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方法五 綜合分析法,對于開放性的填空題，應根據(jù)題設條件的特征綜合運用所學知識進行觀察、分析，從而得出正確的結論.,【例5】 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù).關于函數(shù)f(x)有下列結論： ①圖象關于直線x＝1對稱；②最小正周期是2；③在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)；④在區(qū)間[－1，0]上是增函數(shù). 其中正確結論的序號是________(把所有正確結論的序號都填上).,解析 由f(x)＝f(2－x)可知函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，故①正確；又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關于坐標原點對稱，而圖象又關于直線x＝1對稱，故函數(shù)f(x)必是一個周期函數(shù)，其最小正周期為4×(1－0)＝4，故②不正確；,因為奇函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性是相同的，且f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，所以其在區(qū)間[－2，－1]上也是減函數(shù)，故③正確；④因為函數(shù)f(x)關于直線x＝1對稱，在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，而函數(shù)在關于對稱軸對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性是相反的，故函數(shù)在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，又由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，0]上是增函數(shù)，故④正確.所以正確的結論有①③④.故填①③④.,答案 ①③④,探究提高 對于規(guī)律總結類與綜合型的填空題，應從題設條件出發(fā)，通過逐步計算、分析總結探究其規(guī)律，對于多選型的問題更要注重分析推導的過程，以防多選或漏選.做好此類題目要深刻理解題意，捕捉題目中的隱含信息，通過聯(lián)想、歸納、概括、抽象等多種手段獲得結論.,答案 ①③④,1.解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關的命題可考慮數(shù)形結合法.解題時，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結果. 2.解填空題不要求求解過程，從而結論是判斷是否正確的唯一標準，因此解填空題時要注意如下幾個方面： (1)要認真審題，明確要求，思維嚴謹、周密，計算有據(jù)、準確； (2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結論； (3)要重視對所求結果的檢驗.,