2019-2020年高二下學期期末考試 文科數學 含答案.doc
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2019-2020年高二下學期期末考試 文科數學 含答案 一、選擇題:本大題共l2小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的. 1.在極坐標系中,兩點M,N的極坐標分別為(2,0),(2,),則|MN|= A.2 B. C.2 D.2 2.設復數Z滿足Zi=2-i,則|Z|= A. B. C. D.3 3.閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出s的值為: A.-1 B.0 C.1 D.3 4.已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2 an-2(n∈N*),則a2等于 A.4 B.2 C.1 D.-2 5.下列命題錯誤的是 A.命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題是“若x≠2,則x2-5x2+6≠O” B.“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要條件 C.已知命題p,q,若p∨q為假,則命題p,q中必定是一真一假 D.命題p:x0∈R,使x02+ x0+1<0;則P: x∈R,x2+ 0+1≥O 6.設實數x,y滿足,則的最小值是 A.-4 B.-6 C.-7 D.-8 7.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應能耗y(噸)的幾組數據 x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據上表中提供的數據,求得線性回歸方程是=0.7x+0.35,那么表中t的值應是 A.3 8.3.15 C.3.5 D.3.85 8.下列幾個說法; ①由樣本數據得到的線性回歸方程=bx+,則回歸直線必過樣本點的中心(x,y); ②將一組數據都加上同一個常數后,平均數等于原平均數加上這個常數,方差不變; ③在回歸分析中當相關指數R2=1時,表明變量x,y是確定關系. 其中正確命題的個數是 A.3 8.2 C.1 D.0 9.已知△ABC中,AB=,BC=1,sinC=cosC,則△ABC的面積為 A. B. C. D. 10.直線y=-3x+m是曲線y=x3-3x2的一條切線,則實數m的值是 A.4 B.3 C.2 D.1 11.已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左右兩個焦點,過F1作x軸的垂線交橢圓于點P,若∠F1PF2=,則橢圓的離心率為 A. B. C. D. 12.若函數f(x)=xlnx-a有兩個零點,則實數a的取值范圍為 A.[0,] B.(-,) C.(0,] D.(-,0) 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.觀察下列不等式: 1+<, 1++<, 1+++<, …… 照此規(guī)律,第六個不等式為 . 14.已知數列{an}是等差數列,a1+ a3+ a5=105,a2+ a4+ a6=99,Sn是{an}的前n項和,則使Sn達到最大值的n= . 15.若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)平分圓(x+1)2+(y-2)2=4,則+的最小值是 . 16.已知a,b,C為△ABC的三個內角A,B,C的對邊,向量 m =(,-1),n =(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則B= . 三、解答題:本大題共6小題.滿分70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分l0分) 甲乙兩所學校高二年級分別有1200名、l000名學生.為了了解這兩所學校全體高二學生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數學成績情況,現(xiàn)采用分層抽樣方式從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績,頻率分布統(tǒng)計表如下: 甲校: 分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 頻數 3 4 8 15 15 x 3 2 乙校: 分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 頻數 1 2 8 9 10 10 y 3 (1)計算x,y的值并根據樣本估計甲校不及格(90分以下)學生的人數; (2)若規(guī)定成績在[120,150]內為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數據填寫下面的2×2列聯(lián)表,用等高條形圖畫出列聯(lián)表數據頻率特征,并通過圖形判斷成績與學校是否有關. 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計 甲校 乙校 合計 18.(本題滿分12分) 設{an}是公比大于1的等比數列,Sn為其前n項和.已知Sn=7,且a1+3,3 a2,a3+4成等差數列. (1)求數列{an}的通項公式; (2)設bn =log2a3n+1,求數列{bn}的前n項和Tn. 19.(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長是2,側棱長為4,M,N分別在AA1和CC1上,A1M=CN=1,P是BC中點. (1)求四面體A1-PMN的體積; (2)證明A1B∥平面PMN. 20.(本題滿分12分) 已知橢圓T:+=1(a>0)的四個頂點構成的四邊形的面積為4. (1)求橢圓T的方程; (2)過橢圓T外一點M(m,0)且傾斜角為的直線l交橢圓T于C,D兩點,若以CD為直徑的圓經過橢圓T的右焦點F,求實數n的值. 21.(本題滿分l2分) 在直角坐標系xOy中,過點P(3,)的直線l的傾斜角為,在以原點為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,圓C的方程為=2sin. (1)求直線l的參數方程以及圓C釣直角坐標方程; (2)設直線l與圓C交于A,B兩點,求|PA|+|PB|. 22.(本題滿分12分) 已知函數f(x)=x3-3ax+b在x=2處的切線方程為y=9x-l4. (1)求a,b的值及f(x)的單調區(qū)間; (2)令g(x) =- x2+2x+m,若對任意x1∈[0,2],均存在x2∈[0,2],使得f(x1)- 配套講稿:
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