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2019-2020年高二12月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案 一．選擇題．本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．的解集是( ) (A) (B) 　　 (C) 　　 (D)Ｒ 2．如果，那么下列不等式中不正確的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3. 一元二次不等式的解集是，則的值是( ) （A） （B） （C） （D） 4.在中，分別為角A,B,C所對(duì)的邊，若，則（ ） （A）一定是銳角三角形 （B）一定是鈍角三角形 （C）一定是直角三角形 （D）一定是斜三角形 5. 在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，，則（ ） （A） （B） （C） （D） 6.在等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，，，則（ ） （A）20 （B）30 （C）40 （D）50 7已知且，則的最小值為 A. B. C. 2 D. 4 8．若的解集為，那么對(duì)于函數(shù) 應(yīng)有( )　　　　　　　 (A) (B) (C) (D) 9.等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，為前n項(xiàng)和，則數(shù)列是（ ） （A）首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 （B）首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 （C）首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 （D）首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 10. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） （Ａ）10 （Ｂ）11 （Ｃ）12 （Ｄ）14 11.下面命題中，（1）如果,則；（2）如果那么；（3）如果那么（4）如果，那么.正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 12. 已知兩數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，若，則的大小關(guān)系為（ ） （A） （B） （C） （D）大小不確定 第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分) 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 13.已知，且，則的最大值為 ▲ 14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則其通項(xiàng)公式 ▲ 15.數(shù)列的通項(xiàng)公式是=(n∈N*)，若前n項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為 ▲ 16.一船向正北航行，看見正西方向有相距20海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行1小時(shí)后，看見一燈塔在船的南60°西， 另一燈塔在船的南30°西，則這只船的速度是每小時(shí) ▲ 17.（本小題滿分12分） 在中，已知. （1）若的面積等于，求的值； （2）若求的面積. 18. （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：，，的前項(xiàng)的各為. 求及. 19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，. （1）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍； （2）若函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是，解不等式. 20.（本小題滿分12分） 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出當(dāng)分別取何值時(shí) 有最大、最小值，并求出最大、最小值。 21. （本小題滿分12分） 某單位決定投資3200元建造一倉(cāng)庫（長(zhǎng)方體形狀），高度恒定，它的后強(qiáng)利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，求： （1）倉(cāng)庫面積的最大允許值是多少？ （2）為使達(dá)到最大，而實(shí)際投資有不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？ 22. （本小題滿分14分） 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,已知,且,,成等差數(shù)列. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 高二月考數(shù)學(xué)試題答案xx.12 一、選擇題（5分×12=60分） 1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.B10.B11.C12.B 二、填空題（4分×4=16分） 13.；14.；15. ；16.， 三、解答題 17.（本小題滿分12分） 解：. ①…………………………2分 ②…………………………………………………4分 由①②可得?……………………………………………………………6分 （2）又 .?………………………………………………………………8分 ……………………………………12分 18. （本小題滿分12分） 解：由得，?…………………………………5分 所以…………………………………………………………7分 ……………………………………12分 19. （本小題滿分12分） 解：（1）由得，即， …………………………2分 因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn)，所以中，即， 又，所以，即；…………………6分 （2）函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是，即，， ……………………………………………………………………8分 ，即，所以的解集為.…………12分 20.（本小題滿分12分） 4 4 2 x yx o A B C D 解： ………4分 由得；由得； 由得…………………………………………………………6分 可以看作可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方， 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 所以當(dāng)時(shí)，.…………………………………………8分 由圖可知的最小值可以看作原點(diǎn)到直線的距離的平方， ， 所以. ……………………………………………………………10分 因?yàn)橛谥本€AB垂直，所以直線OD的斜率為，所以為， 得. 綜上所述：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .………………………………………………………………………12分 21. （本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)鐵柵長(zhǎng)為米，一堵磚墻長(zhǎng)為米，則頂部面積為， 依題意，得（或≤3200），…………3分 由基本不等式，得 , ∴ ∴。 ……………………………7分 所以倉(cāng)庫面積的最大允許值是100平方米?！?分 （2）由（1）可知取得倉(cāng)庫面積的最大允許值的條件是 ， 解得， …………………………10分 即鐵柵的長(zhǎng)是15米。 ……………………………12分 22. （本小題滿分14分） 解：（1）由,,成等差數(shù)列得，又為等比數(shù)列，所以，，解得或（舍），………3分 ，，所以………………………………………4分 ；……………………………………………………………6分 （2）＝，…………………………………8分 ① ②…………………………………………10分 ①-②得 ＝ .……………………………………………………………14分 4 4 2 x yx o