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2019-2020年高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查 數(shù)學(xué)（理）試題 題號 一 二 三 總分 15 16 17 18 19 20 得分 6、已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是( ) （A） (B) (C) (D) 7、設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則的最小值、最大值分別為( ) (A)6，8 (B)2，6 (C)4，8 (D)8，12 8、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 第Ⅱ卷 注意事項(xiàng)： 1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目及座位號填寫清楚。 2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 3．本卷共12小題，共110分。 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，請將答案填在題中橫線上。 9、已知直線與圓相切，則m= 10、計(jì)算= 11、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為 12、已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中，BCA=90o，點(diǎn)E、F分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=AA1，則BE與AF所成的角的余弦值為 13、已知，則的最小值為 。 14、如圖，在ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，且，BF與CE交于點(diǎn)M，設(shè)，則的值為 。 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 15、(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (I)求函數(shù)的定義域； (Ⅱ)若，求值。 16、(本小題滿分l3分) 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，都滿足 (I)求，，的值； (Ⅱ)判斷的奇偶性，并說明理由． 17、(本小題滿分l3分) 在ABC中， ( I )求的值： (Ⅱ)設(shè)AC=，求ABC的面積。 18、(本小題滿分l3分】 已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率，直線與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切。 (I)求橢圓C的方程； (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M是橢圓上異于Al，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1，MA2的斜率分別為，證明為定值。 （Ⅲ）設(shè)橢圓方程，A1，A2為長軸兩個(gè)端點(diǎn)，M是橢圓上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，分別為直線MAl，MA2的斜率，利用上面(Ⅱ)的結(jié)論，直接寫出的值(不必寫出推理過程) 19、(本小題滿分l4分) 已知函數(shù) （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線在處的切線方程； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 20、(本小題滿分l4分) 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列{}為等比數(shù)列，且。 （Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和； （Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，數(shù)列{}中是否存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列，若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，說明理由。