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一、擴散的基本概念,當物質(zhì)內(nèi)有濃度梯度、應力梯度、化學梯度和其它梯度存在的條件下，由于熱運動而導致質(zhì)點（原子、分子）的定向遷移，從宏觀上表現(xiàn)出物質(zhì)的定向輸送，這個輸送過程稱為擴散。擴散是一種傳質(zhì)過程。,第一節(jié) 概 述,第七章 擴散與固相反應,二、從不同的角度對擴散進行分類 1、按濃度均勻程度分 互擴散：有濃度差的空間擴散； 自擴散：沒有濃度差的擴散。 2、按擴散方向分 順擴散：由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴散，又稱下坡擴散; 逆擴散：由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴散，又稱上坡擴散。 3、按原子的擴散方向分 體擴散：在晶粒內(nèi)部進行的擴散； 表面擴散：在表面進行的擴散； 晶界擴散：沿晶界進行的擴散。 表面擴散和晶界擴散的擴散速度比體擴散要快得多，一般稱前兩種情況為短路擴散。此外，還有沿位錯線的擴散，沿層錯面的擴散等。,三、固體擴散的基本特點 固體質(zhì)點之間作用力較強，開始擴散溫度較高，但遠低于熔點； 固體是凝聚態(tài)，質(zhì)點以一定方式堆積，質(zhì)點遷移必須越過勢壘，擴散速率較低，遷移自由程約為晶格常數(shù)大??；晶體中質(zhì)點擴散有各向異性。,四、擴散的意義,材料制備工藝中很多重要的物理化學過程都與擴散有關系。例如：固溶體的形成、離子晶體的導電性、材料的熱處理、相變過程、氧化、固相反應、燒結、金屬陶瓷材料的封接、金屬材料的涂搪與耐火材料的侵蝕。 因此，研究固體中擴散的基本規(guī)律的認識材料的性質(zhì)、制備和生產(chǎn)具有一定性能的固體材料均有十分重大的意義。,一、穩(wěn)定擴散和不穩(wěn)定擴散,穩(wěn)定擴散：,不穩(wěn)定擴散：,擴散物質(zhì)在擴散層內(nèi)各處的濃度不隨時間而變化，即 dc/dt=0,擴散物質(zhì)在擴散層內(nèi)各處的濃度隨時間而變化，即 dc/dt ? 0,第二節(jié) 宏觀動力學方程,二、擴散的動力學方程,1、菲克第一定律（Fick’s First Law） 在擴散體系中，參與擴散質(zhì)點的濃度因位置而異、且可隨時間而變化。即濃度c是位置坐標（x、y、z）和時間（t）的函數(shù)，表述為：原子的擴散通量與濃度梯度成正比。,式中J — 擴散通量，即單位時間單位面積上溶質(zhì)擴散的量。 dc/dx — 沿擴散方向（x方向）的濃度梯度。c是溶質(zhì)單位容積濃度，以g/cm3、l/cm3、原子數(shù)/m3。D — 比例常數(shù)，又稱擴散系數(shù)。 方程前面的負號表示原子流動方向與濃度梯度方向相反。,菲克第一定律是質(zhì)點擴散定量描述的基本方程。它適于穩(wěn)定擴散（濃度分布不隨時間變化），同時又是不穩(wěn)定擴散（質(zhì)點濃度分布隨時間變化）動力學方程建立的基礎。,由于擴散有方向性，故J為矢量, 對于三維空間有如下公式：,2、菲克第二定律（Fick’s Second Law）,物質(zhì)流入速率=J1A 物質(zhì)流出速率 物質(zhì)積存速率,如圖所示，通過橫截面積為A，相距為dx的微小體積元前后的流量分別為J1和J2。由物質(zhì)守恒關系可知：流入Adx體積元的物質(zhì)量減去流出該體積的量即為積存在微小體積元中的物質(zhì)量。,在微體積中物質(zhì)積存隨時間的變化率可表示為：,也可寫作：,代入第一定律，則有：,而兩種效應等同,即,三維的菲克第二定律形式：,菲克第二定律主要適于不穩(wěn)定擴散。,3、菲克定律的應用實例,穩(wěn)定擴散 如對高壓氧氣球罐的氧氣泄漏量的計算，可應用菲克第一定律。 如圖，設氧氣球罐的內(nèi)外直徑分別為r1和r2。罐中氧氣壓力為P1，罐外氧氣壓力為大氣壓中氧分壓p2。,由于氧氣泄漏量與大氣中氧分壓相比很小，故可認為p2不隨時間變化。因此，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，氧氣將以一恒定速率(dG/dt)滲透而泄漏。,由菲克第一定律可得出單位時間內(nèi)氧氣的泄漏量：,式中 D —— 氧分子在球罐壁內(nèi)的擴散系數(shù)； —— 氧分子在球罐壁內(nèi)的濃度梯度。 注意：(dG/dt)為常數(shù)，積分上式得：,式中c1、c2——分別為氧氣在球罐內(nèi)外壁表面的溶解濃 度，c1 c2。,,根據(jù)西弗爾特（Sievert）定律：雙原子分子氣體在固體中的溶解度通常與壓力的平方根成正比。 即 c＝Κ 因此，可得出單位時間內(nèi)球罐中氧氣的泄漏量為：,不穩(wěn)定擴散,不穩(wěn)定擴散根據(jù)邊界條件分為兩種情況： 一是擴散物質(zhì)濃度（C0）在晶體表面保持不變； 二是一定量（Q）的物質(zhì)由表面向晶體內(nèi)部擴散。,,,,,,c,c0,x,,,,,x,c,,,,,第一種情況,第二種情況,第三節(jié) 擴散機理和擴散系數(shù),根據(jù)熱力學，擴散過程的發(fā)生與否與系統(tǒng)中化學勢有根本的關系，物質(zhì)從高化學勢流向低化學勢是一個普遍規(guī)律，一切影響擴散的外場（電場、磁場、應力場等）都可以統(tǒng)一于化學勢梯度之中。 因此，擴散推動力的本質(zhì)是化學勢梯度，而且只有當化學勢梯度為零時系統(tǒng)擴散方可達到平衡；濃度梯度不是質(zhì)點定向擴散推動力的實質(zhì)。,一、擴散推動力,由熱力學理論可知，在多組分的多相系統(tǒng)中任一組分i由α相遷移到?相中，遷移量為dni mol，系統(tǒng)的吉布斯自由能的變化為：,要使上述遷移過程自發(fā)進行，必須是 ：,因式中 dni＞0，所以：,上式表明，組分i自發(fā)地由α相遷移到?相，即產(chǎn)生定向擴散的條件是α相中i組分的化學勢必須高于?相中i組分的化學勢，即存在化學勢梯度。隨著擴散的進行，化學勢梯度減小，直到化學勢梯度為零，達到平衡，擴散過程停止。,晶體質(zhì)點遷移有以下五種方式,二、晶體質(zhì)點擴散的微觀方式,1、易位擴散（1） 兩個相鄰結點位置上的質(zhì)點直接交換位置進行遷移。 2、環(huán)轉易位擴散（2） 幾個結點位置上的質(zhì)點以封閉的環(huán)形依次交換位置進行遷移。 3、空位擴散（3） 質(zhì)點從結點位置上遷移到相鄰的空位中，在這種擴散方式中，質(zhì)點的擴散方向是空位擴散方向的逆方向。,4、間隙擴散（4）：間隙質(zhì)點穿過晶格遷移到另一個間隙位置。 5、準間隙擴散（5）：間隙質(zhì)點從間隙位置遷到結點位置，并將結點位置上的質(zhì)點撞離結點位置而成為新的間隙質(zhì)點。,,,討論：在以上各種擴散中 由于處于晶格位置的粒子勢能最低，易位擴散所需的活化能最大； 在間隙位置和空位處勢能較高，一般情況下，空位擴散所需活化能最小。 因此，空位擴散是最常見的擴散機理，其次是間隙擴散和準間隙擴散。,三、擴散活化能,擴散活化能的大小反映了質(zhì)點擴散的難易程度。 擴散活化能的大小不僅與擴散的微觀方式有關，還與擴散介質(zhì)的性質(zhì)和結構有關。,粒子跳躍能壘示意圖,質(zhì)點在晶體中由于相互間較強的結合力而被束縛在結點位置，只有當質(zhì)點獲得足以跳越能壘?G的能量時，才能使擴散得以進行， ?G稱為擴散活化能。,四、擴散系數(shù),在擴散介質(zhì)中，作無規(guī)則布朗運動的大量質(zhì)點的擴散系數(shù)取決于質(zhì)點的有效躍遷頻率f和遷移自由程r平方的乘積（愛因斯坦的研究） ：,對于不同的晶體結構和不同的擴散方式，質(zhì)點的有效躍遷頻率f和遷移自由程r都具有不同的數(shù)值，故其擴散系數(shù)也不同。,在空位擴散形式中，有效遷移到空位的頻率： f = Apγ γ—質(zhì)點成功躍遷的頻率，p —質(zhì)點周圍出現(xiàn)空位的幾率 若空位是由晶體中本征熱缺陷產(chǎn)生（考慮到MX型晶體中正負離子空位成對出現(xiàn)），則： p=exp(-?Gf / 2RT) ?Gf—空位形成能 質(zhì)點成功躍遷的頻率γ可由絕對反應速度理論即質(zhì)點克服能壘的活化能求得： γ=γ0 exp(-?Gm/RT) γ0—質(zhì)點在晶格平衡位置上的振動頻率 ?Gm—擴散能壘,則，空位擴散系數(shù)為 D=Ar2/6·γ0·exp(-?Gf/2RT)·exp(-?Gm/RT) r－空位與鄰近結點上質(zhì)點的距離， Ar2/6的值取決于晶體結構，稱為幾何因子。 在間隙擴散形式中，由于晶體中間隙原子濃度往往很小，所以實際上間隙原子所有鄰近間隙位置都是空的。因此，可供間隙原子躍遷位置的幾率可近似地看成為1。則間隙機構的擴散系數(shù)為： D=Ar2/6·γ0·exp(-?Gm/RT) 比較兩式可以看出，它們均具有相同的指數(shù)形式。,習慣上將各種晶體結構中空位或間隙擴散系數(shù)統(tǒng)一于如下表達式： 其中D0稱為頻率因子，Q稱為擴散活化能。 顯然：空位擴散活化能是由空位形成能和空位遷移能兩部分組成；而間隙擴散活化能只包括間隙質(zhì)點的遷移能，無形成能。,離子晶體材料中的擴散以空位擴散為主。在離子晶體中，點缺陷主要來自兩個方面： 一方面是本征點缺陷，如肖特基（Schottky）熱缺陷和弗倫克爾（Frenkle）熱缺陷，由晶體內(nèi)原子熱振動引起。其缺陷濃度取決于溫度的高低。由這類點缺陷引起的擴散稱本征擴散。 另一方面是由于摻入與晶體中離子不等價的雜質(zhì)離子而產(chǎn)生的摻雜點缺陷。由此類缺陷引起的擴散稱非本征擴散。,五、固體中的擴散,1、離子晶體中的擴散,存在于體系中的空位總濃度(Nν)包含有由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν?)和由雜質(zhì)濃度所決定的非本征缺陷濃度(Ni)兩個部分，即 Nν= Nν?+ Ni 在高溫情況下，離子晶體結構中來自本征缺陷的空位濃度(Nν?)遠遠大于雜質(zhì)缺陷濃度(Ni)，此時擴散由本征擴散控制。本征擴散的擴散系數(shù)中的擴散活化能包括空位形成能和空位遷移能。 在低溫情況下，結構中由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν?)大大降低，它與雜質(zhì)缺陷濃度(Ni)相比，可以近似忽略不計，故擴散由非本征擴散控制，非本征擴散的擴散系數(shù)中的擴散活化能只包括空位遷移能。 因此，本征擴散的活化能大于非本征擴散的。,NaCl單晶中自擴散活化能,Patterson等人測定了NaCl單晶中Na＋離子和C1－離子的本征與非本征擴散系數(shù)以及由此實測值計算出的擴散活化能。,T(℃),700 600 500 400 350,10-9,10-11,10-13,1.00 1.20 1.40 1.60,NaCl單晶中Na＋的自擴散系數(shù) 與溫度的關系,103/T (K-1),按擴散系數(shù)與溫度的關系，兩邊取自然對數(shù)，可得： lnD＝－Q／RT+lnD0 以1nD與1／T為坐標作圖 實驗測定表明，在NaCl晶體的擴散系數(shù)與溫度的關系圖上出現(xiàn)有彎曲或轉折現(xiàn)象，這便是由于兩種擴散的活化能差異所致，這種彎曲或轉折相當于從受雜質(zhì)控制的非本征擴散向本征擴散的變化。 在高溫區(qū)活化能大的應為本征擴散；在低溫區(qū)的活化能較小的應為非本征擴散。,2、非化學計量氧化物中的擴散 除摻雜點缺陷引起非本征擴散外，非本征擴散也發(fā)生于一些非化學計量氧化物晶體材料中。 在這類氧化物中，典型的非化學計量空位形成方式可分成如下兩種類型： a、金屬離子空位型 b、氧離子空位型,a、金屬離子空位型,造成這種非化學計量空位的原因往往是環(huán)境中氧分壓升高迫使部分Fe2+、Ni2+、Mn2+等二價過渡金屬離子變成三價金屬離子，如：,當缺陷反應平衡時，平衡常數(shù)Kp由反應自由能ΔG0控制,考慮平衡時[M?M]=2[VM?]，因此非化學計量空位濃度[VM?]:,將[VM?]的表達代入式中的空位濃度項，則得非化學計量空位對金屬離子空位擴散系數(shù)的貢獻：,顯然，若溫度不變，根據(jù)公式用1nDM與lnPO2作圖所得直線斜率為1/6；若氧分壓PO2不變，lnD - 1/T 圖直線斜率負值為(?HM+?HO/3)／R。,氧分壓對CoO中鈷離子空位擴散系數(shù)的實驗結果顯示：氧分壓與Co2+擴散系數(shù)的關系圖中，其直線斜率為1／6。 因此，這說明理論分析與實驗結果是一致的。即Co2+的空位擴散系數(shù)與氧分壓的1／6次方成正比。,氧分壓對CoO中Co2+擴散系數(shù)的影響,b、氧離子空位型,以ZrO2-x為例，高溫氧分壓的降低將導致如下缺陷反應發(fā)生:,考慮到平衡時， 故：,反應平衡常數(shù)：,于是非化學計量空位對氧離子的空位擴散系數(shù)貢獻為：,在缺氧的氧化物中，擴散與氧分壓、溫度的關系,倘若在非化學計量化合物中同時考慮本征缺陷空位、雜質(zhì)缺陷空位以及由于氣氛改變所引起的非化學計量空位對擴散系數(shù)的貢獻； 則其lnD~1/T圖由含兩個折點的直線段構成： 高溫段與低溫段分別為本征空位和雜質(zhì)空位所控制。 而中間段則為非化學計量空位所控制。,,3、熔體和玻璃中的擴散,離子導電是以離子為載電體。載電離子一般是以玻璃中擴散系數(shù)最高的正離子為主。若同時存在幾種擴散系數(shù)相差較大的正離子，則全部電流幾手由一種正離子負載。因此，在鈉鈣硅酸鹽玻璃中起導電作用的離子是Na＋。隨著溫度的升高，擴散系數(shù)增大。即玻璃的電導率隨溫度的上升而增加。 一價金屬離子在玻璃中的擴散能力與溫度、玻璃的網(wǎng)絡結構和離子的大小等有關。 熔體和玻璃中的擴散在玻璃的均化、澄清、析晶、分相及化學增強過程中均起到重要作用。,玻璃的化學增強是利用離子交換的方法改變玻璃的表面組成，使之形成壓應力層而達到增強的目的。這種增強方法又稱為化學鋼化。 方法之一是用半徑較大的正離子置換玻璃表面半徑較小的堿金屬離子。一價堿金屬離子在玻璃中的擴散速率最快，玻璃表面的堿離子很容易溶析脫離表面。這樣，離子交換后由于兩種離子的體積差異使玻璃表面層產(chǎn)生壓應力。 化學鋼化的玻璃具有表面壓應力值高，鋼化處理變形小，鋼化不受制品形狀厚度限制等優(yōu)點。,第四節(jié) 影響擴散系數(shù)的因素,擴散系數(shù)是決定擴散速度的重要參量。討論影響擴散系數(shù)因素的基礎是基于公式：,上式表明，擴散系數(shù)主要決定于溫度和活化能。而擴散活化能受到擴散物質(zhì)和擴散介質(zhì)性質(zhì)以及雜質(zhì)和溫度等的影響。,擴散介質(zhì)結構越緊密，擴散越困難，反之亦然 例如：在一定溫度下，鋅在具有體心立方點陣結構(單位晶胞中含2個原子)的β-黃銅中的擴散系數(shù)大于具有在面心立方點陣結構(單位晶胞中含4個原子)時α-黃銅中的擴散系數(shù)。 對于形成固溶體系統(tǒng)，則固溶體結構類型對擴散有著顯著影響。 例如：間隙型固溶體比置換型容易擴散 擴散相與擴散介質(zhì)性質(zhì)差異越大，擴散系數(shù)也越大 因為當擴散介質(zhì)原子附近的應力場發(fā)生畸變時，較易形成空位和降低擴散活化能而有利于擴散。故擴散原子與介質(zhì)原子間性質(zhì)差異越大，引起應力場的畸變也愈烈，擴散系數(shù)也就愈大。,一、擴散介質(zhì)結構與性質(zhì)的影響,實驗表明，在金屬材料和離子晶體中，原子或離子在晶界上擴散遠比在晶粒內(nèi)部擴散來得快。如金屬銀中Ag原子的擴散（如圖所示）。 其些氧化物晶體材料的晶界對離子的擴散有選擇性的增加作用，例如在Fe2O3、CoO、SrTiO3材料中晶界或位錯有增加O2-離子的擴散作用，而在BeO、UO2、Cu2O和(Zr,Ca)O2 等材料中則無此效應。,二、結構缺陷的影響,除晶界外，晶粒內(nèi)部的位錯也是原子容易移動的途徑。結構中位錯密度越高，位錯對原子（或離子）擴散的貢獻越大。,Ag的自擴散系數(shù)Db、晶界擴 散系數(shù)Dg和表面擴散系數(shù)Ds,三、溫度與雜質(zhì)的影響,一些氧化物中離子擴散系數(shù)與溫度的關系,一些氧化物中的陽離子或陰離子的擴散系數(shù)隨溫度的變化關系。 應該指出：對大多數(shù)晶體材料，由于或多或少含有一定量的雜質(zhì)以及具有一定的熱歷史，因而溫度對其擴散系數(shù)的影響往往不完全象圖中所示的那樣（1nD-1/T間均成直線關系），而可能出現(xiàn)曲線或不同溫度區(qū)間呈現(xiàn)不同斜率的直線段。這主要是因活化能隨溫度變化所引起。,利用雜質(zhì)對擴散的影響是人們改善擴散的主要途徑。 高價陽離子的引入可造成晶格中出現(xiàn)陽離子空位和晶格畸變，從而使陽離子擴散系數(shù)增大。 當雜質(zhì)含量增加，非本征擴散與本征擴散溫度轉折點升高；若雜質(zhì)原子與結構中部分空位發(fā)生締合，往往會使結構中總空位增加而有利于擴散；若形成化合物或偏析，則不利于擴散。,第五節(jié) 固相反應,（一）固相反應的定義,廣義：凡是有固相參與的化學反應，都可稱為固相反應 。,固體熱分解、氧化，以及固－固、固－液間的化學反應,狹義：固體與固體間發(fā)生化學反應生成新的固體產(chǎn)物的過程。,（二）固相反應的特點,1、泰曼觀點,（1）固態(tài)物質(zhì)間的反應是直接進行的，氣相或液相沒有或不起重要作用。 （2）固相反應開始的溫度遠低于反應物的熔點或系統(tǒng)的低共熔溫度，通常相當于一種反應物開始呈現(xiàn)顯著擴散作用的溫度，此溫度稱為泰曼溫度或燒結溫度。 （3）當反應物之一存在有多晶轉變（相變）時，則轉變溫度通常也是反應開始明顯進行的溫度。,不同物質(zhì)泰曼溫度與熔點Tm之間的關系：,鹽類：0.57Tm,金屬：0.3～0.4Tm,硅酸鹽：0. 8～0.9Tm,2、廣義固相反應的共同特點,（1）固態(tài)物質(zhì)間的反應活性較低、反應速度較慢； （2）固相反應總是發(fā)生在兩種組分界面上的非均相反應； 固相反應包括兩個過程： 相界面上的化學反應，反應物通過產(chǎn)物擴散（物質(zhì)遷移）。 （3）固相反應通常需在高溫下進行，且由于反應發(fā)生在非均相系統(tǒng)，因而傳熱和傳質(zhì)過程都對反應速度有重要影響。,（三）固相反應分類,1、按參加反應的物質(zhì)狀態(tài)來分類,有氣相參與的反應,純固相反應,有液相參與的反應,廣義的固相反應,—— 狹義的固相反應,,2、按反應性質(zhì)來分類,氧化反應、還原反應、加成反應、置換反應、分解反應,（見表7－3）,3、按反應機理來分類,擴散控制的固相反應,化學反應速度控制的固相反應,晶體長大控制的固相反應,（四）固相反應機理,1、相界面上化學反應機理,傅梯格（Hlütting）研究了 ZnO 和 Fe2O3 合成 ZnFe2O4的反應過程。下圖示出加熱到不同溫度的反應混合物，經(jīng)迅速冷卻后分別測定的物性變化結果。,1.對色劑的吸附性； 2.對2CO+O2?2CO2反應的催化活性； 3.物系的吸濕性； 4.對2N2O?2N2+O2反應的催化活性； 5.x-射線圖譜上ZnFe2O4的強度,ZnO-Fe2O3混合物加熱過程中性質(zhì)的變化,對不同的反應系統(tǒng)，界面化學反應都包括以下三個過程： （1）反應物之間的混合接觸并產(chǎn)生表面效應； （2）化學反應和新相形成； （3）晶體成長和結構缺陷的校正。,下面以Fe2O3與ZnO合成反應為例，說明固相反應過程機理，它可以劃分為以下六個階段：,1)、隱蔽期（a） 溫度約低于300℃．反應物混合時已互相接觸。隨溫度的升高，反應物的質(zhì)點活動能力提高，使反應物接觸得更緊密。在此期間一般是熔點較低的反應物開始“覆蓋”另一反應物。 2)、第一活化期（b） 溫度約在300～450℃左右。由于溫度的升高，質(zhì)點的活性進一步提高，有可能出現(xiàn)反應物。但這時形成的反應物的晶格缺陷嚴重，表現(xiàn)出極大的活性。 3)、第一脫活期（c） 溫度約在500℃左右，反應產(chǎn)物已經(jīng)形成。但產(chǎn)物的正常晶格結構還未形成。隨著產(chǎn)物層的增厚，產(chǎn)物層對反應物質(zhì)點擴散的阻礙作用增加。,4)、第二活化期（d） 溫度約在550～620℃，由于溫度的升高，一種反應物的質(zhì)點擴散到另一反應物顆粒內(nèi)部進行反應。由于此時反應在顆粒內(nèi)部進行。因此，往往伴隨著顆粒表面層的疏松及活化。這時產(chǎn)物的晶核開始形成并開始成長。 5)、晶體成長期（e） 溫度約在620～820℃，晶核已成長為晶體顆粒，但此時的反應物結構存在一定缺陷。 6)、晶格校正期（f） 溫度約在800℃以上。晶格結構校正，消除缺陷。使之趨于熱力學穩(wěn)定狀態(tài)，形成正常晶體結構。,2、相界面上反應和離子擴散的關系,例：尖晶石類三元化合物的生成反應,MgO+Al2O3?MgAl2O4,S1界面上：2Al3++4MgO=MgAl2O4+3 Mg2+,S2界面上：3 Mg2+ +4Al2O3=3MgAl2O4+ 2Al3+,Al3+、 Mg2+逆向經(jīng)過兩種氧化物界面層擴散，O2－不參與擴散遷移,3、中間產(chǎn)物和連續(xù)反應,例如：CaO和SiO2的反應,在固態(tài)反應中，有時反應不是一步完成，而是經(jīng)由不同的中間產(chǎn)物才最終完成，這通常稱為連續(xù)反應。,配料摩爾比為1:1，反應首先形成C2S，C3S2等中間產(chǎn)物，最終才轉變?yōu)镃S。其反應順序如圖所示：,第六節(jié) 固相反應動力學方程,（一）固相反應一般動力學關系,固相反應包括：化學反應、擴散、結晶、熔融、升華……,固相反應的速率取決于最慢的速率。,金屬的氧化過程：,O2通過MO層擴散到M－MO界面上的過程； M－MO界面上金屬氧化的過程。,,反應經(jīng)t時間后，金屬M表面已形成厚度為δ的產(chǎn)物層MO，進一步的反應：,根據(jù)化學反應動力學一般原理，單位面積上金屬氧化速度：,根據(jù)菲克第一定律，并假設是穩(wěn)態(tài)擴散，單位面積上O2擴散速度：,式中：K —— 化學反應速率常數(shù)； C、C0—— 界面處氧氣濃度； D —— 氧氣在產(chǎn)物層中的擴散系數(shù)。,當反應達到穩(wěn)定時，整體反應速率V為：,則：,那么M－MO界面的氧濃度為：,得：,討論：,則，過程為化學反應速度控制，稱為化學動力學范圍。,（1）當擴散速度遠大于化學反應速度時，即 K ＜＜ D/δ,（2）當擴散速度遠小于化學反應速度時，即 K ＞＞ D/ δ,則，過程為擴散速度控制，稱為擴散動力學范圍,（3）當擴散速度和化學反應速度相當時，即 K ～ D/ δ,則，過程速度由上式確定，稱為過渡范圍,固相反應總速度與各個反應速度之間關系： （反應速度的倒數(shù)為反應阻力--串聯(lián)方式）,（二）化學反應動力學范圍,1、均相的固相反應,化學反應速率：,式中：CA、CB、CC —— 反應物A、B和C的濃度； m、n ——反應級數(shù)； K —— 反應速率 常數(shù),2、非均相的固相反應,接觸面積 F 轉化率 G,,轉化率定義：參與反應的一種反應物，在反應過程中被反應了的體積分數(shù)。,二元非均相化學反應一般速度方程：,當反應物顆粒為球形時，接觸面積為：,當反應物顆粒為球形時，考慮一級反應：,若反應過程中反應截面不變（如金屬平板的氧化)：,將上兩式積分（t＝0，G＝0)，得反應截面分別以球形和平板模型變化時，固相反應轉化率或反應度與時間的函數(shù)關系：,（球形模型）,（平板模型）,實驗驗證：,例如： NaCO3：SiO2=1：1 ，在740℃下進行固相反應：,當顆粒R0＝36μm，并加入少許NaCl作助溶劑時，反應速率為化學反應動力學過程所控制，且反應屬于一級化學反應。,（三）擴散動力學范圍,根據(jù)反應截面變化，擴散控制的反應動力學方程：,平行板模型＋球形化：楊德爾方程 球體模型：金斯特林格方程,,當擴散速度緩慢時，擴散控制整個反應的速度。,1、楊德爾方程,經(jīng) dt 時間，通過AB 層單位截面的A 物質(zhì)量為 dm。由菲克第一定律：,VR VD，過程由擴散控制,設反應產(chǎn)物AB密度為ρ，相對分子量為?，則：,積分（邊界條件 t ＝ 0 、x ＝ 0）得：,拋物線速度方程,楊德爾模型假設：,1）反應物B是半徑為R0的等徑球粒； 2）反應物A是擴散相，A成分總是包圍著B的顆粒，且A、B與產(chǎn)物是完全接觸的，反應自球表面向中心進行； 3）A在AB中的濃度分布是線性的，擴散截面不變。,實際情況：固相反應通常以粉狀物料為原料,楊德爾方程積分式為（直接把 x 代入拋物線方程）：,或,楊德爾方程微分式為：,適用范圍（缺點） ：,只能用于反應初期，G很?。ɑ?x / R0 比值很?。┑那闆r。 G 10％時，誤差較大。,實驗驗證：,BaCO3 + SiO2→ BaSiO3+CO2,ZnO＋Fe2O3 →ZnFe2O4,2、金斯特林格方程,金斯特林格假設：,1）反應物B是半徑為R0的等徑球粒； 2）反應物A是擴散相，A布滿B的表面； （A在擴散層中的阻力遠小于B） 3）外側界面（A界面）上：C＝C0 內(nèi)側界面（B界面）上：C＝0 4）擴散截面半徑為r，隨著反應進行 而變化,C=C0,C=0,單位體積產(chǎn)物層AB中A的量為： （n為A在產(chǎn)物中的含量）,則：,設單位時間內(nèi)通過4πr2球面擴散入產(chǎn)物層AB中A的量為dmA/dt，由菲克第一定律：,移項積分求出M(x)并代入上式得：,積分上式：,則，金斯特林格方程積分式為：,金斯特林格方程微分式為：,試驗研究表明，金斯特林格方程具有更好的普遍性。,楊德爾方程與金斯特林格方程比較，得：,當G值較小即轉化程度較低時，兩方程是基本一致的；反之，隨G值增加，兩式偏差越來越大。,金斯特林格方程的修正（考慮產(chǎn)物密度差別的體積效應）：,其中：Z為消耗單位體積B組分所生成產(chǎn)物C組分的體積,——卡特動力學方程,反應物化學組成和結構的影響 反應物顆粒尺寸及分布的影響 反應溫度、壓力和氣氛的影響 礦化劑及其他影響因素的影響,第七節(jié) 影響固相反應的因素,1、反應物的化學組成,（一）反應物化學組成與結構的影響,化學組成是影響固相反應的內(nèi)因，是決定反應方向和反應速率的重要條件。,2、反應物的結構及活性,反應物的活性對反應速率影響很大，同組成的反應物，其反應活性因熱歷史不同而有很大差別。,例如：氧化鋁與氧化鈷生成鈷鋁尖晶石,反應速率相差近十倍,在生產(chǎn)實踐中常采用活性固體來提高生產(chǎn)效率：,機械活化：研磨、破碎 …… 化學活化：熱分解、多晶轉變、脫水 ……,,合成鎂鋁尖晶石，可用的原料有：MgCO3、Mg（OH）2、MgO、Al2O3·3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3，從提高反應速率角度，應選什么？,3、反應物的比例,在同一反應系統(tǒng)中，固相反應速度還與各反應物間的比例有關。,例如：顆粒相同的 A 和 B 反應生成物 AB ，若改變 A 與 B 比例，則會 ： 改變產(chǎn)物層厚度； 反應物表面積的大??； 反應截面積的大小。,例如：增加反應混合物中“遮蓋”物的含量，則產(chǎn)物層厚度變薄，相應的反應速度也增加。,（二）反應物顆粒尺寸及分布的影響,1、顆粒尺寸的影響,（1）顆粒尺寸大小對反應速率的影響,1） （楊氏、金氏方程），R0愈大，反應速率越慢，反應延緩 2）R0愈小，比表面積愈大，反應界面和擴散截面增加，反應產(chǎn)物層厚度減少，使反應速率增大。 3） R0愈小，弱鍵比例增加，反應和擴散能力增強。,（2）顆粒尺寸大小對反應機理的影響,同一反應物系由于物料尺寸不同，反應速度可能會屬于不同動力學范圍控制，即反應機理不同,由于產(chǎn)物層厚度減薄，擴散阻力很小，則反應將由MoO3升華過程所控制，隨RMoO3減少，反應加劇。,例如：在600℃下，CaCO3與MoO3等分子比反應。,當 RCaCO3 RMoO3 時：,反應由擴散控制，隨RCaCO3減小，K增大，反應加快。,當 RCaCO3 RMoO3 ，且CaCO3過量時：,升華控制動力學方程：,2、粒徑分布的影響,顆粒尺寸分布越集中，對反應速率越有利。,（三）反應溫度、壓力與氣氛的影響,1、反應溫度的影響,溫度是影響固相反應速率的重要外部條件之一。,溫度升高，反應速率常數(shù)： 擴散系數(shù)：,,,通常，Q △GR，所以溫度對化學反應的影響遠大于對擴散的影響,2、壓力和氣氛的影響,對不同反應類型，壓力的影響也不同：,純固相反應：P ，顆粒間距 ，接觸面積 ，反應速率 氣液固相反應：不需粒子直接接觸， P ，可能會阻礙反應進行,,,,,,例如：粘土礦物脫水,1）通過改變固體吸附特性而影響表面反應活性； 2）對非化學計量氧化物ZnO、CuO等，氣氛可直接影響晶體表面缺陷 的濃度、擴散機構和擴散速率。,氣氛對固相反應也有重要影響。氣氛的作用：,（四）礦化劑及其它影響因素,1、礦化劑 ——加速反應進行,1）影響晶核的形成； 2）影響結晶速率及晶格結構； 3）降低體系低共熔溫度，改善液相性質(zhì)等。,例如：,在Na2CO3和Fe2O3反應體系中加入NaCl為礦化劑，可使反應轉化率提高0.5～0.6倍。,2、其它因素,表 NaCl對NaCO3+Fe2O3反應的作用,