)知改善自己的局限或目標(biāo)局限 [1]. 因?yàn)楸容^多機(jī)械手局限問(wèn)題藉由聯(lián)合被使用最少的機(jī)械手交換的數(shù)據(jù)一致最佳化， 過(guò)濾器的兩者文件的方法學(xué)已經(jīng)呈現(xiàn)解決 . 最近的文學(xué)使用曲線圖做模型感應(yīng)器網(wǎng)絡(luò)和合作的控制方案 [5, 6]. 在曲線圖硬理論上的結(jié)果 [7可能是直接地在 用于多機(jī)械手系統(tǒng) (裁判員 . [10, 11]). 然而，相對(duì)一點(diǎn)的注意已經(jīng)一起支付到網(wǎng)絡(luò)生觀察 , 這對(duì)照相機(jī)的網(wǎng)絡(luò)是特別地重要的 . 這一張紙?jiān)谝越y(tǒng)計(jì)的操作員和簡(jiǎn)單的曲線圖搜索運(yùn)算法則為基礎(chǔ)的 ) 為隊(duì)局限和物體追蹤呈現(xiàn)不同的方式 . 此外 , 不同的早先方法 , 我們?cè)谝粋€(gè)如此的方法中制定問(wèn)題隊(duì)局限的問(wèn)題和物體追蹤能被相同的運(yùn)算法則解決 . 我們也表示 , 被講到早先作品的最優(yōu)性的利益能如何容易地在我們的方法被吸收 . 為例 , 這一張紙表示該 如何合并一個(gè)廣大的過(guò)濾器 (改善物體追蹤 . 在結(jié)束 , 使我們的方法有效 , 我們出示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果以有被裝備全方向的錄像機(jī)和一個(gè) 線網(wǎng)路的一群五個(gè)像汽車一樣的自治機(jī)械手 (見(jiàn)到 我們承擔(dān)一個(gè)全方向的發(fā)射器和接收器和每個(gè)機(jī)械手能聽(tīng)的每個(gè)機(jī)械手有 每隔一機(jī)械手 . 因此 , 所有的機(jī)械手以合作的樣子以形成能交換他們的估計(jì)而且本土化他們自己 . 注意我們不承擔(dān)任何類型的固有感受器 數(shù)據(jù) , 像是機(jī)械手的來(lái)自任何的不活潑的感應(yīng)器的速度和加速 . 2 多機(jī)械手的區(qū)域化 形成 為了 要考慮一隊(duì)機(jī)械手是否能被區(qū)域化 ,如果這數(shù)據(jù)是適當(dāng)?shù)?，融化?lái)自不同的感應(yīng)器的可得的數(shù)據(jù)而且查證是必需的 . 對(duì)于 ) 的一隊(duì) n 機(jī)械手 , 局限是表示機(jī)械手位置和定方位的特色的 3n 坐標(biāo)的決心 . 因此，見(jiàn)到是必需的如果 3n 獨(dú)立的測(cè)量是可得的 . 因?yàn)槊總€(gè)測(cè)量在 3n 坐標(biāo)上敘述一個(gè)限制 , 我們?yōu)樗械南拗瓢l(fā)展了一個(gè)功能獨(dú)立的測(cè)試 . 因此 , 我們定義等級(jí)將會(huì)允許的一個(gè)限制點(diǎn)陣式 我們查證隊(duì)是否能被本土化 . 對(duì)于每范圍和舉止測(cè)量 , 在框架 在坐標(biāo)上的限制有被 : 一雙生測(cè)量 , 和 ,包括機(jī)械手 造成下列的類型 3個(gè)限制 . 最后 , 生測(cè)量 , 和 φ 包括三機(jī)械手 的任何雙造成下列的類型 4個(gè)限制 . 這些限制能以形式被寫 : 在 一個(gè)測(cè)量的線組合的地方 , 和 h 在一些身體修理的叁考框架中是形狀變數(shù)的一個(gè)非線性功能 . 只有能用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)的限制的四類型 . 能被寫的所有的其他相等在上述的限制相等上功能依賴 . 藉由區(qū)別四個(gè)限制相等 , 我們使描述機(jī)械手坐標(biāo)的可允許小變化 (相等地速度 ) 的表達(dá) . 在～之后這一個(gè)程序?yàn)? M 可能的限 制給一個(gè) M × 3n 點(diǎn)陣式作為叁考框架 如果 n 機(jī)械手的 3 ) 的 n 機(jī)械手的定義 1 一隊(duì)被說(shuō)是能地方化的 . 評(píng)論顯然地被講到在系統(tǒng)理論中的可觀察性 [14]- 如果一個(gè)隊(duì)是能地方化的超過(guò)任何的時(shí)間間隔 , 系統(tǒng)完全觀察得出 . 然而 , 我們將會(huì)在一個(gè)即時(shí)又靜態(tài)的設(shè)定中使用定義 1, 而且如此克制不要使用系統(tǒng)理論上的記號(hào)法 . 評(píng)論 2 我們也能需要要在設(shè)定它是唯一的必需品估計(jì) 3n 的地方的親戚被本土化的隊(duì)。 n 的 3 個(gè)坐標(biāo)。在一個(gè)身體叁考框架中的個(gè)機(jī) 械手 . 在 ) 的 n 機(jī)械手的定理 1 一形成是能地方化的只有當(dāng)如果 N=3 n。 0 （ 11 被不活潑的或全球定位感應(yīng)器做的測(cè)量數(shù)量 ,生的） 感應(yīng)器 和范圍感應(yīng)器分別地 查證是容易的證明被任何全球的定位感應(yīng)器做的每個(gè)絕對(duì)的位置測(cè)量能直接地用來(lái)估計(jì)二州變數(shù) , 和每舉止和范圍測(cè)量將會(huì)至少增加在結(jié)構(gòu)或形成的形狀方面的一個(gè)限制 . 因此 , 全球的位置感應(yīng)器， 生感應(yīng)器 , 和 范圍感應(yīng)器最多將會(huì)提供 2ng+立的測(cè)量 . 自從 3n 州變數(shù)之后必須被估計(jì) ,2ng+定至少相等 3n. 用有限制的測(cè)知能力提供機(jī)械手的形成 , 定理 1 提供一種簡(jiǎn)單的必需品情況沒(méi)有考慮形成幾何學(xué)容易地查證 . 注意像劃時(shí)代的感應(yīng)器，圓規(guī)和不活潑的測(cè)量單位 (這樣的另外感應(yīng)器 ,能以筆直的方式被與這一個(gè)結(jié)構(gòu)合并 . 圖 . 4 在 一群三個(gè)移動(dòng)的機(jī)械手抽取樣品舉止測(cè)知曲線圖 (2). 三角法地 , 曲線圖 (b) 總是能轉(zhuǎn)換成基于感知外界刺激在計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)得到的知覺(jué)數(shù)據(jù) . 4 局限方式 我們的局限方式承擔(dān)每個(gè)機(jī)械手為溝通和測(cè) 知讓一個(gè)獨(dú)特的確認(rèn) (身份證 ) 兩者 . 起先 , 我們也承擔(dān)物體角落有清楚的測(cè)知身份證 . 如果基于式樣分類的簡(jiǎn)單啟發(fā)用來(lái)解決聯(lián)合機(jī)械手測(cè)量的問(wèn)題，這一項(xiàng)假定能被放松 . 我們的方式是集中的在某種意義上每個(gè)機(jī)械手收集來(lái)自其他的機(jī)械手的測(cè)知數(shù)據(jù)而且聯(lián)合使用的這數(shù)據(jù)它自己的，則只有曾經(jīng)叁觀所有節(jié)樹(shù)藉由在更深入地去之前在相同的深度拜訪所有的節(jié) . 在這里，因?yàn)槲覀儧](méi)有在考慮樹(shù) , 節(jié)能被拜訪超過(guò)一次 . 因此 , 如果有曲線圖的根和一個(gè)特定的節(jié)之間的超過(guò)一條路徑 , 這些路徑將會(huì)被用 . 在第一個(gè)，一個(gè)頂點(diǎn)被拜訪 , 它的位置被估 計(jì) . 從然后在 ,之上每次一個(gè)節(jié)被到達(dá) , 它的先前估計(jì)姿勢(shì)被和使用這條新的路徑的最近被估計(jì)的姿勢(shì)結(jié)合 . 因?yàn)橐粋€(gè)節(jié)被允許被拜訪超過(guò)一次 ,理論上 , 運(yùn)算法則可以在環(huán)中進(jìn)入 . 環(huán)引起互相依賴的情形哪里 , 舉例來(lái)說(shuō) , 姿勢(shì)能被計(jì)算使用來(lái)自 數(shù)據(jù)和 姿勢(shì)能被計(jì)算使用來(lái)自 數(shù)據(jù) . 為了避免這一個(gè)問(wèn)題 , 最初的曲線圖被轉(zhuǎn)換成一個(gè)直接的曲線圖哪里環(huán)被移動(dòng) . 新的曲線圖以身為被選擇如起源的機(jī)械手的根與一棵樹(shù) (然而 , 它不是一棵樹(shù) ) 類似 . 環(huán)被藉由在有著相同的深度的機(jī)械手之間除去邊緣避免 . 因?yàn)槲矬w沒(méi)有測(cè)量 , 他們從不不再產(chǎn)生環(huán)和他們的優(yōu)勢(shì)正在劃除 . 一樣的在二個(gè)機(jī)械手之間以單向邊緣發(fā)生 . 在不同深度的二個(gè)機(jī)械手之間的雙向性邊緣也可能產(chǎn)生環(huán) . 因?yàn)檫\(yùn)算法則視曲線圖為一棵樹(shù)而且從不向根移動(dòng)，所以這些情形被避免 . 例外與總是被獨(dú)立地方向跟隨的單向邊緣一起做 . 對(duì)于情形的圖 5 表演被源自的曲線圖的一個(gè)例子和運(yùn)算法則的四個(gè)步驟呈現(xiàn) 4 R's 和 R' s 的組合當(dāng)?shù)氐臏y(cè)量 . 因?yàn)? 接地不能夠本土化 一條經(jīng)過(guò) 間接路徑被需要 . 和早先的運(yùn)算法則的議題之一是一些邊 緣 (像是在早先的例子 e 12 和 e 21) 不被用于機(jī)械手的和物體的姿勢(shì)判斷 . 為了避免浪費(fèi)有用的數(shù)據(jù)，一可以在假定機(jī)械手的定方位的二個(gè)部份中分開(kāi)運(yùn)算法則和位置能分開(kāi)地被計(jì)算 . 二個(gè)部份是 : 1) 使用相同的運(yùn)算法則的機(jī)械手的定方位的判斷 ; 而且 2) 機(jī)械手的判斷和使用線性的目標(biāo)的位置重量了承擔(dān)在一個(gè)第三個(gè)機(jī)械手 (同等的人物框架的二個(gè)機(jī)械手 ( 的位置線地被講的最少的正方形方法被 : 和 被假定被知道的地方 . 博學(xué) 的需要在二個(gè)部份中解釋運(yùn)算法則的區(qū)分 . 除計(jì)算定方位之外，運(yùn)算法則的第一部份負(fù)責(zé)計(jì)算被連接到計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手的數(shù)字和 , 結(jié)果 , 為定義要計(jì)算的變數(shù) . 一些邊緣仍然在運(yùn)算法則的這一個(gè)部份被浪費(fèi) , 什么在觀察之下是合理的舉止測(cè)量容易比范圍一些好很多 . 另外的進(jìn)步能被實(shí)行使用一個(gè)動(dòng)態(tài)的 過(guò)濾器估計(jì)物體的位置 . 因?yàn)槲矬w是硬的 ,如果和它的角落有關(guān)聯(lián)的一個(gè)模型被用 ,即使當(dāng)一些角落不能夠被機(jī)械手見(jiàn)到，追蹤能被運(yùn)行 . 一簡(jiǎn)單的不連續(xù)的樣板物體的尺寸必然地不被知道的地方是 , j O 的速度成份的地方 , j θ 是 j O 和 j 之間的邊緣的大小和定方位 + O, T 是樣品時(shí)間 , 和 ω 是物體有角的速度 . 這一個(gè)模型考慮物體的速度成份是持續(xù)的 . 因?yàn)樗豢偸钦鎸?shí) ,在過(guò)濾器計(jì)畫期間 , 低的價(jià)值一定被指定給表現(xiàn)模型的三條最后線的信心水平的變數(shù) . 因?yàn)橐粋€(gè)非線性模型被用 , 一個(gè)廣大的過(guò)濾器 (是必需的 . 被用于這一個(gè)過(guò)濾器的測(cè)量將會(huì)是 x 和與起源機(jī)械手相關(guān)的每個(gè)物體角落的 y. 一經(jīng)機(jī)械手的姿勢(shì)被估計(jì) , 在情緒商數(shù)的變形 . (18) 而且 (19) 用來(lái)計(jì)算測(cè)量的矢量和它的共分散 . 運(yùn)算法則中介紹另外的一個(gè)步驟 . 因?yàn)闇y(cè)量的組合現(xiàn)在被過(guò)濾器運(yùn)行，所以因此，與物體角落相關(guān)的曲線圖的頂點(diǎn)一定從局限步驟被移動(dòng) . 配×集中 當(dāng)早先的集中方式的時(shí)候工作得很好為一相對(duì)地小群體的機(jī)械手，網(wǎng)絡(luò)議題 , 如此的當(dāng)做交通和延遲 , 和當(dāng)我們正在用數(shù)十或數(shù)以百計(jì)機(jī)械手考慮團(tuán)體的時(shí)候，在一個(gè)單身的機(jī)械手的缺乏計(jì)算資源能造成重要的問(wèn)題 . 在這些情況分配的運(yùn)算法則的使用變成強(qiáng)制性 . 然后 , 我們想要一個(gè)方法使用相同的運(yùn)算法則而且減少在藉由使分散那處理的部份被需要的計(jì)算和帶寬 . 大體上 , 可動(dòng)裝置機(jī)械手只需要當(dāng)?shù)氐臄?shù)據(jù)運(yùn)行一件工作 . 因 此，如果每個(gè)機(jī)械手地方性地收集來(lái)自它的立即鄰居的數(shù)據(jù)而且聯(lián)合這一筆數(shù)據(jù) , 它有它需要大部份的時(shí)間的數(shù)據(jù) . 在那情況哪里一個(gè)機(jī)械手能在團(tuán)體中聽(tīng)每個(gè)機(jī)械手的話 ( 在它的溝通范圍里面的所有機(jī)械手是 ), 它可以接受所有的數(shù)據(jù)而且，舉例來(lái)說(shuō)，只在來(lái)自它的特定的距離 (測(cè)量被深度在曲線圖中 ) 里面本土化機(jī)械手位于 . 二者擇一地 , 機(jī)械手也可能是更選擇的而且選擇只本土化能見(jiàn)到一個(gè)給定的物體或位置的機(jī)械手 . 在這情況 , 機(jī)械手將會(huì)跟隨只有一些令人想要的 在曲線圖上的路徑 , 變更運(yùn)算法則小一點(diǎn)點(diǎn) . 另外的一個(gè)方法 使分散處理 , 當(dāng)特別網(wǎng)絡(luò)被用，而且機(jī)械手不能夠直接地和彼此說(shuō)話的時(shí)候，這可能是有用的 , 將只本土化附近的機(jī)械手 (溝通系列的機(jī)械手 ). 在這一種情形中，當(dāng)給溝通信息和很多的帶寬路由器被保護(hù)的時(shí)候，機(jī)械手不需要工作 . 如果全球的數(shù)據(jù)是必需的 , 一個(gè)機(jī)械手能問(wèn)一或者更多它的鄰居對(duì)于數(shù)據(jù) (不生的數(shù)據(jù) ) 而且計(jì)算使用變形 (18) 的其他機(jī)械手 (或一個(gè)特定的機(jī)械手 ) 位置和 (19). 因?yàn)檎麄€(gè)的團(tuán)體是可得的，當(dāng)即時(shí)的估計(jì)不是一個(gè)限制的時(shí)候，這一個(gè)程序能回歸地被運(yùn)行直到全部州數(shù)據(jù) . 球的局限 迄今，一 經(jīng)每個(gè)機(jī)械手在它自己的叁考框架中計(jì)算其余者的位置在一個(gè)身體叁考框架的唯一的比較局限被考慮 . 當(dāng)在 W 的與一個(gè)固定的框架相關(guān)的測(cè)量可用來(lái)根機(jī)械手的時(shí)候 , 簡(jiǎn)單的變形能用來(lái)把比較的估計(jì)轉(zhuǎn)變成全球的坐標(biāo) . 5 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 為了示范早先的策略，我們?cè)诒谎b備全方向的照相機(jī)的一隊(duì)五個(gè)像汽車一樣的移動(dòng)機(jī)械手上呈現(xiàn)局限實(shí)驗(yàn)和 到無(wú)花果樹(shù) . 1) 被引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò) . 促進(jìn)視覺(jué)的處理 , 每個(gè)機(jī)械手和物體的角落與為每個(gè)機(jī)械手提供一個(gè)獨(dú)特的感應(yīng)器確認(rèn)的一種特別的顏色一起作記號(hào) . 和一部外部的計(jì)算機(jī)的一臺(tái)被校 正的在頭上的照相機(jī)用來(lái)本土化環(huán)境的隊(duì) . 這部外部的計(jì)算機(jī)也收集在溝 通網(wǎng)絡(luò)里面被廣播的感應(yīng)器數(shù)據(jù) . 我們的全方向照相機(jī)的限制是他們的決議以物體的距離減少 . 如此我們承擔(dān)范圍數(shù)據(jù)受制于為價(jià)值通常用對(duì)范圍的第四力量的不一致比例項(xiàng)分配了噪音比 1.5 m 小 , 當(dāng)舉止閱讀蒙受了通常分配的持續(xù)不一致的噪音的時(shí)候 . 范圍評(píng)價(jià)比 1.5 m 之前更大忽略 . 圖 6 表演地面 對(duì)于實(shí)驗(yàn)在哪一個(gè)一個(gè)機(jī)械手 (向被另外的一個(gè)機(jī)械手本土化的一個(gè)目標(biāo)移動(dòng) ( 這 一個(gè)機(jī)械手需要透過(guò)被其他機(jī)械手廣播的數(shù)據(jù)本土化目標(biāo) . 表現(xiàn) 的視野的領(lǐng)域被猛擲的圓周表示 基本上同時(shí)地見(jiàn)到一或二個(gè)機(jī)械手 . 圖 6 表演 R1's 運(yùn)動(dòng)在 s 叁考框架的判斷 圖 . 6 以被 集而且分享了過(guò)計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的對(duì)于 動(dòng) . 點(diǎn)表現(xiàn) 真實(shí)軌道的連續(xù)線估計(jì)的 s 位置 . 內(nèi)部的猛擲圓周表現(xiàn)機(jī)械手大小和向外的一些表現(xiàn)視野的照相機(jī)領(lǐng)域 . (哪一個(gè)與全球的叁考一致構(gòu)成 ) 和 R1's 真實(shí)的軌道 . 圖 7 表演追蹤使用 一個(gè)三角形 的盒子的三個(gè)機(jī)械手的二個(gè)迅速射擊 . R0's 叁考框架被顯示 . 當(dāng) 用來(lái)本土化另外二的時(shí)候，機(jī)械手 夠見(jiàn)到盒子角落 . 即使 能夠見(jiàn)到盒子角落 , 它能夠追蹤使用來(lái)自它的隊(duì)友的數(shù)據(jù)的盒子 . 權(quán)利的迅速射擊表示，當(dāng)一個(gè)機(jī)械手變盲目的時(shí)候，角落共分散增加但是 盒子仍然被追蹤 . 如果來(lái)自一臺(tái)外部的校正照相機(jī)的數(shù)據(jù)被用，最后一個(gè)結(jié)果表示機(jī)械手如何全球性地被本土化 . 來(lái)自外部的照相機(jī)的圖 8 表演二個(gè)圖像本土化環(huán)境的機(jī)械手 . 加上一個(gè)中間的，在哪 被照相機(jī)見(jiàn)到，在表 1 被顯示， 局限造成這二個(gè)結(jié)構(gòu)。 由于數(shù)據(jù)從其他的機(jī)械手 , 不是被外部照相機(jī)見(jiàn)到的機(jī)械手能仍然被本土化 . 6 結(jié)論 這一張紙?zhí)峁┮粋€(gè)策略給在 制多機(jī)械手形成 (2). 使用這圖標(biāo)模型 ,我們已經(jīng)為在來(lái)自分配的照相機(jī)測(cè)量的 ) 決定移動(dòng)機(jī)械手的完全能地方化形成源自充份的和必需的情況。 這一張紙經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)的操作員和曲線圖搜索運(yùn)算法則在 ) 的被分配的機(jī)械手 給州判斷的被提議的方法在分配的網(wǎng)絡(luò)里面對(duì)感應(yīng)器或機(jī)械手的數(shù)字感到可攀登。 實(shí) 驗(yàn)式地，我們的局限運(yùn)算法則已經(jīng)被實(shí)現(xiàn)和廣泛地在排范圍從物體處理到感應(yīng)器配置的一個(gè)多機(jī)械手工作的大多樣性用。 附錄Ⅱ of of in of a on A on is a of in an of n a of to in as be to in as as in a 1,2]. to in a is of in is a of in E (2) we in in be in is to in to or In to or 1]. of by by to 5, 6]. on 7be to 2 ([10, 11]). to is of a E(2) on we in a of be by We to of be in As an to an to In to we of a of We an to in in a we do of as s 2 o a of be it is to if is a of n E(2), is of n it is to n a on n we a of we a us to be on in i A of , j k, in of i, k, in be in 1 is a of h is a of in of be to be on By we of × 3n i: A of n E(2) is to be if n of n be in an is to in 4] — if a is is we in an We to be in a it is to n.3 of n.1 in a A of n E(2) is = 0 （ 11） nr of by or t is to by be to at on or of at ng+nb+nr n to be 2ng+nb+nr be at n. a of a to as be in a 4 a of E(2). b) a) on in 4 ur a At we be if on to of is in in a of be by a of of a by at we be if is of a be At a is is a is is a is to be in of of vi be vj of vj be To is a is to a it is a as by do A of as a of an of of is R' s R' s 4 1 an 3 is of is of as in in s To in be 1) of s ) of a of Ri j) in a to be of of in of is of to to be in of is to be be a to s is if a is be be by A of is of j O , dj j θ of j O j+ O , T is is s is be to of of a is an is in be x y of to (18) 19) to of KF in of to be by a of as of in we or of In of we a to by of In to a if it it