《八年級數(shù)學上冊 14.2.1 正比例函數(shù)課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學上冊 14.2.1 正比例函數(shù)課件 新人教版.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2006 年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽． （1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？ （2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時間t（單位：秒）之間有什么關(guān)系？ （3）在前5秒，劉翔跑了多少米？,新課導入,分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑 110÷12.88=8.54（米）． （2）假設劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為 s= 8.54t (0≤t ≤12.88)． （3）劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數(shù)s= 8.54t 的值，即 s=8.54×5=42.7（米）．,1．認識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式特點； 2．理解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及特點； 3．能利用所學知識解決相關(guān)實際問題．,知識與能力,教學目標,1．通過作出函數(shù)圖象和從圖象上獲取信息，體會數(shù)形結(jié)合思想； 2．親自經(jīng)歷“問題情境---函數(shù)解析式---函數(shù)圖象---從圖象中獲取信息---解決問題”的過程，體驗數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應用．,過程與方法,1．通過對實際問題的解決，親身感受數(shù)學來源于生活； 2．體會在學習中與同學合作和獨立思考的重要性，并在學習活動中獲得成功的體驗，樹立良好的自信心．,情感態(tài)度與價值觀,1．理解正比例函數(shù)意義及解析式特點； 2．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．,重點,教學重難點,正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握．,難點,將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來： （1）小明騎自行車去郊游，速度為4km/h，其行駛路程s隨時間t變化而變化； （2）三角形的底為10cm，其面積s隨高h的變化而變化； （3）筆記本的單價為5元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量n的變化而變化．,解：（1）s=4t；（2）s=5h；（3）y=5n．,都是常數(shù)與自變量的乘積的形式．,這些函數(shù)有什么特點嗎？,想一想,,知識要點,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．,1．下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是 多少？,是，比例系數(shù)k=8．,不是．,不是．,是，比例系數(shù)k= ．,練一練,2．若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 數(shù)，則m的值是_______．,解：因為函數(shù)y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函數(shù)， 所以2m2+8≠0，m2-8=1，m+3=0， 所以m=3．,3,例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律． （1）y=x； （2）y=－x．,解（1）函數(shù)y=x中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應值：,畫出函數(shù)y=x的圖象．,·,·,·,·,·,·,·,,y = x,,,,,,,,,x增大,y增大,,,,根據(jù)兩點確定一條直線，我們可以經(jīng)過原點與點（1，k）畫直線，即兩點法．,除了用描點法外，還有其他簡單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎？,想一想,同理，畫出y=-x的圖象．,,y =－x,·,·,,,,,,x增大,y減少,,,,,y =－x,,y = x,兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線． 不同點：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大，經(jīng)過第一、三象限． 函數(shù)y=－x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過第二、四象限．,,知識要點,一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠ 0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。?正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠ 0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx．,例2 在同一直角坐標系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點．,,y = x,,,y = 2x,y = 3x,·,·,·,·,相同點：圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升； 不同點：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近．,例3 在同一直角坐標系中畫出y=－x，y=－2x，y=－3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點．,,y =－x,,,y =－2x,y =－3x,·,·,·,·,相同點：圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降； 不同點：傾斜度不同， y=－x，y=－2x，y=－3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近．,在y=kx中，k的絕對值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸．,,y =－x,,,y =－2x,y =－3x,,y = x,,,y = 2x,y = 3x,結(jié)論,1．正比例函數(shù)的定義：形如y=kx （k是常數(shù)， k≠0）的函數(shù)． 2．正確判斷一個函數(shù)是不是正比例函數(shù)． 3．用兩點法畫正比例函數(shù)的圖象． 4．正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)．,課堂小結(jié),1．下列函數(shù)關(guān)系中，為正比例函數(shù)的是（ ）． A．圓的面積S和它的半徑r B．路程為常數(shù)s時，行走的速度v與時間t C．被除數(shù)是常數(shù)a時，除數(shù)b與商c D．三角形的底邊長是常數(shù)a時，其面積S與底 邊上的高h 2．若函數(shù)y=（m-1）xm2是正比例函數(shù)，則m的值 為（ ）． A．±1 B．1 C．-1 D．不存在,D,C,隨堂練習,3．用兩點法畫出下列函數(shù)的圖象． （1）y=0.25x； （2） y=－0.25x； （3） y=4x； （4） y=－4x；,