《高中數(shù)學(xué) 1.2.1平面的基本性質(zhì)（1）課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.2.1平面的基本性質(zhì)（1）課件 蘇教版必修2.ppt（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 必修2,1.2.1 平面的基本性質(zhì)（1）,復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：,空間幾何體,利用平面幾何知識研究立體幾何，是立體幾何中最基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué) 思想現(xiàn)實(shí)生活中哪些事物能夠給我們以平面的形象，它們的共同特征主要哪些？,,平面圖形,投影,問題：平靜的湖面，干凈的地面,課桌面,黑板面等 畫面會給你留下怎樣的印象呢？,問題：當(dāng)我們想象海平面是一平如鏡時(shí)，它有什么特點(diǎn)？,以上問題給了我們“平面”的直觀形象，平面是一個(gè)不加定義的概念， 具有“平”、“無限延展”、“無厚薄”的特點(diǎn).,很大、很平.,1．平面的認(rèn)識．,① 一個(gè)平面的面積可以等于100cm2嗎？ ②通常200頁書會比20頁書厚一些，那么200個(gè)平面 重合在一起時(shí)比20個(gè)平面重合在一起時(shí)厚嗎？,無限延展（無邊界、無面積）,沒有厚薄之分,本節(jié)課除了認(rèn)識平面外，還要解決以下問題：,(1)如何表示平面？,(2) 空間的點(diǎn)、直線和平面具有怎樣的位置關(guān)系？,(3)如何用數(shù)學(xué)語言來表述和研究這些位置關(guān)系？,Ⅰ. 水平放置的平面(通常畫成平行四邊形) 銳角為45?； 短邊長為長邊的一半． Ⅱ.平面的表示： ①用頂點(diǎn)字母表示，如平面ABCD． ②平行四邊形也可用對角頂點(diǎn)的字母表示．如平面AC． ③用一個(gè)小寫希臘字母表示(通常標(biāo)在銳角)，如平面?． Ⅲ. 兩個(gè)相交平面 被遮住的部分用虛線表示或不畫,2．平面的畫法及表示．,A,B,C,D,,,,,?,通常我們畫出直線的一部分來表示直線；同 樣地，我們也可以畫出平面的一部分來表示平面.,右圖中正方體的底面是什么形狀？ 為何畫成了平行四邊形？,在長方體ABCD—A1B1C1D1中，正方體的三個(gè) 面所在平面A1C1，A1B，BC1分別記作?，?，?． ① A1??，B1_____ ?，C1 _____ ?，D1 _____ ?； ② A??，B _____ ?，A1 _____ ?，B1 _____ ?； ④ ?∩?＝A1B1， ?∩?＝_____，?∩?＝_____.,B,B1,A,A1,D,D1,C,C1,?,?,?,?,?,?,BB1,B1C1,3．空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系．,,(1)點(diǎn)與直線位置關(guān)系,點(diǎn)A在直線l上,A?l,點(diǎn)A不在直線l上,圖形語言,符號語言,,,l,A,,,l,A,A?l,(2)點(diǎn)與平面位置關(guān)系,圖形語言,符號語言,點(diǎn)A在平面?內(nèi),點(diǎn)A不在平面?內(nèi),A??,A??,,,A,,A,?,?,3．空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系．,,3．空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系．,(3)直線與直線位置關(guān)系(平面內(nèi)),圖形語言,符號語言,,,l2,A,,(4)直線與平面位置關(guān)系,符號語言,,A,直線AB在平面?內(nèi),直線l與平面?交于P點(diǎn),AB∥?,直線l1與直線l2相交,直線l1與直線l2平行,,l1,l1∩l2=A,,l2,l1,l1∥l2,直線AB與平面?平行,類似地，還有平面與平面的位置關(guān)系,,圖形語言,,P,?,,,,,?,B,,A,?,B,AB??,l∩?＝P,如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這 條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)．,4．平面的基本性質(zhì)．,,,P,?,,,,,Q,如圖，P??，Q??，則直線PQ與平面?的位置關(guān)系為,PQ∩?＝P,,,A,?,,,B,公理1：,用符號語言可表示為,A??,B??,,?,AB??,公理1利用點(diǎn)與平面的位置關(guān)系確定直線與平面的位置關(guān)系,? l??．,或表示為,A?l,B?l,A??,B??,,或利用直線與平面的位置關(guān)系確定點(diǎn)與平面的位置關(guān)系,如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這 些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過此公共點(diǎn)的一條直線 . 符號表示：P??，P?? ? ?∩?＝l，P?l .,,4．平面的基本性質(zhì)．,P??，P??，且?∩?＝l ? P?l．,公理2常用于：,①找兩平面的交線；,②判定點(diǎn)在線上：,即常用于判定三點(diǎn)共線或三線共點(diǎn)．,公理2：,例1．如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點(diǎn)，畫出由A1，C1，P三點(diǎn)所確定的平面?與長方體表面的交線．,P,,因?yàn)辄c(diǎn)P既在平面?內(nèi)又在平面AB1內(nèi)，,所以點(diǎn)P在平面?與平面AB1的交線上．,同理點(diǎn)A1在平面?與平面AB1的交線上．,因此，PA1就是平面?與平面AB1的交線,,,,同理，連結(jié)PC1，A1C1，它們都是,平面?與長方體表面交線的一部分．,公理3可表述為：不在同一條直線上的三點(diǎn)，可以確定一個(gè)平面．,公理3：經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．,有——存在性,只有——惟一性,例2：已知△ABC在平面?外，它的三邊所在直線分別交?于P，Q，R． 求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．,,,,,,,,?,三點(diǎn)共線 ? 點(diǎn)在線上,P,,R,Q,,,,找兩個(gè)平面的交線： 如圖，點(diǎn)P是長方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB上一點(diǎn)(不同于端點(diǎn)A，B)，試畫出由D1，C，P三點(diǎn)所確定的平面?與長方體表面的交線．,P,,,Q,R,,,1．下列敘述中，正確的是_______． ①因?yàn)镻??，Q??，所以PQ??； ②因?yàn)镻??，Q??，所以?∩?＝PQ； ③因?yàn)锳B??，C?AB，D?AB，所以CD??； ④因?yàn)锳B??，AB??，所以?∩?＝AB.,2．用符號表示下列語句，并畫出圖形： (1) 點(diǎn)A在平面?內(nèi)，點(diǎn)B在平面?外； (2)直線l 經(jīng)過平面?外一點(diǎn)P和平面?內(nèi)一點(diǎn)Q； (3) 直線l在平面?內(nèi)，直線m不在平面?內(nèi)； (4) 平面?和?相交于直線AB； (5) 直線l是平面?和?的交線，直線m在平面?內(nèi)，l 和m相交于點(diǎn)P．,練習(xí)：,作業(yè)：,課本24-25頁練習(xí)1，4，5，6，7題．,