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山東省淄博市沂源 2019-2020年高三第二次模擬 數(shù)學(xué)文 word版 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共5頁．滿分150分．考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并上交． 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫 在答題卡和試卷規(guī)定的位置上． 2．第1卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上． 3．第II卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的 位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效． 4．填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 參考公式： 錐體的體積公式：，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高． 如果事件A,B互斥，那么；如果事件A,B獨(dú)立，那么． 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．集合，則= A． B． C． D． 2．復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)的虛部為 A． B．0 C．1 D．2 3．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足 A． B． C． D． 4．一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是 A．1 B．2 C．3 D．4 5．函數(shù)上的圖象大致為 6．在中，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)M在AB邊上，且等于 A． B． C． D．1 8．設(shè)上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率為 A． B． C． D． 9．已知x,y滿足條件（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則k= A． B． C． D．6 10．已知中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c，若的面積為S，且等于 A． B． C． D． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是 A． B． C． D． 12．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A,B,M圖象上任意一點(diǎn)，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似”．若函數(shù)上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 A． B． C． D． 第II卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分 13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是______． 14．若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為______． 15．已知函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：①直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸;②;③當(dāng)時(shí)，f(2011) 、從大到小的順序?yàn)開______． 16．在如圖所示的數(shù)陣中，第9行的第2個(gè)數(shù)為___________． 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分． 17．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其最小正周期為 （I）求的表達(dá)式； （II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 18．（本小題滿分12分） 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，得到如圖所示的頻率分布直方圖． （I）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)成績不低于60分的人數(shù)； （II）為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組，即從成績中選兩位同學(xué)，共同幫助中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率． 19．（本小題滿分12分） 在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC,BD=CD，且 （I）AE//平面BCD； （II）平面BDE平面CDE． 20．（本小題滿分12分） 等比數(shù)列滿足的前n項(xiàng)和為，且 （I）求； 第19題圖 （II）數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 21．（本小題滿分13分） 已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率． （I）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （II）當(dāng) 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍． 22．（本小題滿分13分） 已知拋物線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且． （I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)； （II）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)． ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； ②過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍．