2019-2020年高三第三次月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三第三次月考 理科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題: 1.是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)等于( ) A. B. C. D. 2.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.命題“若”的逆否命題為:“若則” B.命題,則 C.若“” 為假命題,則至少有一個(gè)為假命題 D.若是“”的充要條件 3.把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個(gè)單位長度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( ) A. B. C. D. 4.直線與圓相交于兩點(diǎn),若弦的中點(diǎn)為,則直線的方程為( ) A. B. C. D. 5.已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),若△為直角三角形,則雙曲線的離心率是 A. B. C. D. 6.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:,若存在兩項(xiàng),使得,則的最小值為( ) A. B. C. D.不存在 7.在銳角中、的對邊長分別是、,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù),且對于任意的實(shí)數(shù)滿足, ,,考察下列結(jié)論: ① ②為奇函數(shù) ③數(shù)列為等差數(shù)列 ④數(shù)列為等比數(shù)列,其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A. B. C. D. 二、填空題: 9.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為__________. 10.為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為,第小組的頻數(shù)為,則抽取的學(xué)生人數(shù)是 . 0.0375 0.0125 50 55 60 65 70 75 體重 11.如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,如果直角三角形的直角邊長均為1,那么這個(gè)幾何體的體積為 . 12.如圖,將正方形沿對角線折起,使平面平面,是的中點(diǎn),那么異面直線、所成的角的正切值為 。 13.已知△內(nèi)接于以為圓心,1為半徑的圓,且,則________ 14.如果關(guān)于實(shí)數(shù)的方程的所有解中,僅有一個(gè)正數(shù)解,那么實(shí)數(shù)的取值范圍為______________________ 三、解答題: 15.已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期; (2)求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間及最值 16.四棱錐中,⊥底面,∥, (1)求證:⊥平面; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求點(diǎn)到平面的距離。 17.雙曲線的一條漸近線方程是,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,其中 (1)求雙曲線的方程; (2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過點(diǎn)作直線交雙曲線于點(diǎn),求時(shí),直線的方程. 18.設(shè)函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程; (2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19.19.如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角梯形,的中點(diǎn)為,,,,,,以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn). (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若點(diǎn),問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)且,若存在,求出直線的斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由. 20.已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根,且 (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和; (3)若對任意的都成立,求的取值范圍。 試卷參考答案 一、選擇題 1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.4 10.48 11. 12. 13. 14. 三、解答題(共6題,80分) 15.解: 16.解: (1)PA⊥面ABCD ∴PA⊥BC ∵BC⊥AC ∴BC⊥面PAC (2)建立如圖空間直角坐標(biāo)系 (3) 17.設(shè)直線: 解:(1) (2) (3)B(0,-3) B1(0,3) M(x1 , y1) N(x2 , y2) ∴設(shè)直線l:y=kx-3 ∴3x2-(kx-3)2=9 (3-k2)x2+6kx-18=0 k2=5 代入(1)有解 18.解:(1) (2) ∴ax2-x+a≥0 (3) 在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0使f(x0)≥g(x0) 當(dāng)a<0時(shí) ∴不合題意(舍) 19.解: ∵AB=4, BC=3, ∴AC=5 ∴CA+CB=8 ∴a=4 ∵c=2 ∴b2=12 (2)設(shè)直線l:y=kx+m 設(shè)M(x1, y1) N(x2, y2) 設(shè)MN中點(diǎn)F(x0, y0) ∵|ME|=|NE| ∴EF⊥MN ∴kEF·k=-1 ∴m=-(4k2+3)代入① ∴16k2+12>(4k2+3)2 ∴16k4+8k2-3<0 當(dāng)k=0時(shí)符合條件,k不存在(舍) 20.解: (1)∵an+an+1=2n (2)Sn=a1+a2+……+an (3)bn=an·an+1 ∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) ∴m<1 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 綜上所述,m的取值范圍為m<1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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