高中數(shù)學(xué) 1.1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件 新人教版必修2.ppt
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空間幾何體的結(jié)構(gòu),第一章 空間幾何體,觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎?分類依據(jù)是什么?,定義:對(duì)于空間上的物體,如果我們只考慮它的的形狀和大小,而不考慮其他因素(密度,顏色,位置等),從中抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體.,1,簡(jiǎn)單空間幾何體的分類:,2,3,5,6,,多面體:把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.,旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.,(1)(2)(3)(5)一類,(4)(6)(7)(8)一類,空間幾何體的結(jié)構(gòu),8,一.觀察下列幾何體并思考:它們具備哪些共同的特點(diǎn)?,1、定義: 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的側(cè)面。,1、定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,問題:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?,2、棱柱的分類:,3、棱柱的表示法(上圖),我們用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如: 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 …… 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……,二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,觀察下列幾何體,有什么相同點(diǎn)?,有一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,1、棱錐的概念,有一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形, 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面。,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面。,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱。,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,2、棱錐的分類: 按底面多邊形的邊數(shù),可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……,3、棱錐的表示方法:用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如棱錐S-ABCD。,三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,,C,A,1、棱臺(tái)的概念:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?,1.有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形,其余各面都是梯形,2.每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).,思考:參照棱柱的說法,棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義?,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面,其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).,側(cè)面,上底面,側(cè)棱,下底面,頂點(diǎn),2.棱臺(tái)的分類 由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái),分別叫做三棱臺(tái),四棱臺(tái),五棱臺(tái)…,3.棱臺(tái)的表示法: 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示,如右圖,棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。,四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,,矩 形,,O1,O,1、定義:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,(2) 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。,(3)平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,,2、表示:用表示它的軸的字母表示, 如圓柱OO1。,O,O1,,3、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。,五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,,,S,A,O,1、定義:以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,(2) 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。,(3)不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,S,,2、圓錐的表示,用表示它的軸的字母表示,如圓錐SO。,3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,,1、定義:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分,這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。,2、圓臺(tái)的表示:用表示它的軸的字母表示,如圓臺(tái)OO′,3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。,思考:圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?,7.圓柱、圓錐、圓臺(tái)。,底面 側(cè)面 母線,8. 球,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體,簡(jiǎn)稱球。,,,,,,球心,,半徑,,,,直徑,O,,,想一想:用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?,,,,O,,,,用一個(gè)截面去截一個(gè)球,截面是圓面。,球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。 球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。,,,,球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的截面分別是什么圖形?,,,,,,簡(jiǎn)單幾何體,簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體,簡(jiǎn)單多面體,球,,,圓 柱,圓 錐,圓 臺(tái),棱 柱,棱 錐,棱 臺(tái),日常生活中我們常用到的日用品,比如:消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么?,簡(jiǎn)單組合體,圓柱,圓臺(tái),圓柱,由柱、錐、臺(tái)、球這些簡(jiǎn)單幾何體組成(拼接或截去)的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.,走在街上會(huì)看到一些物體,它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么?,簡(jiǎn)單組合體,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢?,簡(jiǎn)單組合體,蒙古大草原上遍布蒙古包,那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么?,簡(jiǎn)單組合體,居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征?,簡(jiǎn)單組合體,下圖是著名的中央電視塔和天壇,你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎?,,簡(jiǎn)單組合體,你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說天壇是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎?,你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎?,這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢?這個(gè)輪胎呢?,旋轉(zhuǎn)體,數(shù)學(xué)在生活中無處不在,培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問題,會(huì)逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)地分析問題、解決問題的能力.,生活與數(shù)學(xué),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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