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2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)試題 一．選擇題（每小題3分，共30分） 1.已知A={x|2x+1|>3}，B={x|x2+x-6≤0}，則A∩B=( ) A．(-3，-2)∪(1，+∞) B．(-3，-2)∪[1，2] C．[-3，-2)∪(1，2] D．(-∞，-3)∪(1，2) 2.復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位在復(fù)平面的對應(yīng)點位于第( )象限 A 一 B 二 C 三 D 四 3.已知命題：，，則 （　 ） A．：， B．：， C．：， D．：， 開始 始始 A=1，S=0 A=A+1 S=A+S A≤9？ 輸出S 結(jié)束縛 是 否 4.若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ） A． B ． C． D． 5.已知，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 6．如下圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為( ) A.36 B.56 C.55 D.45 7.函數(shù)的零點的個數(shù)是 （ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 8.條件P：，條件Q：，則是的（ ）. A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 9.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)， ，，則大小關(guān)系是( ) A． B． C． D． 10.函數(shù)，若方程恰有兩個不等的實根，則的取值范圍為( ) A． B． C． D． 二、填空題（每小題4分，共24分） 11.已知函數(shù)，則 = 12.y＝＋(3x－2)0的定義域為________． 13.函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為 14.已知： 通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題： _____________________________________________________= 15.函數(shù)f(x)＝lg(x2－ax－1)在區(qū)間(1，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是____ ． 16.對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對任意，均有, 那么我們稱和在上是接近的．若與在閉區(qū)間上是接近的，則的取值范圍是________ 三、解答題（共46分） 17.設(shè)全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}. (1)當a＝－4時，求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍. 18已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有兩個不同的零點.求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍. 19.已知定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù).(1)求a、b的值； (2)若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范圍. 20.已知函數(shù) (1)若且函數(shù)的值域為,求的表達式; (2)在(1)的條件下, 當時, 是單調(diào)函數(shù), 求實數(shù)k的取值范圍; (3)設(shè), 且為偶函數(shù), 判斷＋能否大于零? 參考答案 一．選擇題： 1.C 2.B 3. A 4. B 5.C 6.D 7.C 8. A 9.D 10.C 二．填空題： 11. 12. 13. 14. sinα2+( sinα+60o)2+( sinα+120o)2 15. a≥0 16. 三．解答題： 17.解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}， 當a＝－4時，B＝{x|－23}， 當(?RA)∩B＝B時，B??RA， ①當B＝?，即a≥0時，滿足B??RA； ②當B≠?，即a<0時，B＝{x|－－2t2＋k， 即對一切t∈R有3t2－2t－k>0. 從而判別式Δ＝4＋12k<0，解得k<－. 20.(1) ∵, ∴又恒成立, ∴, ∴, ∴. ∴ (2) , 當或時, 即或時, 是單調(diào)函數(shù) (3) ∵是偶函數(shù) ∴, ∵設(shè)則. 又 ∴ ＋, ∴＋能大于零.