《第三章一元一次方程》提優(yōu)特訓(pdf版16份)含答案.rar,第三章一元一次方程,第三,一元一次方程,提優(yōu)特訓,pdf,16,答案 6 8 錦 繡 河 山 收 拾 好, 萬 民 盡 作 主 人 翁。 — — — 朱 德 第 2 課 時 去 括 號( 2 ) 1 . 能 夠 運 用 去 括 號、 移 項、 合 并 同 類 項、 系 數(shù) 化 為 1 等 步 驟 靈 活 解 一 元 一 次 方 程 . 2 . 能 夠 根 據(jù) 實 際 問 題, 準 確 的 列 出 一 元 一 次 方 程 并 求 解 . 3 . 對 于 與 數(shù) 字 問 題 相 關 的 應 用 題, 掌 握 其 表 示 方 法 . 1 . 下 列 去 括 號 中 正 確 的 是( ) . A.3 a+ ( 1-7 a ) =4 , 得 3 a+1-7 a=4 B.-4 ( x+1 ) +3= x , 得 -4 x+4+3= x C.2 x+7 ( x-1 ) =-9 x+5 , 得 2 x-7 x-7=-9 x+5 D.3- [ 2 x-4 ( x+1 )] =2 , 得 3-2 x+4 x+4=2 2 . 如 果 2 ( x+3 ) 的 值 與 3 ( 1- x ) 的 值 互 為 相 反 數(shù), 那 么 x 等 于( ) . A.-8 B.8 C.-9 D.9 3 . 某 種 商 品 的 進 價 為 1200 元, 標 價 為 1575 元, 后 來 由 于 該 商 品 積 壓, 商 店 準 備 打 折 出 售, 但 要 保 持 利 潤 不 低 于 5% , 則 至 多 可 打( ) . A. 六 折 B. 七 折 C. 八 折 D. 九 折 4 . 一 個 長 方 形 的 周 長 為 26cm , 這 個 長 方 形 的 長 減 少 1cm , 寬 增 加 2cm , 就 可 成 為 一 個 正 方 形, 設 長 方 形 的 長 為 xcm , 可 列 方 程( ) . A. x-1= ( 26- x ) +2 B. x-1= ( 13- x ) +2 C. x+1= ( 26- x ) -2 D. x+1= ( 13- x ) -2 5 . 若 關 于 x 的 方 程 6 a+4 x=7 x-3 b 的 解 是 x=1 , 則 a 和 b 滿 足 的 關 系 式 是 . 6 . 當 x= 時, 式 子 3 ( x-2 ) 和 4 ( x+3 ) -4 的 值 相 等 . 7 . 比 方 程 2 ( x+7 ) =4 的 解 的 3 倍 小 5 的 數(shù) 是 . 8 . 已 知 公 式 S= 1 2 ( a+ b ) h 中, S=60 , a=6 , h=6 , 則 b= . 9 . 若 規(guī) 定: ① { m } 表 示 大 于 m 的 最 小 整 數(shù), 例 如:{ 3 } =4 , { -2 . 4 } =-2 ; ② [ m ] 表 示 不 大 于 m 的 最 大 整 數(shù), 例 如: [ 5 ] =5 ,[ -3 . 6 ] =-4 . 則 使 等 式 2 { x } - [ x ] =4 成 立 的 整 數(shù) 踿踿 x= . 1 0 . 解 方 程: 3 ( 4 x-1 ) =7 ( 2 x-1 ) +1 . 1 1 . 以 x 為 未 知 數(shù) 的 方 程 a x-1=2 ( 2 a- x ) 的 解 是 x=3 , 求 a 的 值 . 1 2 . 下 列 的 數(shù) 陣 是 由 77 個 偶 數(shù) 排 成 的: ( 第12 題) ( 1 ) 圖 中 平 行 四 邊 形 框 內 的 四 個 數(shù) 有 什 么 關 系? ( 2 ) 在 數(shù) 陣 中 任 意 作 一 個 類 似 于( 1 ) 中 的 平 行 四 邊 形, 設 其 中 的 一 個 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 怎 樣 表 示? ( 3 ) 小 明 說 所 框 住 的 四 個 數(shù) 的 和 是 436 , 你 能 求 出 這 四 個 數(shù) 嗎? ( 4 ) 小 光 說 所 框 住 的 四 個 數(shù) 的 和 為 326 , 你 能 求 出 這 四 個 數(shù) 嗎?第 三 章 一 元 一 次 方 程 虛 榮 的 人 注 視 著 自 己 的 名 字; 光 榮 的 人 注 視 著 祖 國 的 事 業(yè)。 — — — 馬 蒂 6 9 1 3 . 全 體 奇 數(shù) 排 成 如 圖 圖 形, 十 字 框 框 出 5 個 數(shù), 要 使 這 5 個 數(shù) 之 和 分 別 等 于( 1 ) 1989 ;( 2 ) 2002 ;( 3 ) 2005 ;( 4 ) 2500 , 可 能 嗎? 如 果 可 能, 請 你 寫 出 十 字 框 中 的 五 個 數(shù) . ( 第13 題) 1 4 . 請 觀 察 你 家 里 的 日 歷, 并 注 意 發(fā) 現(xiàn) 其 中 的 規(guī) 律, 用 你 觀 察 到 的 規(guī) 律 解 答 問 題 . 一 張 空 白 日 歷, 如 圖: ( 第14 題) 一 個 直 角 三 角 形 框 住 了 6 個 數(shù), 只 知 道 兩 直 角 邊 上 6 個 數(shù) 之 和 與 斜 邊 上 3 個 數(shù) 之 和 的 差 是 78 . ( 1 ) 請 你 通 過 計 算, 將 這 張 日 歷 重 現(xiàn); ( 2 ) 該 月 可 能 有 多 少 天? 1 5 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 郴 州) 某 公 司 銷 售 A 、 B 、 C 三 種 產(chǎn) 品, 在 去 年 的 銷 售 中, 高 新 產(chǎn) 品 C 的 銷 售 金 額 占 總 銷 售 金 額 的 40% . 由 于 受 國 際 金 融 危 機 的 影 響, 今 年 A 、 B 兩 種 產(chǎn) 品 的 銷 售 金 額 都 將 比 去 年 減 少 20% , 因 而 高 新 產(chǎn) 品 C 是 今 年 銷 售 的 重 點 . 若 要 使 今 年 的 總 銷 售 金 額 與 去 年 持 平, 那 么 今 年 高 新 產(chǎn) 品 C 的 銷 售 金 額 應 比 去 年 增 加 % . 1 6 . ( 2 0 1 1 · 四 川 樂 山) 解 方 程: 5 ( x-5 ) +2 x=-4 . 1 7 . ( 2 0 1 1 · 山 東 淄 博) 解 方 程: 6 ( x-5 ) =-24 .1 8 人 到 樹 蔭 下, 此 時 甲 處 的 人 數(shù) 恰 為 乙 處 的 2 倍; 或 由 于( 26+19+9 ) ÷3=18 , 即 從 乙 處 調1 人 到 樹 蔭 下, 再 把 樹 蔭 下 的10 人 調 到 甲 處 . ( 2 ) 我 們 猜 想: 樹 蔭 下 的 可 能 人 數(shù) 必 是3 的 倍 數(shù), 且 要 大 于12 . ( 3 ) 設 應 該 把 樹 蔭 下 的 人 數(shù) 調 x 人 到 甲 處, 根 據(jù) 題 意, 得26+ x=2 [ 19+ ( a- x )], 解 得 x=4+ 2 a 3 . 由 此 可 知: a 應 是3 的 倍 數(shù) . 又 由4+ 2 a 3 a , 即12+2 a12 . 故 在 樹 蔭 下 的 人 數(shù) 可 能 是15 , 18 , 21 ,… . 若 取 a=15 時, x=14 , 可 把 樹 蔭 下 的14 人 調 到 甲 處, 再 把 樹 蔭 下 的1 人 調 到 乙 處, 恰 好 符 合 題 意 . 15 . 設 男 生 有 x 人, 則 女 生 有( x-1 ) 人 . 根 據(jù) 題 意, 得 x=2 ( x-1-1 ), 解 得 x=4 , x-1=3 . 故 這 群 學 生 共 有7 人 . 16 . 設 去 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為 x 元, 則 今 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為1 0 x 元, 依 題 意, 得( 198 . 6+87 . 4 ) x+8500=198 . 6×10 x . 解 得 x=5 . 198 . 6×10×5=9930 ( 元) . 故 茶 農(nóng) 葉 亮 亮 今 年 第 一 季 茶 青 的 總 收 入 為 9930 元 . 第 2 課 時 1 .A 2 .D 3 .C 4 .B 5 .2 a+ b=1 6 .-14 7 .-20 8 .14 9 .2 提 示: 注 意 到 x 是 整 數(shù), 結 合{ } m 的 意 義, 可 知{ } x = x+1 , 結 合[ m ] 的 意 義, 可 知 [ ] x = x , 故 方 程 可 化 為2 x+2- x=4 , 得 x =2 . 10 . x= 3 2 11 . 將 x=3 代 入 方 程 a x-1=2 ( 2 a- x ), 得3 a-1=2 ( 2 a-3 ) . 去 括 號, 得3 a-1=4 a-6 . 移 項、 合 并 同 類 項, 得5= a , 即 a=5 . 12 . ( 1 ) 首 先 觀 察 數(shù) 陣 中 的 數(shù) 的 規(guī) 律, 平 行 四 邊 形 框 中 同 行 的 兩 個 數(shù) 都 相 差2 , 第 二 行 中 的 兩 個 數(shù) 與 第 一 行 相 對 應 的 兩 個 數(shù) 都 相 差1 6 . ( 2 ) 可 以 有 不 同 的 設 法, 如: 如 果 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 可 表 示 為 x+2 , x+16 , x+18 ; 如 果 設 右 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 可 表 示 為 x-2 , x+1 4 , x+1 6 . ( 3 ) 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 則 可 列 方 程 x+ ( x +2 ) + ( x+16 ) + ( x+18 ) =436 , 解 得 x= 100 , 所 以 這 四 個 數(shù) 分 別 是100 , 102 , 116 , 118 . ( 4 ) 不 存 在 這 樣 的 四 個 數(shù) . 因 為 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 四 個 數(shù) 的 和 為4 x+36 , 由4 x +36=326 , 解 得 x=75 . 2 , 不 符 合 題 意, 所 以 所 框 住 的 四 個 數(shù) 的 和 不 能 為326 . 13 . 設 十 字 框 中 中 間 那 個 數(shù) 為 x , 那 么 其 余 四 個 數(shù) 分 別 為 x-12 , x+12 , x-2 , x+2 , 它 們 之 和 為5 x , 它 是5 的 倍 數(shù) . ( 1 ) 5 x=1989 , 不 可 能, 因 為1989 不 是5 的 倍 數(shù) . ( 2 ) 5 x=2002 , 不 可 能, 因 為2002 不 是5 的 倍 數(shù) . ( 3 ) 5 x=2005 , x=401 . 其 他 四 個 數(shù) 為389 , 413 , 399 , 403 . ( 4 ) 5 x=2500 , x=500 . 不 是 奇 數(shù), 所 以 五 個 數(shù) 之 和 不 可 能 等 于 2500 . 14 . ( 1 ) 設 框 住 的6 個 數(shù) 中 最 小 的 數(shù) 為 x , 則 有 [ x+ ( x+7 ) + ( x+14 ) + ( x+14 ) + ( x+ 15 ) + ( x+16 )] - [ x+ ( x+8 ) + ( x+16 )] =78 , 解 得 x=12 . 日 歷 重 現(xiàn) 略 . ( 2 ) 該 月 可 能 有28 天, 29 天, 30 天 . 15 .30 提 示: 設 今 年 高 新 產(chǎn) 品 C 的 銷 售 金 額 應 比 去 年 增 加 x% , 根 據(jù) 題 意, 得 40% ( 1+ x% ) =1-60% ( 1-20% ), 解 得 x=30 , 故 填30 . 16 . x=3 17 . x=1 第 3 課 時 1 .2 2 .6 3 .5 10 x-11 4 .1 漏 乘12 , 去 括 號 前 面 是 負 號 括 號 內 未 變 號 正 確: 5 x-4 3 - x-1 4 =1- x+1 12 , 去 分 母, 得4 ( 5 x-4 ) -3 ( x-1 ) =12- ( x+ 1 ) . 去 括 號, 得20 x-16-3 x+3=12- x-1 . 移 項, 合 并 同 類 項, 得 x= 4 3 . 5 .17 點20 分 6 .20 提 示: 設 最 慢 人 速 度 為 xkm / h , 最 快 人 速 度 為 7 5 xkm / h , 依 題 意, 得 7 5 x- ( ) x · 45 60 =6 .1 8 人 到 樹 蔭 下, 此 時 甲 處 的 人 數(shù) 恰 為 乙 處 的 2 倍; 或 由 于( 26+19+9 ) ÷3=18 , 即 從 乙 處 調1 人 到 樹 蔭 下, 再 把 樹 蔭 下 的10 人 調 到 甲 處 . ( 2 ) 我 們 猜 想: 樹 蔭 下 的 可 能 人 數(shù) 必 是3 的 倍 數(shù), 且 要 大 于12 . ( 3 ) 設 應 該 把 樹 蔭 下 的 人 數(shù) 調 x 人 到 甲 處, 根 據(jù) 題 意, 得26+ x=2 [ 19+ ( a- x )], 解 得 x=4+ 2 a 3 . 由 此 可 知: a 應 是3 的 倍 數(shù) . 又 由4+ 2 a 3 a , 即12+2 a12 . 故 在 樹 蔭 下 的 人 數(shù) 可 能 是15 , 18 , 21 ,… . 若 取 a=15 時, x=14 , 可 把 樹 蔭 下 的14 人 調 到 甲 處, 再 把 樹 蔭 下 的1 人 調 到 乙 處, 恰 好 符 合 題 意 . 15 . 設 男 生 有 x 人, 則 女 生 有( x-1 ) 人 . 根 據(jù) 題 意, 得 x=2 ( x-1-1 ), 解 得 x=4 , x-1=3 . 故 這 群 學 生 共 有7 人 . 16 . 設 去 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為 x 元, 則 今 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為1 0 x 元, 依 題 意, 得( 198 . 6+87 . 4 ) x+8500=198 . 6×10 x . 解 得 x=5 . 198 . 6×10×5=9930 ( 元) . 故 茶 農(nóng) 葉 亮 亮 今 年 第 一 季 茶 青 的 總 收 入 為 9930 元 . 第 2 課 時 1 .A 2 .D 3 .C 4 .B 5 .2 a+ b=1 6 .-14 7 .-20 8 .14 9 .2 提 示: 注 意 到 x 是 整 數(shù), 結 合{ } m 的 意 義, 可 知{ } x = x+1 , 結 合[ m ] 的 意 義, 可 知 [ ] x = x , 故 方 程 可 化 為2 x+2- x=4 , 得 x =2 . 10 . x= 3 2 11 . 將 x=3 代 入 方 程 a x-1=2 ( 2 a- x ), 得3 a-1=2 ( 2 a-3 ) . 去 括 號, 得3 a-1=4 a-6 . 移 項、 合 并 同 類 項, 得5= a , 即 a=5 . 12 . ( 1 ) 首 先 觀 察 數(shù) 陣 中 的 數(shù) 的 規(guī) 律, 平 行 四 邊 形 框 中 同 行 的 兩 個 數(shù) 都 相 差2 , 第 二 行 中 的 兩 個 數(shù) 與 第 一 行 相 對 應 的 兩 個 數(shù) 都 相 差1 6 . ( 2 ) 可 以 有 不 同 的 設 法, 如: 如 果 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 可 表 示 為 x+2 , x+16 , x+18 ; 如 果 設 右 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 可 表 示 為 x-2 , x+1 4 , x+1 6 . ( 3 ) 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 則 可 列 方 程 x+ ( x +2 ) + ( x+16 ) + ( x+18 ) =436 , 解 得 x= 100 , 所 以 這 四 個 數(shù) 分 別 是100 , 102 , 116 , 118 . ( 4 ) 不 存 在 這 樣 的 四 個 數(shù) . 因 為 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 四 個 數(shù) 的 和 為4 x+36 , 由4 x +36=326 , 解 得 x=75 . 2 , 不 符 合 題 意, 所 以 所 框 住 的 四 個 數(shù) 的 和 不 能 為326 . 13 . 設 十 字 框 中 中 間 那 個 數(shù) 為 x , 那 么 其 余 四 個 數(shù) 分 別 為 x-12 , x+12 , x-2 , x+2 , 它 們 之 和 為5 x , 它 是5 的 倍 數(shù) . ( 1 ) 5 x=1989 , 不 可 能, 因 為1989 不 是5 的 倍 數(shù) . ( 2 ) 5 x=2002 , 不 可 能, 因 為2002 不 是5 的 倍 數(shù) . ( 3 ) 5 x=2005 , x=401 . 其 他 四 個 數(shù) 為389 , 413 , 399 , 403 . ( 4 ) 5 x=2500 , x=500 . 不 是 奇 數(shù), 所 以 五 個 數(shù) 之 和 不 可 能 等 于 2500 . 14 . ( 1 ) 設 框 住 的6 個 數(shù) 中 最 小 的 數(shù) 為 x , 則 有 [ x+ ( x+7 ) + ( x+14 ) + ( x+14 ) + ( x+ 15 ) + ( x+16 )] - [ x+ ( x+8 ) + ( x+16 )] =78 , 解 得 x=12 . 日 歷 重 現(xiàn) 略 . ( 2 ) 該 月 可 能 有28 天, 29 天, 30 天 . 15 .30 提 示: 設 今 年 高 新 產(chǎn) 品 C 的 銷 售 金 額 應 比 去 年 增 加 x% , 根 據(jù) 題 意, 得 40% ( 1+ x% ) =1-60% ( 1-20% ), 解 得 x=30 , 故 填30 . 16 . x=3 17 . x=1 第 3 課 時 1 .2 2 .6 3 .5 10 x-11 4 .1 漏 乘12 , 去 括 號 前 面 是 負 號 括 號 內 未 變 號 正 確: 5 x-4 3 - x-1 4 =1- x+1 12 , 去 分 母, 得4 ( 5 x-4 ) -3 ( x-1 ) =12- ( x+ 1 ) . 去 括 號, 得20 x-16-3 x+3=12- x-1 . 移 項, 合 并 同 類 項, 得 x= 4 3 . 5 .17 點20 分 6 .20 提 示: 設 最 慢 人 速 度 為 xkm / h , 最 快 人 速 度 為 7 5 xkm / h , 依 題 意, 得 7 5 x- ( ) x · 45 60 =6 .