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第六章 萬有引力與航天,第二節(jié) 太陽與行星間的引力,復(fù) 習(xí),開普勒行星運(yùn)動定律 第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓， 太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的 連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三 次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。 即,k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān),什么力來維持行星繞太陽的運(yùn)動呢？,科學(xué)的足跡,1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動。 2、開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。 4、胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。 5、牛頓：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。,一、太陽對行星的引力,1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力太陽對行星的引力來提供,追尋牛頓的足跡,2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T,代入,追尋牛頓的足跡,有,3、根據(jù)開普勒第三定律,即,所以,代入得,追尋牛頓的足跡,4、太陽對行星的引力,即,追尋牛頓的足跡,太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。,二、行星對太陽的引力,根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力F`應(yīng)滿足,追尋牛頓的足跡,三、太陽與行星間的引力,概括起來有,G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān),則太陽與行星間的引力大小為,方向：沿著太陽和行星的連線,追尋牛頓的足跡,說一說,如果要驗(yàn)證太陽與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測這些衛(wèi)星運(yùn)動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)？,小 結(jié),,1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比,2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比,3、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比,（1） G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān) （2）引力的方向沿太陽和行星的連線,行星繞太陽運(yùn)動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？,,