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6.2 太陽(yáng)與行星間的引力,復(fù) 習(xí),一、地心說(shuō)和日心說(shuō) 二、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 第一定律：所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓， 太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的 連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三 次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。 即,k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無(wú)關(guān),什么力來(lái)維持行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)呢？,科學(xué)的足跡,1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。 2、開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似與磁力的作用。 3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。 4、胡克、哈雷等:受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，但沒(méi)法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。 5、牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽(yáng)和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。,一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力,1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供,,追尋牛頓的足跡,2、天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T,代入,追尋牛頓的足跡,有,中學(xué)學(xué)科,3、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律,即,所以,代入,追尋牛頓的足跡,4、太陽(yáng)對(duì)行星的引力,即,追尋牛頓的足跡,太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成反比。,二、行星對(duì)太陽(yáng)的引力,根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F/應(yīng)滿足,追尋牛頓的足跡,三、太陽(yáng)與行星間的引力,概括起來(lái)有,G比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星的質(zhì)量無(wú)關(guān),則太陽(yáng)與行星間的引力大小為,方向：沿著太陽(yáng)和行星的連線,追尋牛頓的足跡,,例1 已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500 s，地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期約為3.2×107 s,地球的質(zhì)量約為6×1024 kg.求太陽(yáng)對(duì)地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數(shù)字),,例2 最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ） A.恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比 B.恒星密度與太陽(yáng)密度之比 C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比,想一想,如果要驗(yàn)證太陽(yáng)與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測(cè)這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的哪些數(shù)據(jù)？觀測(cè)前你對(duì)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)？,小 結(jié),,1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽(yáng)到行星間的距離r的二次方成反比,2、行星對(duì)太陽(yáng)的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽(yáng)的距離r的二次方成反比,3、太陽(yáng)與行星間的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比,（1） G是比例系數(shù)，與行星、太陽(yáng)均無(wú)關(guān) （2）引力的方向沿太陽(yáng)和行星的連線,行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢？,,月 － 地檢驗(yàn),已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度 ？,2.71×10－3 m / s2,有力證據(jù),