2012屆浙江省部分重點中學(xué)高三下3月聯(lián)考試題(理)及答案.rar,2012,浙江省,部分,重點中學(xué),高三下,聯(lián)考,試題,答案 絕密★啟用前 試卷類型：A 2012屆浙江省部分重點中學(xué)高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題 理 科 數(shù) 學(xué) 本試卷共4頁，22小題，滿分150分．考試時間120分鐘． 參考公式： 球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺的體積公式 其中R表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積， h表示棱臺的高 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 選擇題部分（共50分） 注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上． 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上． 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．設(shè)全集是實數(shù)集，，若，則實數(shù)的取值范圍是 ( ▲ ) A． B． C． D． 2．當(dāng)時， 的值等于 ( ▲ ) A．1 B．– 1 C． D．– 3．一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為 ( ▲ ) A． B． C． D． 4．、為兩個確定的相交平面，a、b為一對異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有 ( ▲ ) （1）a∥，b （2）a⊥，b∥ （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a與的距離等于b與的距離 A．0個 B．1個 C．2個 D．4個 5．函數(shù)的定義域是 ( ▲ ) A． B． C． D． 6．設(shè)是的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)（）．如：在排列6，4，5， 3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在1至8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為 ( ▲ ) A．48 B．96 C．144 D．192 7．已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和）。則 ( ▲ ) A． B． C． D． 8．已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且，動點的軌跡為，已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，則的最大值為 ( ▲ ) A． B． C． D． y x O P M Q N 9．圖為函數(shù)軸和直線分別交于點P、Q，點N（0，1），若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為 ( ▲ ) A． B． C． D． 10．在直三棱柱中，，，已知和分別為和的中點，與分別為線段和上的動點(不包括端點)，若，則線段的長度的取值范圍為 ( ▲ ) A． B． C． D． 非選擇題部分（共100分） 注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上． 2．在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用 黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑． 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分． 11．如圖為一個算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是 ▲ ． 12．一個人隨機的將編號為1，2，3，4的四個小球放入編 號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子放一個小球， 球的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做放 錯了.設(shè)放對的個數(shù)記為，則的期望= ▲ ． 13．下表給出一個“直角三角形數(shù)陣” …… 滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且各行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為等于 ▲ ． 14．若，則 = ▲ ． 15．在三角形中，所對的邊長分別為， 其外接圓的半徑，則的最小值為 ▲ ． 16．若x≥0，y≥0，且，則的最小值是 ▲ ． 17．已知共有項的數(shù)列，，定義向量、 ，若，則滿足條件的數(shù)列的個數(shù)為 ▲ ． 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．（本小題滿分14分） 在中，角所對的邊分別為，向量 ，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面積為，求． 19．（本小題滿分14分） 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn = 2logpan． （Ⅰ）若p =，設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證：0 < Tn≤4； （Ⅱ）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n > M時，an > 1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由． 20．（本小題滿分14分） 在長方體中，點是上的動點，點為的中點. （Ⅰ）當(dāng)點在何處時，直線//平面， 并證明你的結(jié)論； （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角 的大小. 21．(本小題滿分15分)． 已知、分別為橢圓：的 上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點， 點是與在第二象限的交點，且。 （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。 22．(本小題滿分15分) 已知函數(shù) （Ⅰ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若，求證 浙江省3月聯(lián)考試題　　數(shù)學(xué)（理科）試題卷 第6頁 共5頁