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實時自適應(yīng)運動規(guī)劃（機坪）在動態(tài)環(huán)境下移動機器人無法預(yù)見的變化約翰凡諾伊和靜肖，高級會員，電機及電子學(xué)工程師聯(lián)合會抽象介紹了新穎的實時自適應(yīng)運動規(guī)劃（機坪）的方式規(guī)劃適合 高自由度或余的機器人，如移動軌跡 機械手，在動態(tài)環(huán)境中的障礙與移動 未知的軌跡。在同時 路徑和軌跡規(guī)劃，同步規(guī)劃和實施 在實時的議案。它助于實時優(yōu)化在不同的軌跡優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，如減少精力和時間，最大限度地提高可操作性。它還可容納部分指定的目標(biāo)任務(wù)的機在方法利用冗余（冗余機器人運動等在移動與操縱機械臂）通過機器人配 變 ， 最 地實 合的障礙 和優(yōu)化的目標(biāo)。 實和在 化的 工作環(huán)境， 與環(huán)境中的 移動機器人。 （ 及 的 ） 了?，￠高￡?和￥?性，§不? ? 的移動機人在動態(tài)環(huán)境? 與未知的議案，礙靜態(tài)的障礙，–?可 很容易和?￡地劃的議案·機 移動械臂在 ??的環(huán)境移動機械臂和￠?移動障礙。指? ”，自適應(yīng)，動態(tài)不?運動障礙， 的 合，移動機器人，部分指定的目標(biāo)，…‰的時間，冗余機器人，軌跡優(yōu)化。1， ?運動規(guī)劃 `′?機器人?ˉ[1]，[2? ?˙] 機可¨的議案器人 ?目標(biāo)。運動規(guī)劃高自由度移動機械臂的˙?機械手或 ??ˇ性—移動機器人， ·高 配 機器人 間5 很少或 ` ? “ ? 間的機器人工程， 及如 手 16，2007; 2007?12 13 和3 5 2008?。a 2008?10 1 ?的最新?`，2008?。`? 議由?o ? ?和 ， ??的 見。????的部分 提? 步的會議 能機器人與系統(tǒng)，仙臺， `，2004?。提?人與 能， 媒體和互動系統(tǒng)（實驗室， ”機科學(xué)系，中北大學(xué) 在北卡羅來納州夏洛特，夏洛特，北卡羅來納州28223美 （電子郵?： `?的補充材料可在下載，由作?提供：1 的實時 規(guī)劃和執(zhí)行移動機械臂運動我們的爬坡”法。?部影片的?字，? ??。 ?間配 ￡?高于三 層面在很大程度上仍解決的′?。 運動 ˙研究規(guī)劃隨機”法，如流行的概?路線圖（]和快速擴展隨機樹 復(fù)審?fù)ィ┓椒╗4]，發(fā) 的尋找 ??高自由度機器人無碰撞路徑脫機， ·? ”法造機器人的配 ?確抽 的 間配 間。大羅馬尼亞黨方法?很大的啟發(fā)提高抽 工作和路線圖施工[2]， 最近的 篇?章[5]生產(chǎn)緊湊的路線圖， 便 地捕捉不同倫路徑組。通過 立 樹，§不，隨機回應(yīng)法 合適的拍攝或路徑直接產(chǎn)生的軌跡，從§ 適合在線操作[6]。?兩 方法都看 很 變 [2]。??基于遺傳路徑規(guī)劃方法”法（氣），或? 廣泛地 ，進化 ”[7] [8]，?戶定義的優(yōu)化準(zhǔn)則。? 優(yōu)化?ˉ 被廣泛使用，并成功 在許 應(yīng)用領(lǐng)域[8] 優(yōu)化 ′?。?兩 o要方式的應(yīng)用。 ?的方法 體′?適合標(biāo)準(zhǔn)的， 成的，的遺傳”法，解決運行它聯(lián)大， ，地圖的 回 應(yīng)用程 域。? 可 適用于 ?的方法的， · 不它的力 人工 造的 ′?還? 標(biāo)準(zhǔn)遺傳”法，–'限于 式可能會 ′?的 要性 。 基于遺傳”法的路徑規(guī)劃方法[10]，[1用? 方法￠中C - 間 成 網(wǎng) ，§路徑 定 度的 ?！?biāo)準(zhǔn) 度的 操作，搜索 。 ?￡的方法 的?￠進化 ”解決 ′? ·自 和適￡的?￥性。?§的路徑規(guī)劃方法[12] - [14] 于? 定實時路徑規(guī)劃方法?'[12] 2 移動自由度機器人，?3] 的三自由度“行機器人 ?體限 分??路徑?￥ 議在[路徑規(guī)劃14]。–?的進化 ”法? ?? 適￡，? 不 ?的任務(wù)。規(guī)劃，運動規(guī)劃， 產(chǎn)生 對于 可執(zhí)行的軌跡在配 機器人×?xí)r間 間，或，§不 – 路徑。 常見的?法軌跡規(guī)劃 產(chǎn)生的路徑規(guī)劃師。 · ? 的框架的?性 法[15]，它可 變?·機器人的軌跡￡地 移動?無碰撞”?'障礙…‰接在 三 的機器人的 和目標(biāo)工作?。? 的”?'…分解基于路徑規(guī)劃`′[16]。? 方法§，? ?中最ˉ力的 ”法??環(huán)境 知'，? 靜態(tài)對象的，和移動的 體被?·與[17] -[20] 知的軌跡。?于“?未知運動障礙，'方法介紹 移動機器人[21]，[22]。 能力 合使移動機器人適用于 廣泛的 ?— 定基地或移動機器人機械手的任務(wù)。對于移動機器人，任務(wù)目標(biāo)?態(tài) 最ˇ￡應(yīng)，我們? ·配 地 與地間的任務(wù)，或 —路徑（或軌跡的最總￡ ）我們? · ，下面的任務(wù)和目標(biāo) /基路徑 不?。在? ， 要的′?移動基地和機械手。? ′?， ·它 及冗余的決議，提 了?ˇ與機 并 。 在 的?學(xué)“?? ′?從許 方面。 研究人員機械手和移動基地 作· 在規(guī)劃路徑冗余機器人· 地任務(wù)[23] - [25]。 規(guī)劃”減 配 ·移動基地…￡機器人執(zhí)行任務(wù) [26]，[27] 受 人移動基地和 ，下面的任務(wù)機械臂[ 圖28]，[29] 定 移動基地最大化操作性。許 ? 非˙a約 。?的工作環(huán)境進行最??與移動機械臂，少? 知的障礙研究人員 ·，移動上網(wǎng)的障礙。 方法[30] 用隨機回應(yīng)作·地方 劃來 新 產(chǎn)生的 大羅馬尼亞黨的路線圖“?移動障礙。 ??任務(wù)，高￡?法[31]?許基地 a路線， 如 可能的o，同時 移動的最ˇ￡應(yīng)下 障礙 如直線 。? 方法[29] ?許 基?， 便 ￠不 的障礙通過 ?的手臂，§￠ ??議案下 ?·基?的 ?方法 ：基于對 在領(lǐng)域 [32]， 未知障礙和在 ? 33] 基地的議案， ￡地移動障礙 定。 ?特?用?的規(guī)劃線上規(guī)劃師兩 機器人手臂的動作?來?從 地方? 機 [34]。–們不?工作 劃，可 知'高自由度機器人運動在¨ 許 未知動態(tài)障礙。 我們的′?與?徑規(guī)劃高自由度在? 的環(huán)境中機器人運動許 未知的動態(tài)障礙 成的特??ˇ。a ，規(guī)劃要? 實時，不能?脫機§不能基于 預(yù) 地圖環(huán)境化的不可預(yù)見的方式，即配 間的障礙化的。? 環(huán)境的例子 大型的 ?廣場 ¨部 不同的方式， 倉庫充分地的人繁忙的移動機器人和人?的工人，等等。? 環(huán)境止環(huán)境或 知的動態(tài)環(huán)境中（即與￠?對象軌跡 知的），在 可合?地運動規(guī)劃依靠探索的C - 間 知的靜態(tài)環(huán)境（）或電腦 層 間 知的動態(tài)環(huán)境（）脫機（如羅馬尼亞黨）。?性地 方法提供了￥?性，使 機器人運動小 a， 未知的議案 障礙，如 在C - 間的基`拓?fù)洳? 變。對于 不 變化的C - 間的拓?fù)洵h(huán)境 在未知的方式，? 劃的路徑/軌跡可 被宣 ·無￡˙¨在任 時間， 此，實時自適應(yīng)¨局規(guī)劃 能力作 大 變的機器人議案。規(guī)劃和運動應(yīng)同時執(zhí)行并 據(jù)檢 ，從§確定規(guī)劃?能適應(yīng)環(huán)境的變化。從` 上看，解決運動規(guī)劃中的未知動態(tài)環(huán)境不能產(chǎn)生 ˙a的規(guī)劃”法。? ?”法能夠 證成功，? 未知環(huán)境。我們'能爭¨ 合?的”法 作·”最佳司機高自由度機器人…，–使驅(qū)動程 不能 證，如 ￠?的 在環(huán)境 ?受 ?/她的 ?針對′?的實時同步路徑和高自由度機器人，軌跡規(guī)劃等移動機械臂，￥演 地 地方工作在 未知的動態(tài)環(huán)境障礙的議案。該議案的障礙可 阻擋無?手臂移動機械手或兩?。我們介紹 獨特的， 的實時自適應(yīng)運動規(guī)劃（機坪）的方法。我們爬坡的方法在無?規(guī)劃和隨時隨地的，并行和優(yōu)化 規(guī)劃進化 ”，同時 缺 。￠ 獨特的和 的方法?￡的?˙′?。在下– 特 。 1） ?軌跡的?￥在 次的在不 善同步規(guī)劃和執(zhí)行， 立 不同的”法路徑/軌跡順 （或遞增），使 a 路徑/軌跡可 成·'?在最 規(guī)劃過程。我們隨時可 提供規(guī)劃? 快速，?￡的軌跡繼?生產(chǎn)。 任 時間，軌跡， 適應(yīng)實 —要的時間¨ 規(guī)劃。 2）不同的優(yōu)化準(zhǔn)則（例如減少能源和時間，優(yōu)化操作性），可￥?，方便地安 在 無縫的方式優(yōu)化，‰?電腦 層 間，§不 ?限的圖?或路線圖。軌跡規(guī)劃和優(yōu)化的 ?，§不路徑規(guī)劃。 3）我們的 劃?在` 上前 ?的時間軌跡， 瞬間的，如 ?要時，機器人的運動急劇 a， 適應(yīng) 識 在新的環(huán)境的變化。?'軌跡 a能力基于對 知的同倫路徑? 。??劃不同的順 ，如隨時?*搜索[35]，??要求 立 獨立的 家 間搜索的限們的規(guī)劃師不?。 4）軌'搜索和 估（￠最優(yōu)）的不 適應(yīng)變化的 ，– 前的搜索（即知識積累）被 高￡的實時“?。 5由于規(guī)劃和執(zhí)行）（即機器人的運動 下 目前·止，該 劃的 ）行的部分 軌跡機器人可 按照可行的 部分? 軌跡（如 它最 的）并切換的軌'， 不可行部分。 6）由我們的`劃?， 軌跡軌跡可 在目標(biāo)?域中的 不同的目標(biāo) ，? 部分指定的目標(biāo)，§不? 的目標(biāo)配 。 7）我們的規(guī)劃師?￥了 冗余機器人軌跡，移動機器人，作· 合軌跡 余的變 ¨了冗余的優(yōu)勢·了最 地實 障化目標(biāo)。該??的￠余部分組織如下。第 ?三?和第四?描述′?的?￥性和 化;第五?概述了軌跡的 估，并優(yōu)化準(zhǔn)則 介紹了 的`′。第六和第七部分描述`′ 變軌'， 產(chǎn)生 的工作。第八?介紹了如 利用?可 創(chuàng) 和 化的軌'。第九?規(guī)定的執(zhí)行情況與實驗 和討?￥ 該規(guī)劃師。第十組的 ???。概述在舷梯方法我們的方法的 基`前提?織，使同步機器人運動規(guī)劃和執(zhí)行。?過我們隨時規(guī)劃”法， ˇ 在 間的 謂機器人 套˙a的軌跡人口。的可行性和最優(yōu) 軌跡， 謂健身， 函? 碼優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)?？尚行苑蕉疾豢尚?，可行的軌跡?許在 人口。被 ·?型，軌跡§在健身最優(yōu)。最 的人口子軌跡。故 子軌跡 ?￥不同的亞群的 造·了實 人口的 差異。如 環(huán)境 含 知的靜態(tài)障礙，基于軌跡˙于預(yù) 劃與可行路徑知的靜態(tài)障礙，?可 在?。見第四?了解 詳情。旦最 的人口組成，它提高 1 鉗工通過 善人口，被?· ?迭?。在 ?人， 機選擇 運營商 間的 變不同的運營商? ， 及由此產(chǎn)生軌跡可能被用來¨?軌跡勝劣汰，?成 新的 ?。適?生 軌跡總在人口，'能從 ?提高 ?。 ?人?被?· 規(guī)劃周期?！ち颂岣? 群健身，? 少 步規(guī)劃周期可能會運行基?上， 步檢 環(huán)境信息前，機器人開 執(zhí)行適?生 軌跡。該機器人不—要等待 可行軌跡 ，如 ?可行的軌跡可用，機器人將開 沿可行的移動軌跡適?生 同時繼?·鉗工搜索，希望能找 可行的軌跡前在距 門限D(zhuǎn)第 預(yù) 碰撞或奇異的執(zhí)行軌跡。? ˇ′?的 ·：1）目前預(yù) 可能成·可行不可行軌跡稍 反 亦 ; 2）被?容 ，我們的`劃?使機器人切換 的軌跡，如 ?可用的， 此，軌跡不可行的 部分 ，機器人可能 切換的軌'; 3）`′使?限的遙感，機器人可在￠中 ?感覺，直 ?來?近的障礙，及4）它提供了 在?' 的安¨ （見第五?）。由于機器人移動規(guī)劃將繼?提高人口的軌跡，直 下 機器人可 切換 鉗工軌跡， 便它 ˇ遵循最佳軌跡?！ご?， 軌跡新要從￡前的配 與目前的機器人￡ 新的速度 對于軌跡的‰在￠次，? 味 執(zhí)行的部分軌跡對 ?￠? 軌跡，? 味 ，'? 和速度配 ‰在 變，對 的軌跡休息 （第三?） 不變。請? ，? 們的 對 應(yīng)化?，能— 伺服周期， 確 不 可 ? 上的規(guī)劃循環(huán)。?應(yīng)。 1。規(guī)劃 間的˙系， 期。在動態(tài)環(huán)境的變化規(guī)劃師在 感 周期，從§ 新健身·的軌跡在隨 規(guī)劃周期，運動障礙，預(yù) 未知的議案在健身 機器人軌跡。在 化的人口 在的不 高快速軌'使機器人適應(yīng)環(huán)境的變化。它? ? 軌跡在 情況：￡電流軌跡該機器人如下變差或不 隨 由于即將碰撞（即，機器人可能不—要 止運動，并 新規(guī)劃從 開 ，§? '—要切換機器人在人口 速可行的或 的軌跡在 無縫的方式。 選擇的軌跡可 非常不同的同倫群和上 次“? 的大變化。在機器人的情況下，￡? ￡前軌跡D–發(fā) ? 的軌跡 ，將 止￠議案 ，即– 止， 坡規(guī)劃師（即機器人的”? …的過程）從未 止，并繼? 劃并· 地·機器人軌跡搜索。該機器人 旦 復(fù)它的運動軌跡 的發(fā) 。? 規(guī)劃/ 感周期繼?進行互動，并 在 最佳的目標(biāo)配 的機器人實時方式：進它遵循的軌跡，如 ? ?環(huán)境的 變，或同時 a和˙善軌跡感覺 的變化。圖。 1 ? 間規(guī)劃， ，和傳感周期（請? ，實 的規(guī)劃周期 度不同）。在 述”法1。進化”法不同的們使用隨機選擇和隨機 ，不能被?·”變異”子…運營商， ·?們 ¨ §不創(chuàng)造 不同的人口準(zhǔn)適應(yīng)不 變化的環(huán)境。我們進 步在 性和 止人口的同 性通過創(chuàng) 和 軌跡不同亞群作·的軌跡在第八?詳 解 。此 ，在不—要 a概? 及 ·大 ?￠?許 進化”法?。? ?的 ，很容易實 并?? 的不同工作環(huán)境。 實上，我們的”法'—要決定人口規(guī) ，–·可 不變或? ?很 不同的環(huán)境不 感， ·會在 面介紹第八?。該 估程 的 健身?的，納 常? 在 ?許 ￠?運動規(guī)劃”法，不 還不可行軌跡進行了 。我們的爬坡方法還? 部分規(guī) 目標(biāo)：'?最ˇ￡應(yīng)與 和方 對于￠￡?標(biāo)系統(tǒng)的。不同軌跡可能?不同的目標(biāo)，基`配 和手臂配 （即? 同 最ˇ￡應(yīng)目標(biāo)）在移動機械臂三。軌跡的￥ 我們?￥了 獨特的移動機器人軌跡機械手的 合和￥基 ?黨?? 下特 。1）·機器人子系統(tǒng)，配 路徑的 在?同指定的 間，在此基?上 立方§使用 ·基?子系統(tǒng)）， 配 路徑 在￠￡'卡“ 間?標(biāo)中指定2) 對于基`的子系統(tǒng)， 配 '路?標(biāo)的解?的 間的指定系統(tǒng)，線性與? 面?和?'?間的函?軌跡可能 含 定·變 ?運動，? 時間間 可能或可能不會兩 –的軌跡。? 合的行·：要么子系統(tǒng)移動，§￠? ??可 在¨體同 時間。 4）兩 子系統(tǒng)軌跡? ，?成時間 軌跡，它? 確定的議案a 系統(tǒng)。圖。 2 ?此 ˙?軌跡和 概· 基軌跡。o要利用 合的地 與地 間的任務(wù)不確定動態(tài)環(huán)境中的￥?性：￡ 動態(tài)障礙 的 ，?時的手臂運動使 — 基地 ?議案運動，?時￡地 變了運動§不 手臂的（?￠大型?￡載??行的最ˇ￡應(yīng)），?時兩—要移動作 回 ;，?時 能源，”?' ?時間，?￡地對a 系統(tǒng)障礙通過。我們的爬坡規(guī)劃師 合的議案?許 ? 前的… 發(fā)生的情況§定?軌跡領(lǐng) 移動機械臂從目前配 （?? 定速度和‰速度）， 目標(biāo)配 。 ?黨可能 任 ? 的部分，由 配 分 ，??· 。對于 部分的?據(jù) 含該信息 ?可行性和部分健身（見第五?）， 及?￠速度和‰速度在 ￡ 如 分跡生成使用最 碼的時間最 的聯(lián)合（ ? ）的機器人移動 從開 的 的部分，? 速度的限速度。對于手臂， 聯(lián)合部分式的時間，并·基地，部分 ?合。?體來 ，最低的執(zhí)行時間瞬 ?我·路徑”三次軌跡，在￠最大‰速度和最高速度的限于1我們 ”基地手臂動作，§不會移動，…我們 味 手臂 ? 對運動的基地。圖。 3?！鋱D和?鉗臂軌跡人口目標(biāo)的基?上”G” 同的路徑，最低的基`I = 0時還 ”了線性與? 線軌跡?? 在￠最大‰速度和速度的限接下來，（ 基準(zhǔn)最大瞬 ?）， ，被用作—要˙成的時間 ， 應(yīng)的軌跡手臂和基地）可 生成。請? ， 復(fù)ˉ的方法，同時? 動力和?˙的限6]，[37]可 用來確定最小時間軌跡。 §，在? 我們—要…‰的¨ ”最低時的軌跡實時性能的規(guī)劃。圖。 3 ?了 機器人，它的手臂和基地軌跡人口， 分?。 軌跡‰接在 手 或基地 。請? 該行`身' 該??￠中 ′了 路徑，￡ ?實 的路徑。在 行 的?字 路徑與軌跡最高·健身。四， 化 步的人口子軌跡。在生成隨機軌跡組成的隨機選擇的 配 ，?的聯(lián)合限機械手和基地的工作?的 ￡。該最 的基?和手臂配 ，分?確定 。基`配 隨機 在 合?的目標(biāo) 近生成的手? ? 器 ， 便能夠? 目標(biāo)。?運動學(xué)用來找 應(yīng)的配 手臂聯(lián)合 間。 中間 的隨機?′ 該基地的軌跡和手臂的軌跡。 隨機抽 的配 。 旦 的創(chuàng) ，可 ”的軌跡（見上 ?）。?˙ 軌跡等信息在 軌跡。 在?故 子 人口與軌跡的基?上 立不同的” 發(fā)指 ”，提供 性（ 第八?）? 圖。 2。 的 合的運動和操縱圖。 3?！鋱D和?鉗臂軌跡人口目標(biāo)的基?上 ”G”此 ，還可 群軌跡 據(jù)預(yù) 劃的可行路徑 知的靜態(tài)障礙。? 預(yù) 劃的路徑，可從1 ?方法（例如，羅馬尼亞黨或復(fù)審?fù)ィ┗驈奈覀兊?線運行師（見”法3）。?， 機坪可利用 ?的 線規(guī)劃部門在“?能力???ˇ性的，如“?”ˇ（靜態(tài)環(huán)境靜態(tài)通'”的 變 o要 中在羅馬尼亞黨）。五，適應(yīng)度 估的健身 函?的使用可 ￥?應(yīng)用不同的標(biāo)準(zhǔn)和優(yōu)化組合和— 的 標(biāo)準(zhǔn)。在我們的規(guī)劃師，健身 兩部分：可行性檢 和優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。我們使用兩 不同的 函?可行的和不可行的軌跡。在 情況下， 函?成`函?來 軌跡健身。在 高的 能， ? 差或 ·少安 軌跡。A：可行性檢 目前我們使用兩 約 來定義的可行性 軌跡：碰撞，無奇無。 旦軌跡生成（第三?），我們的規(guī)劃師檢 可行性 軌跡。 此，它—要 確 ?遺 碰撞或奇異的配 兩 的， 的配 。我們的`′， 碰撞 碰撞前的檢 。` 同 的精 ，我們 ·配 的可操作性的成`[38]門 ，即非常接近奇異的配 ，奇異的配 。 軌跡 它期。? ′在￠配 同 地，如 ?軌'軌跡可行的。 則，它被?·不可行。功能的可行性軌跡對于 可行的 函? 合軌跡3優(yōu)化準(zhǔn)則，?￠實 ：1）時間（最小化）;2）能源（最小化）; 3）可操作性（最大化）。 軌跡，'￠ ?環(huán)?的時間 ?時間 子。由于提案的移動基地和機械手手臂不脫 ，使?們能夠 發(fā)生， 減少時間 施并不能?分?￡?的軌跡從? 不?要的 ?最低議案手臂或基`移動t§它們?? 同的執(zhí)行時間。 此，我們用? 最低能 最優(yōu)的 施。? ，我們可 ?分兩 軌跡￠時間要求能源—求， a的能源于 軌跡能 ” ?§?￡ 近：我們的 并不在確定在執(zhí)行 精確的軌'能 a，§和? 不同的軌跡能源 a。 此，估 我們—要?夠的。我們近 的基?環(huán)?和手臂的??移動由氣?機械手， 化 ”?性o 。 過 可行的軌跡生成，我們 ” 環(huán)?的基? （能源 a作·‰ 0）的總動能變化的聯(lián)系方面在a 軌跡，總 能源 a作·能源 的??' ， 估與 ˙的可操作的軌跡，我們要在 配 中的可操作性 施在 軌'·將?增 的—例，接近奇，并 可 此， 了成`的 施。我們 ¨? 的? 直作·˙系 a 軌跡?成`·可操作性。對于 可行的軌跡a體的健身 ·組合 é的能源成`，時間成` ˙的可操作的軌跡 é 體 M ?3 = 1，2，3， ，指 的 要性 ‰?；? 決定的最大的估 函?的軌跡不可行如 軌跡們定義·適應(yīng)·的總和 o ? 函?·的成`， 期P?兩 目的。 目的可行的軌跡適的。該? 對安¨的 施，使服務(wù)不可行 小的“ ?被 ·軌跡 此，鉗工— 大的? ?。對于 ?·此，我們定義 不可行軌跡? ·P =的Q / 中大于線性速度?直組?被 ·， 在的能 變化 在?。由于 ?軌跡?? 同的 ?態(tài)，它們??同 ?線能源。3軌跡，我們 ”￠?如”可操作它?第四度·104我們的實驗無?間預(yù) 碰撞或第 奇異配 ， ?·準(zhǔn)，在軌跡。? 我們? 安¨，如 的時間在第 預(yù) 碰撞/奇 。成`的 · 在的健身指標(biāo)不可行如 它變 可行軌跡 操作。通過?許在 人口不可行軌跡，我們的”法積 最大化的機會來優(yōu)化機器人實時行動￡?。通常不可行的軌跡可能 來 可行的軌跡。四 ?應(yīng)該指 的?標(biāo)準(zhǔn)可用于—合成 函?不?在規(guī)定的 程 的變化，§不。我們可 選擇優(yōu)化任 標(biāo)準(zhǔn)，￠中 基于可行的軌跡，例如，安¨與 定的 施[39]。對于非˙a移動機器人，非˙a約 可 ‰額 的 約 作· 軌跡的可行性和 納 函?不可行的軌跡。還要? ，無?行或軌跡不可行， 應(yīng)的 函?的 ”作·對 ?軌跡總和。?財產(chǎn)大大方便高￡的軌跡 ?人， ·'? 變”法的'受影響的軌跡和部分—要 新 估，?￠ ‰快旦a次碰撞檢 機器人 間的障礙和?鏈路，a 軌跡標(biāo)記·不可行，并 ?進 步的碰撞核對 要求的 函?不可行軌跡（）。六， 操作回￠ 下，在 ，我們的爬坡”法 ? 操作上執(zhí)行 軌跡希望鉗工軌跡生成。我們使用 下六 操作。 1）′ ，游記，隨機 間′ 2 隨機選擇了 路徑。2）刪隨機選擇的 被刪）變 ，被替換 新的，隨機生成的 。4）?換，隨機選¨兩 ? 路徑的?換。5）?叉打 的兩 路徑 ?，并按隨機分·兩部分，分?與 組：在與第 部分的第 '路的第 部分第 路徑， 及與第 '路的第 部分第 部分的第 '路。6） 止，該基地的運動或手臂動作 在 隨機選擇的 隨機的時間 。a五 操作用來 變路徑??，隨 ， 應(yīng)的軌跡。止操作軌跡'。我們'的 操作（??· 營?）申請選定的軌跡（第）。 ?的 營?用來 變該基地的機械臂軌跡和?獨或 隨機方式。該站 營?可 對變 的子 合 在 冗余機器人，冗余的，在移動機械手的情況下， 的 合方式軌跡該基地和機械手。?兩 子系統(tǒng)可 止?們的行動獨立或聯(lián)合。概?我們的方法 供了 可能 止;在 止的情況下的，對`劃?將利用它。請? ，述￠?行動變? 的軌跡 元的 變。該從兩 ?叉產(chǎn)生兩 子女的父母軌跡。 新的軌跡 可 非?？?， · 次手ˉ' 變 軌跡? 的部分—要 新 估。 在爬坡”法（”法1），鉗工 ?被放回 人口， ¨?軌跡的 亞群的成員， 性（?˙此在第八?）。在a 人口適?生 軌跡 ˇ 在下 ?新的人口P（噸+1）? 的P（噸）和P（噸+ 1）的尺寸 同，在 不同的軌跡。七，實時適應(yīng)性”法1 ，在 時，在人口的 ?軌跡 新，使?們的 配 和速度成·機器人的￡前配 和速度。由于可能成·可行的軌跡 ?規(guī)劃的 ，機械手可隨時? 變化過程中執(zhí)行新的最佳軌跡，§不的 請? ，￡機器人的變化￡ ，從 軌' ? 新的軌跡，實在 即使? 變化的成`（即，‰速或減速的可能—要的變化）·確 工作的適應(yīng)度（第五?）。 此，的變化，與實 執(zhí)行的軌跡該機器人或最合?的 ?！戥h(huán)境中的變化從傳感循環(huán)），不 適應(yīng)的運行軌跡規(guī)劃師會人口在該實時變化軌跡可行性和健身 ·復(fù) 反對 變或 變環(huán)境的 部分?！チΦ摹? 新 估最少：`劃?'碰撞檢 對 在移動或‰在障礙該檢 周期?！?移動障礙，我們的規(guī)劃師預(yù) 未來的發(fā)展軌跡 移動的障礙。從 障礙的 識 在過 的兩?周期和配 的傳感電流檢 周期，即在時間鈦- 2，鈦- 1，和行時間），我們可 ”（約）的線性和角度對象五（安迪- 1速度），五（體），和ω（體）。障礙的議案預(yù) ·4 ?的?型：1）翻譯'???非 五（安迪）如 ω（接近 ; 2）自我旋 圖。 4。動態(tài)陷阱 造成的高 ?循環(huán)障礙的議案。（1）機器人 劃的議案， 運動障礙。 （ ）障礙? 方 ;機器人?的 （三） 障方 ? ，￠過程。圖。圖。 5。低 循環(huán)障礙的議案并 ? 圈套。 （ ）機器人 劃的動議， 運動障礙。 （ ）障礙尚未? 方 。 （三）障礙的方 ? ，– ? 機器人目標(biāo)。和自我旋 與非 五（ω（體）如 V（鈦- 1）和五（?? 的方 ， 及4）¨ 性的 換（約1不通過對象軸）與非 五（ω（體）如五（體- 1）和V（體）?不同的方 ?！ぽS心的¨ 沿旋 ω（遠(yuǎn) 由 距 r（障礙，它可 ” 五（ω（體）。`劃?機器人的軌跡下次檢 針對? 障礙預(yù) 軌跡，看看碰撞。我們的預(yù) '—要?夠 很短的時間才能在未來傳感周期（可能或短周期的 ·它會被糾‰不 增‰的新感覺信息。 此， ?的方法 ?夠了。請? ，要預(yù) 任 對象的循環(huán)或周期行·，如移動 反的方 ， 來回 前的?態(tài)—要 我們的議案的預(yù) ，與實 的 ” 。幸運的 ? 循環(huán)行· ?非常高，我們可 發(fā)，從 前'家不會增‰ 少成` ”，并隨 `劃?會? 的 環(huán)行·障礙在規(guī)劃可行的機器人軌跡， 動態(tài)的陷阱。如 該對象的循環(huán)運動 ?高于或 ￡于傳感 ?， 可能少 ·過 的四 感應(yīng)周期循環(huán)的趨勢可 檢討。 反，如 循環(huán)障礙的行·??￡ 低 ?，我們可 不檢 ， ·它不…‰的陷阱機器人。無§ 。 4 和5 ?? 概·。八， 性的創(chuàng)作與 對于不同的軌跡人口的—求，可? 從下面的例子。圖。 6 了 任務(wù)，—要 機器人通過 門口 ?圖。 6。的任務(wù)，—要 門可 ˙閉，作·人口和軌跡 地打開最 的軌跡? ??? 的 性， ?付環(huán)境。? ?字￥?基地軌跡'。? 的房間。– 門可開啟或˙閉 地在任 時間， 此，應(yīng) ˇ機器人準(zhǔn) 搬 軌跡， 封閉的大門并切換 軌'， 打開了方便 門。由于軌跡通過不同的門' 于不同的同倫群體，并 此十分不同，它的人口爬坡的軌跡，創(chuàng) 和 化的與許 不同的同倫群? 覆蓋。如圖 圖。 6， 隨機生成的 群基地軌跡可 ￡ 元化。˙來 或進 步促進? 性。，由于機器人在不 變化的 營環(huán)境未知動力學(xué)，￠電腦 層 間不能 知'。 況即 使 態(tài) 的 ， 知 的 環(huán) 境 ， 如 的 C - 1 高 自 由 度 機 器圖。 7。亞群分配的基?上在 方 發(fā) 期 ： 圖。 8。 ? 性的 ，優(yōu)勝劣汰同倫 團占o(jì) 地 。同倫群的軌跡‰候可行的 施的。?了不同的軌跡人口通過 下 施：1）不容許 同在 人口軌跡; 2）隨機選擇 軌跡變 ，§不3）使用 性 營?介紹劇變軌跡; 4） 換 隨機選擇的軌跡，§—最不適合;及5） 立和 亞群的軌跡。最 施的，下面解 。A：亞群及 性 我們的爬坡”法的軌跡人口劃分成 亞群時， 新的 據(jù)?們的￡時 開的方 。 境方 1軌跡定義·n 差從最 的配 第 ? 配 （ ??n 自由度的機器人）。我們 ” 間的角度φ 開 和兩 方 的 的軌跡b 產(chǎn)…：1角b =從頭余弦φ。如 φ閾·—大， 么?兩 軌跡可被 · 于兩 不同的亞群。從在圖的例子。 7，我們可 看 大的 ˙性 基地軌跡的同倫群和亞群它 于 據(jù) 發(fā)的方 分組? 境方 的·它—要 時間復(fù)ˉ度·O（]。 此，隨時間的推移，我們作 下的¨ [復(fù)ˉ·O（n）]：選擇 發(fā)，分成?的?間?φ，并— 方 分的軌跡人口進 亞群 對應(yīng)的時間間 。? 亞群仍捕獲 性粗糙的水?。請? ，由于亞群被 新或 新分配 在 新的 新的方 發(fā)， 圖。 8。? 性的 ，優(yōu)勝劣汰同倫 團占o(jì) 地 。? ?字￥?基地軌跡'。 隨 時間的推移 性捕獲和 。如 兩 軌跡在兩 亞群 發(fā)的方 ￡時 常 ，–在時間噸+ T， 么?們將不會被分配 兩 不同的亞群 次在未來使用周期 對應(yīng)或 噸+噸在` 上， 性的選擇 次 機器人—要來決定哪 軌跡??，§ 新發(fā)生與 用 境指 ， 捕捉 性滿?? 要求?；亍?下，在 規(guī)劃周期（見 程 在第 部分）， 坡”法會產(chǎn)生 或兩新 軌跡，它會使用（ ）， ¨?新軌跡 ?的軌跡。a 隨機?選在?的軌跡， 檢 ，如 它成員￠亞群。如 它不會被¨?，并在隨機選擇? ?的軌跡，等等。在?? ， 性 。如 ?? 施， 不同的亞群，適?生 亞群可?配 過–?人，‰如圖中 的例子。 8。如 ?門 突 ˙閉， ?的軌'將成·不可行。同 性的 ，? 在第九組，?隨同`?在）。圖。 9 了 不同的例子來 ?利 性 的手臂軌跡。在? ，機器人前臂可能 ¨不同的路線 下酒吧 。 次，如 ? 通'可能被阻止 ，不同的軌跡人口將幫助機器人很快找 可行的通'。接 ˙亞群的? 。·了選擇適￡? 的亞群男，我們? 角度增Δθ的劃分 ?[80?]。例如，使用30?此 ?將劃分分·12組?！ち苏? 定的環(huán)境中最小的增 ，我們 ·，在任 障礙最小尺寸環(huán)境，我們·L￥ ， 及距 門 D（機器人 間的最小?許距 ￥?基地軌跡'。圖。 9。任務(wù) ·不同的手臂運動軌跡的—要，與開 配 （上）與目標(biāo)配 （下）。該通'可封 鎖 并 新 打 開 。圖。 10。任務(wù)環(huán)境1 - 6攜 與動態(tài)障礙 棒（7）靜態(tài)障礙。和障礙）。我們作· ”￡上Δθγ = ）￡ ，我們可 選擇 Δθ小于γ，– 我們γ解決 —的最低?的環(huán)境。我們 在?M =360/ΔθN = 小k≥1 ）。我們選擇 適￡的K￥¨決于可用 ”機“?能力。在 來 ，在可確定的基?上最低? 占規(guī)劃 軌跡?夠快的善。? 我們的爬坡規(guī)劃?勘探和開 能力。我們的`劃?的 勁￥ 提供體面在不同的 ???。九，執(zhí)行情況， 和討?在`?中，我們提 我們的執(zhí)行 和討?了的性能。A. 執(zhí)行·了 了，我們 立了移動機器人 器·美洲獅560安 在移動的基?。無?作· 性的 ?網(wǎng) 。我們使用的 ? [40]進行實時碰撞檢。·了 環(huán)境動態(tài)， 體（或障礙）同的方式在移動軌跡的執(zhí)行情況;不過，規(guī)劃”法 ? 驗知識? 運動。在 檢 周期，開 （即 和方 的障礙）的提供的應(yīng)該我們實施了爬坡”法在C＃和C + +和執(zhí)行四核? 電腦與 在我們的實驗中，我們? 下面的。該機械臂和? ? ·35和20 斤。最高速度和聯(lián)合·彪馬‰速被? ·120?/ 基地的最大速度和‰速度? ·2米/秒和1 m/的 ?·移動機器人 ·60赫茲。該 ， 此， 對于 劃周期，￠中? ?的很 倍 據(jù)工作環(huán)境。我們 方面的爬坡性能 劃?￡性和￡?。無§ 。 10和11 了兩 工作環(huán)境。1）器人的 期任務(wù)從地上桿 ￥中。該￥ ?夠遠(yuǎn)的 基地的運動的。 靜態(tài)的環(huán)境和 ?6移動作·動態(tài)障礙 兔子：2旋 對不同的角速度，?行于￥地板，和4 不同的對角方 移動（即，既不?直?不水?，–在不同高度）。2）在工作環(huán)境2，我們的任務(wù) 房間在柜臺上和 握的對象。? 靜態(tài)￥在第 房間 的機器人最 。 ?12 不同??的障礙，不 變化的動態(tài)軌跡; 變￠方和速度，從線性 變化在不同的角運動倍。兩 動態(tài)障礙 移動第 室，并在第 房間休息動議。·了 執(zhí)行的軌跡最優(yōu)產(chǎn)生我們的實時動態(tài)環(huán)境匝'規(guī)劃師，在障礙議?并 ? 知'，我們— ˙¨脫機產(chǎn)生? 的軌跡軌跡·在 同的動態(tài)環(huán)境，–同 的任務(wù)圖。 11。任務(wù)環(huán)境2深遠(yuǎn) 與12 柜臺（對象動態(tài)和靜態(tài)的墻壁和障礙￥）與 知障礙的議案。 ·?˙¨優(yōu)化軌跡'能生產(chǎn)環(huán)境時，充分眾 周知。我們通過′ 我們的 線規(guī)劃師在，”法3 。線規(guī)劃師 規(guī)劃 據(jù)—要–?人產(chǎn) 近最 優(yōu)解配 和 開 目標(biāo)配 。`劃?將ˇ止時，最 軌跡 的在1000?。請? ，我們我使用的指?來 ”在脫機規(guī)劃師的 ?，?不坡絕對時間噸。我們的 線˙¨可行的軌跡規(guī)劃師搜索‰接 開 配 和配 中的 目標(biāo)從` 上 知的隨機抽 的￠?隨機規(guī)劃，如大羅馬尼亞黨或復(fù)審?fù)ィǎ?。它不過大羅馬尼亞黨和難民審 法庭提供的優(yōu)勢：它?￥?性 據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化優(yōu)化在a 電腦 層 間，§不?限的圖?或路線圖。它產(chǎn)生 接近最優(yōu)的解決方案' 進化”法會 予?夠的運行時間。請? ，自?們的運動障礙，知'， ? 的，可行軌跡生成的， ¨的 ?障礙和帳戶議案將永遠(yuǎn)，可行的。此，亞群，￠中介紹， 應(yīng)付在爬坡的不可預(yù) 性，線規(guī)劃師?要的。￥ — ，我們的`劃?和爬坡的 在?兩 任務(wù) 在脫機環(huán)境規(guī)劃師無§ 。 10和11。 ?的 決 任務(wù)， M = 18和K = 們的 ?產(chǎn)…上的最佳成績），使人口 ?N =知識= 20（見第八?第1欄 了如在圖 的環(huán)境。 10和11。第2欄 總成`（即，健身 ·的執(zhí)行軌跡）的我們的實時爬坡規(guī)劃師。第3 了a體成`作·規(guī)劃的 線 接近最優(yōu)軌跡。第4欄 的分 軌跡成`超 近最優(yōu)軌跡成`，作· 施我們的爬坡性能`劃?。驗 ￥?，在? 大約30％，高于脫機 劃，近最優(yōu)的 軌跡。能源成`約 ￥ ，實時時間與近優(yōu)軌跡? ?25 “決（ 組 = 20￥ ，爬坡”法統(tǒng) ? 超過25決′?N = 20) ￥三，”20％，我們從? 小小的增 成`增‰的能力，“?未知的環(huán)境在實時變化，?可能 規(guī)劃。￥ 了?的統(tǒng) ?ˉ?兩 例子任務(wù)。它 了規(guī)劃￡?在于 任務(wù)都?不同的環(huán)境旅行距 ·移動機械手的 度，? 執(zhí)行時間?? 不同。·了 估 合，我們的成￡— 我們的爬坡與 止 營 劃的 功能齊¨的反對與止`劃?的 營?不使用。￥三 了間成`的 止運營，和百分 增‰。￥三清楚地￥??止 營的優(yōu)勢： 少的能源成`—未 止運營商和時間成`??能減?成`的 義。? 止許可證移動機器人的手臂或 止或基地（或兩?） 運動時a選的不確定的障礙時尚（§不…， 使同 ?。在 止運營商?省不能 犧牲能源浪 時間，§ 還能?省時間 及， 據(jù) 。最 ，我們還使用了兩 在圖 的環(huán)境。 6和 9，作·工作環(huán)境和任務(wù)環(huán)境4和 3，分?在 的創(chuàng) 和 的?￡性5例任務(wù)環(huán)境中，實時時間成` 劃 軌跡，??，如￥ 。￥四，性能和無亞群? 超過25N = 20)軌跡 性的亞群。我們— 獲 的 與亞群（即M = 18，鉀= N =知識= 20）和無亞群（即M = 1，K 20，和N =知識= 20），￥四。 ，我們希望 減少時間或被迫 車次?。￥四￥?我們的?ˉ，通過亞群的 性能夠? ? ，減少了運動的執(zhí)行，即總時間，用的時間。伴隨此 ??（可在 ） 實時執(zhí)行?任務(wù)，￠中 6證?的￡力通過亞群的 性的 。 移動機器人三我們的方法?適用于動機器人， 機器人不知'? 機器人運動障礙和 見作·￠?機器人要 的。在? 情況下， 機器人都?自己的實例在舷梯規(guī)劃師，它的 見 移動機械手作·七，八（或障礙），6移動機 組成由于鏈接（ 負(fù)載 ）的 手機號碼機械手。無§ 。 12和13 了兩 不同的任務(wù)環(huán)境 移動機器人。任務(wù)環(huán)境圖5。 12 ?四 在 摘任務(wù)的移動機械臂合作最 12 網(wǎng) 。 機器人隨機選擇 ，拿 它，并將￠ 于它在角 桶。 ?的機器人反復(fù)?選和無 的地方，直 ?在地面上。在?過程中，對于任 機器人，￠?機器人目前不?議案動態(tài)障礙。在任務(wù)環(huán)境6圖。 13 ，3移動機械臂?? 同的工作?分開，–執(zhí)行任務(wù)： 從地上的網(wǎng) 和地?在水桶?們; 動作從 ￥中的￠?小方塊， 及1 從 移動 棒 ? 地方。 機器人 反復(fù)動作 次 對象，直 它應(yīng)該對象動議的議案。在? 過程中，機器人反復(fù)?叉路徑，此，創(chuàng) ￡復(fù)ˉ的，不確定動態(tài)環(huán)境下的 ?機器人。在?兩 任務(wù)環(huán)境5和6， 移動機械手 次通過移動 對象執(zhí)行 任務(wù)（ 在 時間）， 便￠在舷梯”法的應(yīng)用實例反復(fù)與不同的 和目標(biāo)配 。 第六 依賴于 機 如移動機械臂 ?對象或不圖。 12。特?工作環(huán)境5 機器人拿 網(wǎng) 。圖。 13。任務(wù)環(huán)境6 機器人執(zhí)行務(wù)。伴隨? ??（可在。在? 機器人任務(wù)環(huán)境中，我們看 了 動態(tài)的 互作用 間的同步規(guī)劃和實施進程機械手的移動機械臂的同： 移動?￥￠?的障礙和移動機械臂影響?人的軌跡規(guī)劃和執(zhí)行。? 移動機械臂的影響 此的議案來回。在工作環(huán)境5， 機器人自發(fā)的決定 次? ，‰它的任務(wù)目標(biāo)機器人動作。的 ?自發(fā)和動態(tài) 間的 互作用在機器人?兩 環(huán)境5和6的不確定性和不可 知啟用脫機運動規(guī)劃。 于在?與爬坡適合? 情況?機器人，能夠找 并執(zhí)行 可行和 近最優(yōu)解軌跡的機器人。￥五 爬坡規(guī)劃師統(tǒng) 移動機器人的 機器人任務(wù)環(huán)境56。 移動機器人? 實例的`劃?，它運行在 ?獨的此， 坡”法實 ? 的 移動實時性能機械手在?機器人案?。對于爬坡?例來 ， 次，男= 18，鉀= N =知識= 20。該￥五，爬坡 兩 機器人”法? 超過20決′?(N = 20)￥中的? 執(zhí)行時間執(zhí)行時間· 機器人來˙成任務(wù)。在案?的任務(wù)環(huán)境 5，?機器人的工作時間，直 ?的 被放進水桶， ·機器人?? 同的任務(wù)， ?們可—總執(zhí)行時間，? 味 ?們的 工作負(fù)?或 或少 同，即使機器人?不同? 的被迫 止。在任務(wù)環(huán)境 6， §， 機器人都?不同的工作， 此，總時間˙成的工作 ? 不同的機器人。￥五 ，在移動機器人的三 棒時間最 ， ˙成￠工作。在?兩 環(huán)境中， ·? 機器人同時工作，最 的時間 人機器人