2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三下3月聯(lián)考試題(理)及答案.rar,2012,浙江省,部分,重點(diǎn)中學(xué),高三下,聯(lián)考,試題,答案 絕密★啟用前 試卷類型： A 2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題 理科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B D C A B C A 二、填空題（本大題共7小題，每小題４分，共28分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答題（本大題共5小題，共72分） 18．（本小題滿分14分） （Ⅰ） ， ，， …………7分 （Ⅱ）由，得， 又， ， 當(dāng)時(shí)，；…………11分 當(dāng)時(shí)，. …………14分 19．（本小題滿分14分） （Ⅰ）解：由(p – 1)Sn = p2 – an (n∈N*) ① 由(p – 1)Sn – 1 = p2 – an – 1 ② ① – ②得(n≥2) ∵an > 0 (n∈N*) 又(p – 1)S1 = p2 – a1，∴a1 = p {an}是以p為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 an = p bn = 2logpan = 2logpp2 – n ∴bn = 4 – 2n ………… 4分 證明：由條件p =得an = 2n – 2 ∴Tn = ① ② ① – ②得 = 4 – 2 × = 4 – 2 × ∴Tn =………… 8分 Tn – Tn – 1 = 當(dāng)n > 2時(shí)，Tn – Tn – 1< 0 所以，當(dāng)n > 2時(shí)，0 < Tn≤T3 = 3 又T1 = T2 = 4，∴0 < Tn≤4．…………10分 （Ⅱ）解：若要使an > 1恒成立，則需分p > 1和0 < p < 1兩種情況討論 當(dāng)p > 1時(shí)，2 – n > 0，n < 2 當(dāng)0 < p < 1時(shí)，2 – n < 0，n > 2 M N F H ∴當(dāng)0 < p < 1時(shí)，存在M = 2 當(dāng)n > M時(shí)，an > 1恒成立．………… 14分 20．（本小題滿分14分） 證明：（Ⅰ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí), ∥平面. 證明：取的中點(diǎn)N，連結(jié)MN、AN、， MN∥，AE∥， 四邊形MNAE為平行四邊形，可知 ME∥AN 在平面內(nèi)∥平面. …………5分 方法二）延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，連結(jié). ∥，又為的中點(diǎn), ∥平面∥平面.………… 5分 （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，, ,又, 可知,所以,平面平面, 所以二面角的大小為；.………… 8分高 又二面角的大小為二面角與二面角大小的和， 只需求二面角的大小即可；.………… 10分 過(guò)A點(diǎn)作交DE于F，則平面,， 過(guò)F作于H，連結(jié)AH， 則AHF即為二面角的平面角， ………… 12分 ，，， 所以二面角的大小為．………… 14分 21．（本小題滿分15分） （Ⅰ）由：知（0，1），設(shè) ，因M在拋物線上，故 ① 又，則 ②， 由①②解得 ………………4分 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)（0，1），，點(diǎn)M在橢圓上， 有橢圓定義可得 ∴又，∴， 橢圓的方程為：。 ……………7分 （Ⅱ）設(shè)， 由可得：， 即 ……………10分 由可得：， 即 ⑤×⑦得： ⑥×⑧得： ………………12分 兩式相加得 ………………13分 又點(diǎn)A，B在圓上，且， 所以， 即，所以點(diǎn)Q總在定直線上 ………………15分 22．（本小題滿分15分） （Ⅰ）………………1分 ，即在上恒成立 設(shè) ，時(shí)，單調(diào)減，單調(diào)增，所以時(shí)，有最大值………………3分 ，所以………………5分 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，, ,所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)……………6分 因?yàn)?，所? 即 同理………………8分 所以 又因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，取等號(hào)………………10分 又，………………12分 所以 所以 所以：………………15分 5