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2019-2020年高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)（文）試題 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分。 考生注意： 1．答題前，考生務(wù)必將白己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題常上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B錨筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，雨選涂其他答案標(biāo)號(hào)．第Ⅱ卷用0．5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上 作答．若在試題卷上作答，答案無(wú)效。 3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回． 參考公式：錐體體積公式V=Sh,其中S為底面積，h為高； 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的。 1．集合M={4,-3m+（m-3）i} （其中i為虛數(shù)單位），N={-9,3},若M∩N≠?,則實(shí)數(shù)m的值為 （ ） A．-1 B．-3 C．3或-3 D．3 2．設(shè)，則a的取值范圍是 （ ） A．-3-1 3．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出結(jié)果為 （ ） A．2-1 B．2 C．-1 D．-1 開(kāi)始 S=0,k=1 k>10 S=S+－ K=k+1 輸出S 結(jié)束 是 否 4．已知a、b為不重合的兩個(gè)平面，直線(xiàn)mìa，那么“m⊥b”是“a⊥b”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．不等式≤1的解集是 （ ） A．（1,+∞） B．[1,+∞） C．（-∞,0）∪[1,+∞） D．（-∞,0）∪（1,+∞） 6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+） （ω>0）的最小正周期為4π，則該函數(shù)的圖像 （ ） A．關(guān)于點(diǎn)（,0）對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于點(diǎn)（,0）對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng) 7．一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組情況及各組的頻數(shù)如下：（10,20],2 ; （20,30],3 ; （30,40],4; （40,50],5 ; （50,60],4; （60,70],2 ．則樣本數(shù)據(jù)在（-∞,30）上的平?jīng)鰹?（ ） A． B． C． D． 8．函數(shù)的值域?yàn)? （ ） A．[1,+∞） B．（0,1] C．（-∞,1] D．（-∞,1） 9．等差數(shù)列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則下列正確的是 （ ） A．S1,S2,S3均小于0, S4,S5…均大于0 B．S1,S2,…S5均小于0 , S4,S5 …均大于0 C．S1,S2,S3…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0 D．S1,S2,S3…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0 10．函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系第一象限中的圖像可能是 （ ） 二、填空題（共5道題，每小題5分，共25分，把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上） 11．=（2,3）,=（4,k）,且∥則k= ． 12．函數(shù)f（x）=,則f（）的值為 ． 13．已知a∈R+，不等式x+≥2, x+≥3,…，可推廣為x+≥n+1，則a的值為 ． 14．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 15．不等式||≥1|的解集是 。 第Ⅱ卷 三、解答題 （共6小題75分，其中16-19每小題12分，20題13分，21題14分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟） 16．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知向量=（sinA,cosA）,=（cosB,sinB），且·=sin2C，其中A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角． （1）求角C的大??； （2）已知A=75°，c=（cm），求△ABC的面積 17．（本小題滿(mǎn)分12分） 某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件，是否加工出精品均互不影響。已知師傅加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為 ． （1）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率； （2）若師徒二人各加工這種型號(hào)的零件2個(gè)，求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率 18．（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖在正三棱錐P-ABC中，側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)， （1）求證：BC⊥平面PAE； （2）求點(diǎn)C到平面PAB的距離。 E P C B A 19．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a3=18,a6=486,對(duì)于滿(mǎn)足0≤k<10的整數(shù)k,數(shù)列b1,b2,……b10,由 bn= 確定，且記T=a1b1+a2b2+…+a10b10 ． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）當(dāng)k=3時(shí)，求313－的值 20．（本小題滿(mǎn)分13分） 如圖M為的△ABC的中線(xiàn)AD的中點(diǎn)，過(guò)M的直線(xiàn)分別與邊AB,AC交于點(diǎn)P,Q，設(shè)=x，=y,記y=f（x） （１）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式； （２）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，（x∈[0,1]）,若對(duì)于任意x1∈[,1]，總存在x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； M Q P D C B A 21．（本小題滿(mǎn)分14分） 已知f（x）=ax-lnx,x∈（0,e],其中e是自然常數(shù)，a∈R． （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由。