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2019-2020年高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)文 word版（濰坊二模） xx.04 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘. 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項： 1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.復(fù)數(shù)的虛部是 A. B. C. D.1 2.設(shè)集合，，則= A. B. C. D. 3.“a＞1”是“＜1”成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 已知兩條直線，b與兩個平面、，則下列命題中正確的是 ①若則； ②若，則a//； ③若，則 ； ④若，則b//. A. ①③ B.②④ C.①④ D.②③ 5.一個邊長為200米的正方形區(qū)域的中心有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物，則爆炸點距離監(jiān)測站100米內(nèi)都可以被檢測到.那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物被監(jiān)測到的概率是 A. B. C. D. 6.已知點P在圓上，點，則線段PQ的中點的軌跡方程是 A. B. C. D. 7.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試.統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表： 附：參考公式及數(shù)據(jù)： （1）卡方統(tǒng)計量 其中； （2）獨立性檢驗的臨界值表： 則下列說法正確的是 A.有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān) B.有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān) C.有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān) D.有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān) ＞ 8.函數(shù) 的零點個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為 A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，＜0恒成立，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系為 A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.b＞a＞c 11.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且，則等于 A.24 B.48 C.50 D.56 12.對于定義域為D的函數(shù)，若存在區(qū)間＜，使得，則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個函數(shù)： ①②③④ 則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項： 1.將第II卷答案用0.5mm的黑字簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。 2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13.銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則△ABC的面積是________. 14. 已知向量，其中x，y都是正實數(shù)，若，則的最小值是_______. 15. 執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為_______. 16.下列命題： ①函數(shù)在上是減函數(shù)； ②點A（1，1）、B（2，7）在直線兩側(cè)； ③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列的前n項和為，則當(dāng)時，取得最大值； ④定義運算則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是 其中正確命題的序號是_________（把所有正確命題的序號都寫上）. 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分12分） 已知向量，其中A＞0、＞0、為銳角.的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當(dāng)時，取得最大值3. （I）求的解析式； （II）將的圖象先向下平移1個單位，再向左平移＞個單位得的圖象，若為奇函數(shù)，求的最小值. 18.（本小題滿分12分） 如圖，點C是以AB為直徑的圓上一點，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3. （I）證明：EO//平面ACD； （II）證明：平面ACD⊥平面BCDE； （III）求三棱錐E—ABD的體積. 19.（本小題滿分12分） PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中空氣質(zhì)量等級標(biāo)準(zhǔn)見右表： 某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，在過去30天中分別隨機抽測了5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）. （I）分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，并由此判斷哪個小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些； （II）若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，點在函數(shù)的圖象上；數(shù)列滿足 （I）求； （II）若數(shù)列滿足，證明：＜3. 21.（本小題滿分12分） 如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點，AB為橢圓的通徑（過焦點且垂直于長軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點C、D，且 （I）求橢圓的方程； （II）設(shè)過點F斜率為的直線與橢圓相交于兩點P、Q.若存在一定點E（m，0），使得x軸上的任意一點（異于點E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值. 22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)＞1. （I）求證函數(shù)在上單調(diào)遞增； （II）若函數(shù)有四個零點，求b的取值范圍； （III）若對于任意的時，都有恒成立，求a的取值范圍.