八年級數(shù)學(xué)上冊 5.5 三角形內(nèi)角和定理課件1 (新版)青島版.ppt
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三角形藍(lán)和三角形紅見面了,藍(lán)炫耀的說:“我的體積比你大,所以我的內(nèi)角和也比你大!”紅不服氣的說:“那可不好說噢,你自己量量看!” 藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和,就不再說話了!,同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?,,,問題1,問題2.,內(nèi)角三兄弟之爭,在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角,平時,它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來,它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說:“這是不可能的,否則,我們這個家就再也圍不起了……”“為什么?” 老二很納悶。 同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?,青島版數(shù)學(xué)八年級上冊,數(shù)學(xué)大舞臺,有我更精彩!,教學(xué)目 標(biāo),1、證明“三角形內(nèi)角和定理”,體會證明中輔助線的作用,嘗試用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理。 2、證明三角形內(nèi)角和定理的兩個推論,知道什么叫推論。,一、預(yù)習(xí)診斷,1、三角形內(nèi)角和定理及其推論1、2是什么? 2、什么叫做推論?推論能作為定理使用嗎? 3、什么叫做輔助線?輔助線通常畫成什么線?,二、精講點撥,探究一:探究并證明三角形內(nèi)角和定理,活動一:小組合作 (1)小組分工,分別畫不同類的三角形。 (2)用量角器測量你畫的三角形每個內(nèi)角的度數(shù)。 (3)最后計算出三個角的和是多少?填在表格里。,看誰更快更準(zhǔn)確!,,鈍角三角形,,銳角三角形,,直角三角形,活動二:,,,,,,,,,,活動三:,圖1,圖2,,,,,,圖3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,探索結(jié)果:三角形三個內(nèi)角的和等于180°,活動四:分組證明三角形內(nèi)角和定理,,,D,E,,,1,2,,E,F,,,1,2,,,1,D,幾何證明的過程應(yīng)分哪些步驟?,(1)根據(jù)題意,畫出圖形。,(2)結(jié)合圖形,寫出已知、求證。,(3)找出由已知推出求證的途徑,寫出證明。,圖形一:,圖形二:,圖形三:,D,已知:如圖,△A B C 求證:∠A +∠B +∠ACB=180°,,1,,2,這里的CD,CE稱為輔助線,通常輔助線畫成虛線,,證明:延長B C至點D ,過點C作射線C E∥B A 。,所作的輔助線是證明的一個重要組成部分,要在證明時首先敘述出來.,證明三角形三個內(nèi)角 的和等于180°,試一試,請嘗試用圖形二與圖形三添加輔助線的方法證明三角形內(nèi)角和定理 除以上幾種證法外,你還有其他證明方法嗎? 方法小結(jié):為了證明三個內(nèi)角和為180°,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角, 這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。,探究二:三角形的一個外角與它不相鄰的內(nèi)角之 間有什么關(guān)系?,從圖一及三角形內(nèi)角和定理,推論1:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和。,,由∠ACE=∠A, ∠ECD=∠B,可知 ∠ACD=∠A+∠B;,∠ACD>∠A, ∠ACD>∠B;,,,,推論2:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任 意一個內(nèi)角。,,,,學(xué)以致用:,1、△A B C中, ∠B=45° ∠C=72°, 那么與∠A相鄰的一個外角等于__ 2、在△A B C中, ∠B=40° ∠C=60°,AD是∠A的平分線,則∠ADC=__。 3、如圖:已知點E在DC上,點B在AD的延長線上。 求證: ∠1>∠A,1.三角形內(nèi)角和定理:,三角形三個內(nèi)角的和等于180°,推論1:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和。,,,,推論2:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任 意一個內(nèi)角。 2.利用推理,不僅能證明一個命題是真命題,并且能用已證實的命題推出一些新的真命題。,,,,三、系統(tǒng)總結(jié),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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