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解題能力講座(一)——高考常用的思維方法系列一,思維方法一 圖像思維法 1．方法概述 所謂圖像法，一是利用圖像本身的數(shù)學(xué)特征所反映的物理意義解決物理問題；二是為明確物理量之間的函數(shù)關(guān)系，作出物理圖像來解決問題，通常我們遇到的圖像問題可以分為圖像的選擇、描繪、變換、分析和計(jì)算問題等。概括起來，高考對圖像題的要求是：會看、會畫、會比較、會推導(dǎo)判定。,2．方法應(yīng)用 運(yùn)用圖像法求解物理問題有以下幾種類型 (1)圖像的選擇類問題：可用“排除法”。即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像；也可用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項(xiàng)對照。 (2)圖像的描繪問題：首先和解常規(guī)題一樣，弄清物理過程，正確無誤地作出圖像。,(3)圖像的變換問題：首先要識圖，然后再根據(jù)所求圖像與已知圖像的聯(lián)系，進(jìn)行圖像間的變換。 (4)圖像分析類問題：明確圖線的斜率、截距以及圖線所包圍的面積等所表示的物理意義。根據(jù)圖像所描繪的物理過程，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律計(jì)算求解。 (5)應(yīng)用“建圖”求解物理問題：要根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖像表示出來，將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，進(jìn)而分析解決相關(guān)問題。,應(yīng)用圖像法分析問題雖分“選擇類、描繪類、變換類、分析類、建圖類”等，但分析過程中，實(shí)質(zhì)基本相同，注意無論哪一類型，若能通過物理規(guī)律寫出對應(yīng)的表達(dá)式，則盡可能把圖像與函數(shù)關(guān)系式相結(jié)合，充分利用斜率與面積的特點(diǎn)進(jìn)行分析；同時(shí)也可以利用拐點(diǎn)的含義，即特殊值法進(jìn)行分析；若涉及圖像的漸近線，則可以結(jié)合極限法分析求解。,【典例1】 (2014·河北石家莊質(zhì)檢)A、B、C、D四個(gè)物體做直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的s－t、v－t、a－t圖像如圖所示，已知物體在t＝0時(shí)的速度均為零，其中0～4 s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是 ( ),,【即學(xué)即練】 1. (多選)甲、乙兩輛汽車在同一水平直道上運(yùn)動，其運(yùn)動的位移－時(shí)間圖像(s－t圖像)如圖1所示，則下列關(guān)于兩車運(yùn)動情況的說法中正確的是 ( ) 圖1,A．甲車先做勻減速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動 B．乙車在0～10 s內(nèi)的平均速度大小為0.8 m/s C．在0～10 s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次 D．若乙車做勻變速直線運(yùn)動，則圖線上P所對應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.8 m/s,,思維方法二 整體法、隔離法 1．方法概述 在解答物理問題時(shí)，往往會遇到對有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所組成的比較復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行分析和解答的問題，確定研究對象是解此類題的關(guān)鍵。對系統(tǒng)內(nèi)的物體隔離進(jìn)行分析的方法稱為隔離法；把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對象進(jìn)行分析的方法稱為整體法。,2．方法應(yīng)用 (1)隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動情況，一般采用隔離法。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：,【典例2】 (對研究對象運(yùn)用整體法和隔離法)(2013·北京卷，16)如圖2所示，傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是 ( ) 圖2,A．木塊受到的摩擦力大小是mgcos α B．木塊對斜面體的壓力大小是mgsin α C．桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面對斜面體的支持力大小是(M＋m)g,解析 整體法與隔離法分析共點(diǎn)力的平衡問題。 以木塊為研究對象，如圖甲所示，有f＝mgsin α，N＝mgcos α，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；以木塊與斜面體所組成的整體為研究對象，如圖乙所示，有f桌′＝0， N桌′＝(M＋m)g，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 答案 D,,隔離法與整體法，這兩種方法不是相互對立的，往往采取兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成。所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體問題具體分析，靈活運(yùn)用。,(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖3甲，求繩中拉力的大??； (2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。 ①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a； ②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？,,思維方法三 逆向思維法 1．方法概述 通常的思維方向是按照時(shí)間的先后順序或由因到果的途徑進(jìn)行，但某些問題用正向思維進(jìn)行思考會遇到困難，此時(shí)可有意識地改變思考問題的順序，沿著與正向思維相反的方向進(jìn)行，這種方法稱為逆向思維法。,2．方法應(yīng)用 (1)逆向思維法的運(yùn)用主要體現(xiàn)在可逆性物理過程中(如運(yùn)動的可逆性等)，或者運(yùn)用反證歸謬、由果索因等進(jìn)行逆向思維。逆向思維有時(shí)可以使解答過程變得非常簡捷，特別適用于選擇題的解答。 (2)確定逆向思維問題的類型。 ①由果索因；②轉(zhuǎn)換對象；③過程倒推等。 (3)通過轉(zhuǎn)化運(yùn)動過程、研究對象等確定求解思路。,【典例3】 (過程倒推法)如圖4所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M＝2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m＝1 kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)μ＝0.4。開始時(shí)二者均靜止，先對A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺)后，將A取走。B離開平臺后的落地點(diǎn)與平臺右邊緣的水平距離s＝1.2 m。(取g＝10 m/s2)求：,圖4 (1)B離開平臺時(shí)的速度vB； (2)B從開始運(yùn)動到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動的時(shí)間tB和位移sB； (3)A左段的長度l2。,(1)解題關(guān)鍵 ①薄板A運(yùn)動長度l1＝0.2 m時(shí)，物塊B沒有運(yùn)動。 ②物塊B開始運(yùn)動時(shí)，薄板A的加速度發(fā)生變化。 (2)解題思路 ①先分析物塊B做平拋運(yùn)動的過程。 ②再分析物塊B做勻變速直線運(yùn)動及其受力情況。 ③最后分析薄板A的運(yùn)動及其與物塊B的位移關(guān)系。,,【即學(xué)即練】 3．(轉(zhuǎn)換研究對象)做勻加速直線運(yùn)動的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺上A點(diǎn)時(shí)的速度為1 m/s，車尾經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為7 m/s，則車身中部經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為 ( ) A．2 m/s B．5 m/s C．10 m/s D．15 m/s,,思維方法四 假設(shè)思維法 1．方法概述 假設(shè)法就是以已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的事實(shí)為基礎(chǔ)，對求知事實(shí)或現(xiàn)象的原因作推測性或假定性的說明，然后根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行分析和推理。,2．方法應(yīng)用 假設(shè)法主要有兩種情況：(1)假設(shè)某力存在或不存在，進(jìn)而判斷由此帶來的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符。(2)假設(shè)法處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋求問題的切入點(diǎn)，進(jìn)而解決該問題。,【典例4】 (多選)一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F的大小按圖5所示規(guī)律變化時(shí)，物塊與斜面間的摩擦力大小的變化規(guī)律可能是下列選項(xiàng)中的 ( ) 圖5,解析 靜摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下兩種情況，假設(shè)開始時(shí)靜摩擦力方向沿斜面向下，則有f＋mgsin θ＝F，靜摩擦力隨著F的減小而減小，當(dāng)f＝0后，靜摩擦力,的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希译S著F的減小而增大，到f＝mgsin θ后保持不變，B對；假設(shè)開始時(shí)F＝mgsin θ，靜摩擦力為0，之后隨著F的減小，靜摩擦力方向沿斜面向上，并有f＋F＝mgsin θ，則靜摩擦力隨著F的減小而增大，直到f＝mgsin θ后保持不變，D對。 答案 BD,【即學(xué)即練】 4.如圖6所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m1＝2 kg，m2＝3 kg，疊放在水平桌面上，已知甲、乙間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，物體乙與平面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，現(xiàn)用水平拉力F作用于物體乙上，使兩物體一起沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動，如果運(yùn)動中F突然變?yōu)榱悖瑒t物體甲在水平方向上的受力情況(g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) ( ) 圖6,A．大小為12 N，方向向右 B．大小為12 N，方向向左 C．大小為10 N，方向向右 D．大小為10 N，方向向左,解析 當(dāng)F突變?yōu)榱銜r(shí)，可假設(shè)甲、乙兩物體一起沿水平方向運(yùn)動，則它們運(yùn)動的加速度可由牛頓第二定律求出，由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它與乙間的最大靜摩擦力，則假設(shè)成立，反之不成立。,物體甲的受力如圖所示，假設(shè)甲、乙兩物體一起沿水平方向運(yùn)動，則由牛頓第二定律得 f2＝(m1＋m2)a ① f2＝μ2(m1＋m2)g ② 由①②得：a＝5 m/s2 可得甲受的摩擦力為f1＝m1a＝10 N 因?yàn)樽畲箪o摩擦力fm＝μ1m1g＝12 N，f1＜fm 所以假設(shè)成立，甲受的摩擦力大小為10 N，方向向左，應(yīng)選D。 答案 D,