2019-2020年高三9月入學(xué)考試 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三9月入學(xué)考試 理科數(shù)學(xué)試題 考生注意: 1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時(shí)間120 分鐘。 2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的. 1.等于( ) A. B. C. D. 2、橢圓的距離是 ( ) A. B. C.1 D. 3、在△ABC中,邊a、b、c所對角分別為A、B、C,且,則△ABC的形狀為 ( ) A.等邊三角形 B.有一個(gè)角為30°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一個(gè)角為30°的等腰三角形 4、已知a>0,b>0,a、b的等差中項(xiàng)是,且α=a+, β=b+,則α+β的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5、在200m高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°,則塔高為( ) A.m B.m C.m D.m 6、對下列命題的否定,其中說法錯(cuò)誤的是 A.P:能被3整除的整數(shù)是奇數(shù);P:存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù) B.P:每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;P:每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓 C.P:有的三角形為正三角形:P:所有的三角形都不是正三角形 D.P: 7 、如右圖,陰影部分的面積是 ( ) A. B. C. D. 8、若命題甲為:成等比數(shù)列,命題乙為:成等差數(shù)列, 則甲是乙的 A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 9、已知x和y是正整數(shù),且滿足約束條件的最小值是 A.24 B.14 C.13 D.11.5 10、曲線與曲線之間具有的等量關(guān)系 有相等的長、短軸 有相等的焦距 有相等的離心率 有相同的準(zhǔn)線 11、是橢圓上的一點(diǎn),和是焦點(diǎn),若∠F1PF2=30°,則△F1PF2的面積等于 ( ) 12、已知橢圓和雙曲線=1有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程是( ) A.x=± B.y=± C.x=± D.y=± 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題:(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分) 13、在數(shù)列則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為 ; 14.若x>1時(shí),不等式x+恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________________. 15過拋物線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且 △OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為= . 16、若雙曲線=1的漸近線方程為y=±x,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . 三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分12分) 在△ABC中,角A、B、C所對邊分別為a,b,c,已知,且最長邊邊長為l.求:(1)角C的大小;(2)△ABC最短邊的長. 18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列 Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;Ⅱ)若求數(shù)列的前n項(xiàng)和 19(本小題滿分12分) 已知函數(shù) 處切線斜率為0.求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ) 20(本小題滿分12分) 如圖,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°. (Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面PAC; (Ⅱ)求點(diǎn)A到平面PBD的距離; (Ⅲ)求二面角A—PB—D的余弦值. 21(本小題滿分12分)為了讓更多的人參與xx年在上海舉辦的“世博會(huì)”,上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為xx萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡(簡稱銀卡)。現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡. (I)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率; (II)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 22(本小題滿分14分)已知定點(diǎn)F(1,0),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P做PM交x軸于點(diǎn)M,并延長MP到點(diǎn)N,且 (Ⅰ)求點(diǎn)N的軌跡方程; (Ⅱ)直線l與點(diǎn)N的軌跡交于A、B不同兩點(diǎn),若,且,求直線l的斜率k的取值范圍. 高三數(shù)學(xué)(理科)參考答案: 一選擇題:BBCC ADCC BBBD 二、填空題:13:, 14:,15: 2 16:( 17. 1)tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B) ∴ (5分) (2)∵0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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