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高中數(shù)學(xué) 必修2,1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺,問題導(dǎo)入：,“點動成線，線動成面”，面動成,體,？,一般地，由一個平面多邊形沿某一個方向平移形成的空間幾何體叫 做棱柱(prism)．,平移起止位置的兩個面——棱柱的底面；,多邊形的邊平移形成的面——棱柱的側(cè)面；,兩側(cè)面的公共邊或者說是底面頂點平移所成的線——棱柱的側(cè)棱．,,請同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的幾何體，它們有哪些共同的特點?,上述幾何體分別由怎樣的平面圖形，按什么方向平移而得？,,棱柱的特點： Ⅰ. 面的特點： ① 兩底面是平行的全等多邊形； ② 側(cè)面都是平行四邊形． Ⅱ. 棱的特點： 側(cè)棱平行且相等； Ⅲ. 截面的特點： 平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．,——至少有5個面,棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類—— 按側(cè)棱和底面的位置關(guān)系——,底面為三角形，四邊形，五邊形……的棱柱分別稱為三棱柱，四棱柱，五 棱柱‥‥‥分別記為三棱柱ABC－A?B?C ? ，四棱柱ABCD－ A?B?C ?D?…,側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱，否則叫斜棱柱． 底面是正多邊形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱ABC－A?B?C ? ．,例1：,畫一個三棱柱．,練習(xí)： 1. 棱柱中互相平行的面有且只有一對． 2. 如圖，用過BC的一個平面截去長方體的一個角，剩下 所得的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？ 3. 有兩個面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的空間幾何體叫做棱錐(pyramid)． 相鄰側(cè)面的公共邊——棱錐的側(cè)棱． 棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類．,② 側(cè)面是有一個公共頂點的三角形．,棱錐的特點：,① 底面是多邊形；,練習(xí)： 1. 各面都是三角形的多面體一定是三棱錐嗎？ 2. 用一個平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么關(guān)系？ 截棱錐呢？,棱臺的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類．,② 側(cè)面都是梯形； ③ 側(cè)棱所在直線必交于一點．,棱臺的特點：,棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面與底面之間的部分叫做棱臺． (truncated pyramid)．,① 兩底面是平行的相似多邊形；,練習(xí)： 你認(rèn)為右側(cè)的空間幾何體是棱臺嗎？,例2：,畫一個三棱臺．,,,畫三棱臺的方法是： 畫一個三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在 各個側(cè)面內(nèi)畫出與底面的對應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去．,,,,,練習(xí)． (1)三棱柱、六棱柱分別可以看成是由 、 平移形成的幾何體 (2)棱柱的側(cè)面是___________形，棱錐的側(cè)面是__________形，棱臺的側(cè)面是________形． (3)四棱柱的底面和側(cè)面共有_______個面，四棱柱有______條側(cè)棱． (4)下列說法正確的有_____________ ①用平行于底的平面截棱柱所得的多邊形與棱柱的兩底面全等; ②棱柱的兩底面平行其余各面都是平行四邊形; ③有兩個面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱; ④棱錐只有一個面可能是多邊形其余各面都是三角形; ⑤有一個面是多邊形其余各面是三角形，這個多面體是棱錐.,課堂小結(jié)：,1．棱柱、棱錐和棱臺的概念以及它們的特征. 2．初步掌握三個簡單幾何體的畫法.,